《数学论文【精选27篇】》

在日常学习和工作中，大家都写过论文吧，论文对于所有教育工作者，对于人类整体认识的提高有着重要的意义。还是对论文一筹莫展吗？

数学论文 1

摘要：

小学数学是数学系统教学的起始阶段，重点在巩固学生的数学基础知识以及数学思维方式，帮助学生建立起一个完整的数学知识脉络，增强学生在接触数学问题时的数学分析能力与逻辑思维能力，而数学问题教学法就是实现上述教学目标的重要教学手段，通过做好对教学问题的选择与设计，引导学生进行问题地分析与知识点地对应，实现学生对数学问题的解决以及数学思维方式的训练，是扩展学生数学思维范式与提高学生数学思维能力的重要教学方法。

关键词：

小学数学；问题教学法；教学问题设计；小组合作

学习模式问题教学法是以问题为出发点，通过对问题的分析、建模、知识点运用、解决等过程实现对知识点的理解与掌握，一方面增强对知识点的适用范围加以说明，另一方面提高知识点与实际案例之间的对应与整合，进而实现对知识点逻辑的扩展与运用。因此在进行小学数学问题教学法运用时，一定要做好对问题本身的设计与控制，增强问题难度与学生学习能力之间的对应，让学生能够分析、思维、解决问题，才能真正实现问题教学法的教学目的。

一、加强对数学教学问题的设计，控制好数学问题的难度、数量

1）做好学生的基本学情以及教学内容的分析与整理，增强学生学习能力与教学内容之间的适应度

小学数学问题教学法的实施应该建立在对学生基本学习情况以及小学数学教学内容的分析与整理的基础上，让数学问题教学法与学生的接受能力、学习能力、思维能力之间对应起来，让学生能够对数学问题进行理解与分析，才能保障实施数学问题教学法的过程中与学生之间的联动，保障数学教学活动可以顺利进行。

2）控制好数学问题教学法中数学问题的难度与数量，做好数学问题的设计与延伸

老师应该主动控制好数学问题教学过程中的问题难度与问题数量，要避免所有学生都难以解决数学问题的情况出现，也要避免因为数学问题的数量多而造成的教学重点不明确、教学意图不突出的情况，因此老师在进行问题教学法时一定要做好对数学教学问题设计工作，让学生可以充分融入到数学问题教学情境中来，提升学生对数学知识点的理解与认知能力。

二、开展多样化的数学问题教学活动，提高学生在课堂教学过程中的学习兴趣性

1）采用多媒体进行数学问题的说明，增强学生是分析数学问题过程中的形象化

老师应该多采用多媒体教学手段来进行数学问题的说明，增强学生对数学问题逻辑关键点与思维要求的侧重点的认知，进而增强学生在解决问题的思维过程中的导向性与目标性。比如在进行相遇问题的讲解时，老师可以通过动态图片或者是视频的方式进行相关数学参数的展示，同时通过多媒体软件中的标记作用加强对路程与速度的标记，进而帮助学生寻找解决问题的逻辑关键点。

2）利用小组合作讨论学习模式开展数学问题教学，扩展学生的数学思维能力与思维广度

老师应该积极采用小组合作讨论学习模式开展数学问题教学，让学生以小组为单位开展对某一个数学问题的讨论，让学生自己进行数学思维过程，梳理解题思路并在相同思维能力的学生群体之间进行相互之间的交流与分析，进而提高学生的数学思维能力与思维效益。比如老师可以将“鸡兔同笼”的问题交给学生来进行分析讨论，让学生自己寻找解题方法与解题思路，发现与整理两个重要的数学关系式，提高学生在学习过程中的分析能力与扩展能力。

3）使用生活化的问题情境，帮助学生加深对数学问题逻辑的理解与分析

老师需要充分利用生活场景进行数学问题的情景创设，提升学生对数学知识以及数学问题的理解与认知，进而帮助学生迅速找到解决数学问题的逻辑关键与思维突破口，提高数学问题教学法的教学效率与教学质量。比如老师可以将梯形的面积计算与堤坝表面积的计算结合成一个数学问题，通过设计需要多少平米的草坪进行装饰作为数学问题的终点，加强学生对长方形面积、梯形面积、堤坝装饰面积以及四则运算的理解与掌握，进而提高学生运用数学知识解决数学问题的能力。

