《高二年级数学必修五知识点归纳【优秀6篇】》

漫长的学习生涯中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点是知识中的最小单位，体的内容，有时候也叫“考点”。以下是人见人爱的小编分享的高二年级数学必修五知识点归纳【优秀6篇】，希望大家可以喜欢并分享出去。

高二数学必修五知识点总结 篇1

高二数学必修五知识点总结1

1、等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b（k,b为常数）推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2、等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a+b)÷2

3、前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=（a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个）=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4、等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N

_

、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈N_有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

高二年级数学必修五知识点归纳 篇2

不等式

对于含有参数的一元二次不等式解的讨论

1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。

2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。

高二数学必修五教学知识点 篇3

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有:定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数）

复合函数法和图像法。

应用:比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性:

定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(_)与f(-_)的关系。f(_)-f(-_)=0f(_)=f(-_)f(_)为偶函数；

f(_)+f(-_)=0f(_)=-f(-_)f(_)为奇函数。

判别方法:定义法，图像法，复合函数法

应用:把函数值进行转化求解。

周期性:定义:若函数f(_)对定义域内的任意_满足:f(_+T)=f(_)，则T为函数f(_)的周期。

其他:若函数f(_)对定义域内的任意_满足:f(_+a)=f(_-a)，则2a为函数f(_)的周期。

应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换:函数图像变换:（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律:（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）

平移变换y=f(_)→y=f(_+a)，y=f(_)+b

注意:（ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2_）经过平移得到函数y=f(2_+4)的图象。

（ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n）平移的意义。

对称变换y=f(_)→y=f(-_)，关于y轴对称

y=f(_)→y=-f(_)，关于_轴对称

y=f(_)→y=f|_|，把_轴上方的图象保留，_轴下方的图象关于_轴对称

y=f(_)→y=|f(_)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意:它是一个偶函数）

伸缩变换:y=f(_)→y=f（ω_），

y=f(_)→y=Af（ω_+φ）具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论:若f(a-_)=f(a+_)，则函数y=f(_)的图像关于直线_=a对称；

高二数学必修五知识点总结 篇4

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法。"排列"

把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

1、排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示。

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)！（规定0!=1）。

2、组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号

c(n，m)表示。

c（n，m)=p(n，m)/m!=n!/（(n-m）！_!）；c(n，m)=c(n，n-m)；

3、其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)！。

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，。.。nk这n个元素的全排列数为

n!/（n1!_2!_.。_k!）。

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)。

排列（Pnm(n为下标，m为上标）)

Pnm=n×（n-1)。.。.(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）=n!；0!=1;Pn1(n为下标1为上标）=n

组合（Cnm(n为下标，m为上标）)

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!（n-m)！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1;Cn1(n为下标1为上标）=n;Cnm=Cnn-m

2008-07-0813：30

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数！-阶乘，如9!=9________

从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)。.(n-r+1)；

因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

高二数学必修五知识点总结 篇5

解三角形

1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)；

2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(AB)sinC,cos(AB)cosC,tan(AB)tanC, ABCABCABCcos,cossin,tancot 222222

4、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外abc2R. 接圆的半径，则有sinsinsinCsin

5、正弦定理的变形公式：

①化角为边：a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC; abc，sin，sinC； 2R2R2R

abcabc③a:b:csin:sin:sinC;④。 sinsinsinCsins… …insinC②化边为角：sin6、两类正弦定理解三角形的问题：

①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角。

②已知两角和其中一边的对角，求其他边角。（对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、三解））

7、余弦定理：在C中，有abc2bccos，bac2accos， 222222c2a2b22abcosC.

b2c2a2a2c2b2a2b2c2

8、余弦定理的推论：cos，cos，cosC。 2bc2ac2ab（余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角）

9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角)

10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是C的角、、C

的对边，则：

①若abc，则C90;②若abc，则C90;

③若abc，则C90.

高二数学必修五知识点总结 篇6

数列

1、数列的定义及数列的通项公式：

①。 anf(n)，数列是定义域为N

的函数f(n)，当n依次取1，2，时的一列函数值 ② i.归纳法

若S00，则an不分段；若S00，则an分段iii. 若an1panq，则可设an1mp(anm)解得m,得等比数列anm

Snf(an)

iv. 若Snf(an)，先求a

1得到关于an1和an的递推关系式

Sf(a)n1n1Sn2an1

例如：Sn2an1先求a1，再构造方程组：（下减上）an12an12an

Sn12an11

2、等差数列：

① 定义：a

n1an=d（常数），证明数列是等差数列的重要工具。 ② 通项d0时，an为关于n的一次函数；

d>0时，an为单调递增数列；d<0时，a

n为单调递减数列。

n(n1)2

③ 前nna1

d，

d0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。

④ 性质： ii. 若an为等差数列，则am，amk，am2k，…仍为等差数列。 iii. 若an为等差数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n，…仍为等差数列。 iv 若A为a,b的等差中项，则有A3.等比数列：

① 定义：

an1an

q（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。

ab2

。

② 通项时为常数列)。

③。前n项和

需特别注意，公比为字母时要讨论。