4）让学生进行数学问题的讲解，帮助学生完成对数学解题思路的总结，提升学生的数学能力

为了更好的提高学生的思维能力与计算能力，老师应该主动将数学问题的分析讲解过程安排给学生来进行，让学生自己来分析数学问题并通过数学公式、运算来解决数学问题，增强学生对数学解题思路的巩固，提升学生在问题教学过程中的综合数学能力，全面扩展学生的数学思维能力与思维操作能力。

三、结束语

小学数学教学的重点不在于让学生解决多少的数学问题，而是需要培养学生的数学思维能力，扩展学生分析问题、思考问题、解决问题的思维范式，让学生掌握数学学习的思维逻辑与思维重点，进而以思维为出发点增强对数学知识的掌握与运用能力，实现学生综合数学技能的全面提升。

参考文献

[1]王素芳《小学数学“解决问题”教学的优化策略》[J]小学数学教育2015（z1）59-61

[2]徐兵玲《浅析问题教学法在小学数学教学中的运用》[J]课程教育研究新教师教学2015（11）

[3]石万义《小学数学教学中问题情境教学法的具体运用分析》[J]课程教育研究2016（9）194-194

[4]张来香《小学数学教学中创设问题情境的分析》[J]教育2016（11）220-220

数学论文 2

摘要：小学数学是数学系统教学的起始阶段，重点在巩固学生的数学基础知识以及数学思维方式，帮助学生建立起一个完整的数学知识脉络，增强学生在接触数学问题时的数学分析能力与逻辑思维能力，而数学问题教学法就是实现上述教学目标的重要教学手段，通过做好对教学问题的选择与设计，引导学生进行问题地分析与知识点地对应，实现学生对数学问题的解决以及数学思维方式的训练，是扩展学生数学思维范式与提高学生数学思维能力的重要教学方法。

关键词：小学数学；问题教学法；教学问题设计；小组合作

学习模式问题教学法是以问题为出发点，通过对问题的分析、建模、知识点运用、解决等过程实现对知识点的理解与掌握，一方面增强对知识点的适用范围加以说明，另一方面提高知识点与实际案例之间的对应与整合，进而实现对知识点逻辑的扩展与运用。因此在进行小学数学问题教学法运用时，一定要做好对问题本身的设计与控制，增强问题难度与学生学习能力之间的对应，让学生能够分析、思维、解决问题，才能真正实现问题教学法的教学目的。

一、加强对数学教学问题的设计，控制好数学问题的难度、数量

1）做好学生的基本学情以及教学内容的分析与整理，增强学生学习能力与教学内容之间的适应度

小学数学问题教学法的实施应该建立在对学生基本学习情况以及小学数学教学内容的分析与整理的基础上，让数学问题教学法与学生的接受能力、学习能力、思维能力之间对应起来，让学生能够对数学问题进行理解与分析，才能保障实施数学问题教学法的过程中与学生之间的联动，保障数学教学活动可以顺利进行。

2）控制好数学问题教学法中数学问题的难度与数量，做好数学问题的设计与延伸

老师应该主动控制好数学问题教学过程中的问题难度与问题数量，要避免所有学生都难以解决数学问题的情况出现，也要避免因为数学问题的数量多而造成的教学重点不明确、教学意图不突出的情况，因此老师在进行问题教学法时一定要做好对数学教学问题设计工作，让学生可以充分融入到数学问题教学情境中来，提升学生对数学知识点的理解与认知能力。

二、开展多样化的数学问题教学活动，提高学生在课堂教学过程中的学习兴趣性

1）采用多媒体进行数学问题的说明，增强学生是分析数学问题过程中的形象化

老师应该多采用多媒体教学手段来进行数学问题的说明，增强学生对数学问题逻辑关键点与思维要求的侧重点的认知，进而增强学生在解决问题的思维过程中的导向性与目标性。比如在进行相遇问题的讲解时，老师可以通过动态图片或者是视频的方式进行相关数学参数的展示，同时通过多媒体软件中的标记作用加强对路程与速度的标记，进而帮助学生寻找解决问题的`逻辑关键点。

2）利用小组合作讨论学习模式开展数学问题教学，扩展学生的数学思维能力与思维广度

老师应该积极采用小组合作讨论学习模式开展数学问题教学，让学生以小组为单位开展对某一个数学问题的讨论，让学生自己进行数学思维过程，梳理解题思路并在相同思维能力的学生群体之间进行相互之间的交流与分析，进而提高学生的数学思维能力与思维效益。比如老师可以将“鸡兔同笼”的问题交给学生来进行分析讨论，让学生自己寻找解题方法与解题思路，发现与整理两个重要的数学关系式，提高学生在学习过程中的分析能力与扩展能力。

3）使用生活化的问题情境，帮助学生加深对数学问题逻辑的理解与分析

老师需要充分利用生活场景进行数学问题的情景创设，提升学生对数学知识以及数学问题的理解与认知，进而帮助学生迅速找到解决数学问题的逻辑关键与思维突破口，提高数学问题教学法的教学效率与教学质量。比如老师可以将梯形的面积计算与堤坝表面积的计算结合成一个数学问题，通过设计需要多少平米的草坪进行装饰作为数学问题的终点，加强学生对长方形面积、梯形面积、堤坝装饰面积以及四则运算的理解与掌握，进而提高学生运用数学知识解决数学问题的能力。

4）让学生进行数学问题的讲解，帮助学生完成对数学解题思路的总结，提升学生的数学能力

为了更好的提高学生的思维能力与计算能力，老师应该主动将数学问题的分析讲解过程安排给学生来进行，让学生自己来分析数学问题并通过数学公式、运算来解决数学问题，增强学生对数学解题思路的巩固，提升学生在问题教学过程中的综合数学能力，全面扩展学生的数学思维能力与思维操作能力。

三、结束语

小学数学教学的重点不在于让学生解决多少的数学问题，而是需要培养学生的数学思维能力，扩展学生分析问题、思考问题、解决问题的思维范式，让学生掌握数学学习的思维逻辑与思维重点，进而以思维为出发点增强对数学知识的掌握与运用能力，实现学生综合数学技能的全面提升。

数学的论文 3

一、数学史能加深学生对知识的理解

由于数学知识逻辑性较强，学生很难完全理解书本上列举的每一个知识点，数学知识的形成，在经历漫长而艰辛的历史洗礼后变得更丰富，数学史对培养学生数学素养起到重大作用。教师在教学过程中，让学生了解数学史是很有必要的，可以让学生清楚理解数学知识的形成过程，加强对数学知识的理解。通过数学史的引入，学生学习起来会更轻松。比如在教学立体几何时，学生对那些图形缺乏一定的空间想象，特别是逻辑性较差的同学，更会觉得空间几何学起来非常困难。为了使同学消除对空间几何的恐惧，教师可以结合有关几何的数学家或历史故事，让学生领会空间几何的奥妙，引导学生发散思维，从而敢于、乐于分析和探索空间几何。又如在讲解有理数这一内容时，学生也许会对有理数的形成过程感到疑惑，这时教师便可向学生介绍有理数在数学史上的“生平”。通过对其历史的了解，学生在以后的解题过程中会自然而然地想到学生有理数知识形成的不易，从而能更深入地思考。

二、数学史有助于学生掌握数学思维方法

数学对学生的逻辑推理能力要求较高，需要学生具有足够的思维和空间想象力。由于其特殊性，教材在编排上都是按照一定的过程进行编写，基本上每一个知识点的罗列都是先介绍其定义，然后举例证明和进行推理或反推理，最后让学生做题巩固。这种教材的安排固然有其道理，但也在一定程度上忽略了学生思考的过程。有的教师在数学课堂教学中讲解知识点时，往往按照自己的思路，一步一步地分析，在黑板上写满解题步骤，以便学生一目了然。用这种方法讲解例题，看似可以让学生能够清楚、直接地理解例题，但实际上学生会觉得这样上课丝毫没有乐趣可言，而且 这时教师就可以在课内融入数学史，目的就是告诉学生数学是如何创造出来的，数学思维是怎样一步一步产生的，这样有助于学生掌握数学思维方法。例如在渗透数形结合这一数学思想时，就让学生充分了解在数学发展史上几何的解题曾是一大难题。在经过无数数学家长期探索与不断研究下，最终发现代数可以有效帮助解决几何问题，从而形成数形结合思想。

三、利用数学史讲授知识系列

数学教学不仅要向学生传授知识，更要培养学生的数学思维能力。因此，为有效提高学生的逻辑推理能力，教师可以将数学史与思维培养结合运用，让学生自己体会数学知识的创造和数学思想形成的过程。在高中数学教学中，教师没有必要急于讲解每一个详细的知识点，而是在知识点的基础上介绍其历史，比如这个知识点是哪一位数学家提出来的，是在怎样的历史背景条件下创造的，这个知识所表达的数学思想是什么。这样的教学过程可以帮助学生整体把握这些知识的相互联系甚至整个知识体系，从而对数学有更深刻的理解。比如在一开始介绍几何时，教师可以先从几何发展史讲起，数学几何的发展是从古希腊开始的，在几何发展的过程中，其中阿基米德对圆锥曲线透彻研究为以后的解析几何贡献颇大。后来几何又经历了很多历史阶段，在历史长河中经久不衰。通过对几何数学思想创造过程的理解，学生初步掌握了几何系列知识的特点，这对他们今后的几何学习有着重大的意义。

四、利用数学史开展探究式学习

数学知识需要经过长时间的不断探究才能形成，数学是严谨的，每一个知识点都必须经得起历史的考验和实践的证明。教师在高中数学教学中，可以把数学史当做数学知识学习的载体，将数学公式或概念和数学发展史有机结合起来，重点讲授数学概念中的关键字词。由于学生的理解能力有限，很难将一整句甚至是一大段的数学概念理解清楚，于是教师便可抓住概念中的关键词语，利用相关概念在数学史的创造历程，用史实说话，让学生在学习过程中清楚、准确地认知概念所对应的一系列数学知识。通过关键字词入手，强化了学生对新概念的理解。与此同时，学生也了解到了概念中字词的选取不是随意而成的，是数学家不断研究、探索的过程。要知道，探究式学习是数学学习的重要途径，因此教师在课堂教学中要以培养学生探究能力为目标，巧妙融入相关知识的发展史，和学生共同创设适宜的教学情境，提高课堂参与度和教学效率。例如以“概率”知识为例，可以向学生今天的数学历史事件，学生发现今天没有发生那些事，那明天是不是有可能和历史重合呢？

五、结语

综上所述，教师在教学过程中要重视数学史在高中数学教学中的作用，巧用数学史价值，激发学生的学习热情，加深学生对数学知识的理解。数学史的学习不仅仅是在知识层面对学生有所帮助，更能让学生认真学习和传承数学科研的态度和行为，培养自身的数学素养。

数学论文 4

数学的好处不胜枚举，古今的科学家也都有指出。19世纪数学家J.J.西尔维斯特指出：“置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。”当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J.阿巴思诺特说：“数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。”W.E.塞劳尔说：“正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。”总之，数学能令你的思维纯净，和谐，会为你的思维增添活力。它赋予你想象的翅膀，为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实际生活中的，它教我们去识别一些东西，教我们如何才能取得利益。有时候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。有不少的同学也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。

其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。 抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果，运用同样的推理可以得到： 原理1把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 原理2把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。 如果以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为“抽屉”数。我国现有人口11亿，我们把它作为“物体”数。由于1.1×=21526×51100+21400，根据原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的“命”，这真是荒谬绝伦！ 在我国古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：“余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人而已，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必不少矣。其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？”在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。

所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。商业中的欺骗也是离不开数学的。阿凡提就为我们做了最好的说明。古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。 这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。此人奸诈贪婪，不仅常用假冒伪劣商品坑害顾客，还专门放剥削百姓，是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。 “阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山其实想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。

阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。就来到水果摊前对艾山说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？” 艾山一听顿时眉开眼笑，连忙竖起大拇指称赞道：“阿凡提大哥真是聪明，名不虚传，名不虚传！”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，120斤葡萄卖光了。

可是，当艾山清点卖得的钱数时，不由得皱起了眉头：如果按照原来的价格卖，紫葡萄应该卖2元×60＝120元，青葡萄应该卖1元×（60÷2）＝30元，一共应该能卖到120元＋30元＝150元，可现在卖得的钱却只有120元，怎么少了30元呢？他猫腰瞪眼在葡萄摊前转来转去，找遍了每个角落，也不见丢失的30元钱。最后才悟到是让阿凡提给捉弄了。当他想追上阿凡提问个明白时，阿凡提早已骑着毛驴走得无影无踪了。

数学论文 5

1.改进教学手段，趣味设置课堂环节

传统教学的填鸭式的教学模式已不能满足新课改初中数学教学要求，也难以激发学生的学习兴趣，提高学习效率。为此，新形势下的初中数学教学急需对教学方式进行改革，通过趣味设置课堂环节促进师生双方的互动交流，营造良好的课堂氛围，提高课堂教学效率。初中数学教师应该通过引入课堂趣味游戏、创设生活式的趣味情境、利用多媒体教学方式与道具鼓励学生参与到教学环节中。例如，教师可以将数学定理进行科学编制，以口诀或打油诗等形式表现，这样不仅可以促进学生的记忆，还可以增添课堂的趣味性。总之，新课改背景下，初中数学教师要积极利用多样的教学方法，调动学生的主动性，提高教学效率。

2.灵活布置作业，巩固数学学习基础

初中数学传统教学对于数学知识点的巩固方法主要是高强度的作业练习，学生课外要利用很多时间完成作业，大部分学生对作业训练产生了厌恶感。同时，数学教师需要用更多的时间批改和评讲作业，效率较低。新课改的实施，要求初中数学教学工作要在学生实际学习状况下灵活布置数学作业，应追求作业质量而非数量。因此，初中数学教师应该将学生按照学习能力与理解能力分类。对于成绩优秀的学生，在数学作业布置中更偏向于重难点知识的巩固，使其拥有更大的发展空间；对于成绩中等的学生，在数学作业中则应该体现细心与认真，使其发现问题并进行改正；对于成绩较差的学生，则应该在数学作业中注重基础知识的练习，争取学生学习成绩的提高。分层作业的布置，减轻了学生的负担，也节省了有效时间，促进了学生对数学基础的巩固，提高了学习效率。

3.培养发散思维，提高创新思维能力

数学学习的过程本身是一个不断提出问题、分析问题与解决问题的过程，对于学生的思维能力有较高的要求。培养学生的思维能力，也是为学生接触事物与了解事物提供基础，对其个人发展有重要的意义。新课改下，初中数学教师应该摈弃传统教学中单纯对学生解题能力培养的方式，重视对学生发散性思维的培养。教师应该充分认识到学生在课堂中的主体地位，积极创造良好的教学环境，构建数学知识点的连接与知识体系；丰富对学生的考察方式，积极鼓励学生利用创新的思维方式解决数学问题。例如：在某一数学题目中，教师应该引导学生利用不同解题方式解答题目，并让学生了解不同解题方法的优劣，这样不仅能提高学生的解题能力，还能培养其发散性思维。与此同时，教师要通过对学生创新思维的培养，让学生真正找到适合自己的数学学习方法，以此让学生在学习数学的过程中感受轻松与快乐，促进学习效率的提高。

4.结语

新形势下，初中数学教学要想获得较好的教学效果，就应该全面实施教学改革，充分发挥教师的引导作用，改革教学方法，注重对学生思维能力的培养，促进初中数学教学工作实现质的飞跃。

数学小论文 6

除了自然界中较为常见的轴对称图形，还有建筑方面成轴对称的宏伟建筑。比如中国的天安门城楼、法国的埃菲尔铁塔、印度的泰姬陵和美国的白宫等等，都是成轴对称的，从而使建筑更加庄重、有气势。还有一些建筑利用了轴对称的方法，在建筑的前方挖掘一个巨大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间， 使原本的建筑更加壮观。

我们现在所书写的汉字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。 甚至有的句子也是轴对称如“上海自来水来自海上”。这个句子反着读与正着读的语序一模一样。再仔细观察，把中间的“水”字作为这个句子的对称轴，左右两边的字对应相同。

轴对称给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。 在研究轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学的真谛。只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学融入到生活中。

数学小论文 7

青蛙大婶开的超市正在举行“迎元旦”优惠大酬宾活动，只见店门口招揽顾客的牌子上写着：

迎元旦优惠大酬宾活动奶油蛋糕：1元一个买5送1

光明牛奶：2元一盒买10送1

这天，蛇妈妈给了花花蛇和小青蛇姐弟共10元钱，对两个孩子说：“孩子，你们都这么大了，能帮妈妈去买6个蛋糕吗？”花花蛇和小青蛇姐弟两人一声说道：“行啊，我们老师还经常让我们在生活中用数学呢？”姐弟俩高高兴兴地上路了。

两人很快就到了超市门口。小青蛇正想往里钻，花花蛇说：“小青，快看，这里有广告牌呢，找找看，我们要买的东西优惠不优惠？”花花蛇赶紧掉转头，和弟弟仔细阅读起门前的广告。

小青蛇快嘴说道：“奶油蛋糕，1元一个，那妈妈叫我们买6个的话，不就要1×6＝6（元）钱吗？这样青蛙大婶要找我们10－6＝4（元）钱。”

“你平时就是粗心，题目看了一半就开始列式，今天，你老毛病又犯了。你看看，这下面的括号里写的是什么”花花蛇拎了拎小青蛇的耳朵，以一个长者的身份批评道。

小青蛇摸摸头，甩了甩尾巴，撒娇的缠绕到姐姐的身上，说：“姐姐，别生气嘛，我知道了‘买5送1’的意思，就是说买5个就能得到1个赠送的。妈妈叫我们买6个，那我们只需付5个的价钱，即1×5＝5（元），还找回5元。对吗？”

花花蛇点了点头说：“这回聪明了。”

姐弟两人到超市里买回了6块奶油蛋糕，拿着找回的5元钱，高高兴兴的回家了。

数学的论文 8

摘要：

数感是《义务教育数学课程标准（2011年版）》重点提出的问题，并且把数感放在数学核心素养的首要地位，可见数感对于学生的思维发展起着至关重要的作用。建立数感有助于帮助学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。因此，教师要善于利用各种教学方式，培养学生对数的感觉和意识。

关键词：

数感；培养；提高；小学生；小学数学；数学思维；策略

小学是学生学习和成长的关键时期，是提高学生综合能力的重要阶段，数学是小学阶段的一门基础学科，知识体系复杂，知识内容抽象，是学生整个学习生涯的重难点所在。小学生年龄尚小，缺乏严谨的逻辑思维，认知能力有限，对数学问题的思考常常停留在表面，需要教师对其进行指导。数感指的就是对数与数量以及数量关系等的认知和感悟，培养学生的数感并不是一蹴而就的，而是一个长期的过程。因此，教师要转变教学观念，将抽象的数学问题转化为具体的数学问题，将复杂的数学问题转化成简单的数学问题，将特殊的数学问题转化为一般的数学问题，进而降低数学问题的难度，让学生更好地对数量关系、未知条件与已知条件的关系等进行感悟和思考，最终提高学生的数学思维能力。

一、创设情境，引发数感

小学生的年龄较小，对新鲜事物充满着好奇心和求知欲，在学习数学的过程中极易受到外界因素的干扰和影响，难以集中注意力。生动有趣的教学情境能够激发学生对数学学习的积极性，让学生以饱满的热情投入数学学习中，培养学生的数感。

例如在教学苏教版教材一年级上册中《0的认识》一课时，我就会先利用多媒体教学设备播放一部分图片，例如车牌号、温度计、直尺和门牌号等，创设出轻松自由的学习情境，让学生在良好的氛围中对图片进行仔细观察。等到学生观察完之后，我设置问题：“图片上的数字你们注意到了吗？有没有相似点呢？”通过这个问题学生就会进行积极思考，有的学生提出：“车牌号上有数字和字母，门牌号也是一连串的数字！”有的学生回答：“温度计上有数字，直尺上也有数字。”还有的学生说：“这些数字里都有‘0’！”听到这个问答之后，我就会引导学生体会“0”这个数字的各种意义，例如车牌上的数字“0”和门牌号上的数字“0”均是组成的一个号码，温度计上面的数字“0”表示的则是一个分界点，直尺上的数字“0”指的是起点，学生了解这些之后，就会对数字关系进行感知。最后我再提出问题，引发学生深入思考：“在我们的生活中，你們在哪些地方见过‘0’？”这时学生就会积极回答，有的学生提出时钟上面有“0”，有的学生幽默地说道：“老师，鸡蛋是不是可以当作一个‘0’呢？形状是一样的。”通过创设教学情境，引发学生学习和思考，学生能够更为生动具体地感知“0”这个数字，进而把握“0”的含义，增强学生的数感，提高教学效率和质量。

二、结合生活，感知数感

数学在我们的日常生活中随处可见，学生对数学的初次感知和体验就是以往的生活经验，例如在买东西时需要进行数学运算，因此教师在教学时，可以结合具体的生活实例，引发学生感知和思考数学，进而让学生理解数感，形成数学思维。

例如在教学苏教版教材一年级上册中《认识20以内的数》一课时，我就会先带领学生将20以内的数字读一遍，但是这样简单地读，难以让学生记忆和思考数字，学生无法感知数字的具体含义。这时我看到学生的课桌上有许许多多的`生活用品和学习用品，于是设置问题引导学生思考：“哪些物体可以用‘2’或者‘3’来表示呢？”有的学生提出：“我有两根棒棒糖，可以表示数字‘2’。”有的学生回答：“我有三本书，可以用数字‘3’来表示。”在学生理解了较为简单的一位数之后，我再提出问题：“那么‘12’或者‘15’可以用什么表示呢？”有的学生回答：“我有十五件衣服，可以使用数字‘15’表示。”有的学生说道：“钟表上也有数字‘12’，可以表示中午还有晚上的12点。”学生通过观察周围的事物，可以发现数字就在我们的身边，生活当中充满了数学，这样就可以丰富学生的思维，让学生在生活中感知数学知识。最后我给学生发放一定数量的小粉笔头，让学生将粉笔头摆放成自己喜欢的数字，学生在摆放的过程中能够获取更多的数感，更为深入地理解数感，感受到20以内每一个数字在日常生活中的意义，将抽象的数字化为直观的生活经验，从而让学生在思考的过程中在脑海中建立起对数的认识，提高教学的实际效果。

三、注重实践，形成数感

光靠教师的讲解或者学生的独立思考，培养学生的数感是远远不够的，还需要学生进行实际的动手操作，让学生在实践中积极思考，从而了解数学知识的概念和本质。因此，在小学数学教学中，教师要注重实践操作，让学生在实践中探索和发现数学规律，进而形成数感，提高学生的数学思维能力。

例如在教学苏教版教材三年级上册中《正方形和长方形的认识》一课时，我会先利用多媒体教学设备播放一些有关于正方形和长方形的图片，让学生对正方形和长方形的形状有一个初步的了解，之后提出问题：“你们观察一下四周，有没有正方形和长方形呢？”学生听到问题后，积极地参与到观察中，有的学生指出：“黑板就是长方形，课桌也是长方形！”有的学生答道：“老师，我的便利贴是正方形的。”通过简单的观察，学生能够正确认识和辨别正方形与长方形。为了让学生构建起空间思维，我会将一些小棒发放给学生，让学生利用小棒实践，将小棒摆成不同的长方形或正方形，以此促进学生更为深入地理解图形。学生使用4根长度相同的小棒围成图形时，不管如何摆放，都是正方形，这就会引发学生思考：正方形的四边相等且平行。

四、引入估算，提升数感

估算在生活中有着广泛的应用，培养学生的估算意识，能够提升学生的数感，从而提高学生的数学能力。传统的估算以教师讲解、学生听讲为主，较为枯燥和乏味，学生难以保持对数学学习的兴趣。因此，小学数学教师在进行估算教学时，可以引入趣味环节，引发学生理解估算，进而培养学生的数学思维。

例如在教学苏教版教材三年级下册《乘法与加减法混合运算》一课时，我首先会分析学生的成长和个性特点。小学生都非常喜欢跟随妈妈一起去超市买东西，那么在购物的过程当中，只有带够了钱，才能买到所有想买的东西，这就涉及估算。我在教学时组织学生开展“买单”活动，将白色粉笔当作一袋米，单价在60元以内；将黄色粉笔当作一盒酸奶，单价在10元左右；蓝色粉笔代表一袋盐，单价在5元以内；粉色粉笔代表一盒饼干，单价在15元以内，之后我提出问题：“如果小明要买一袋米、一盒饼干、两袋盐和两盒酸奶，100元够吗？”学生通过主动思考，了解“多一些”“多得多”“少一些”和“估计”等估算术语，由此加深学生对数的认知和感觉，从而提升其数感意识和数学思维能力。

综上所述，教师要注重培养学生的数感，加强其对数感的认识体验，进而让学生形成数感并提升数感，最终提高他们的数学思维能力。

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一、小学数学教学现状

（1）教师在教学时使用的教学方法不恰当。

教师在上数学课的时候，由于受传统教学理念的影响，很多时候都是采用“满堂灌”的方式，不注重学生是否对这一知识点理解透彻了，很多学生没有真正地把握这一知识点，但是教师却没有给予足够的重视，这也使得他们的数学成绩逐渐落后，这样的后果也导致了学生逐渐失去对数学的学习兴趣，进而也就导致了学生学习数学知识的积极性也不高。

（2）仍然受应试教育的束缚。

自古以来都受“书读百遍其意自现”的教育思想的影响，而且这一教学思想也一直延续到当下的课堂教学当中，尤其是小学阶段的数学课堂当中。在应试教育的影响下，有一些数学教师在课堂教学当中仍然采用着“复习、学习”的单一循环模式，让学生死记硬背掌握一些数学知识，很多学生也只是知其然不知其所以然。部分教师认为学生只要能解答出问题就算掌握了所学的知识。尤其是在数学教学当中，很多教师都要求学生死记一些公式定理，却不重视用一些较为通俗易懂的方法对结论进行必要的解释，导致了本来有趣生动的数学学习变为一个比较枯燥乏味的记忆背诵公式定理的过程，这样教育出来的结果则是学生应用数学知识的意识薄弱，很难真正地提高他们学习数学知识的兴趣，在很大程度上阻碍了学生综合素质的提升。

（3）教学方式单一。

新课程理念倡导中，教学方法则是改革的重点。但是就目前的小学数学教学情况来看，教学方法并没有进行突破性的大变动，还是以传统单一的教学方式作为主要的教学模式。教师在课堂上仍然扮演着“演说家”的角色，学生在下面紧张地听教师的讲解，做笔记，这样也使得学生缺少一定的锻炼与思考的机会。学习数学知识仅仅是一个简单的记忆过程。这种教学方式显然是不利于学生思维健康成长的。

二、应对措施

（1）转变固有的教学观念，扎实备课环节。

在新的教育理念的影响下，过去传统的一些教育教学思想也逐渐不能适应当下的教育教学模式了。作 建立起良好的师生关系，这对于高效率的课堂教学是大有益的。常言说：要想给学生一杯水，教师就需要一缸水。这句话也强调了备课在教学当中的重要性。备课可以说是提高数学教学质量的基本前提，数学教师在备课环节上所花时间的多少都会对课堂教学效率产生直接的影响。俗话说“教学有法无定法，贵在得法”。作为一名数学教师，要完成教学大纲中规定的教学任务，同时也要锻炼学生的智力，培养他们的学习能力，这就需要教师充分做好备课环节。基于此，教师需要做的就是认真钻研教材，明确教学的目的与要求，要真正地做到心中有数，有的放矢。使得数学课堂教学真正地达到“善教者学艺而功倍，不善教者学劳而功半”的效果。

（2）创造性地使用教材。

新课程改革以后，小学数学教材对培养学生的实践能力、自主探究能力和合作交流能力等方面给予了足够的重视，教学内容也不仅仅是单纯地传授理论知识了，其中包含着的信息更加的丰富多样、开放且多元化。教师在讲课之前，需要做的就是认真地钻研教材内容，熟练地掌握教材传达的一些有用信息，创造性地使用教材多向学生传达一些数学知识，而不只是单纯地教教材。例如，在探究数学知识的过程中，可以借用图片、声音相结合开展多元化的教学方式，把学生的积极性都激发出来。此外，教师在设计一些问题的时候，也是需要设计一些具有代表性的而且还能够引发学生思考的有价值的问题，多给学生留出一些思考的时间，对于一些比较难的问题，教师也可以适时地给予点拨，拓宽学生的思路，学生们也能够在教师的帮助下掌握更多的知识。

（3）借助多媒体等电教手段辅助教学。

小学阶段的学生由于年龄特征等不成熟，自我控制约束能力也比较的差，上课时听课不够专心。要想维持学生长久的注意力，首先，需要把他们学习的积极性调动出来，其中最好的方法可以借助现代化的教学设备辅助教学，把静态的知识变为动态的，化抽象为具体。借助多媒体课件的重现力，把学生和知识融为一体。比如，在研究“组合图形”相关内容时，就可以把一个图形分割成几个图形，或者是补割成一个大的图形，方法各样，清晰直观地呈现给学生们，学生理解起来也就更容易，学习兴趣更浓，效果也就不言而喻了。小学数学在整个小学阶段学科中占据着重要的地位，小学阶段的数学也是一个打基础的阶段，作为一名小学教师，需要不断地探求一些新的方法，及时更新自己的教学理念，转变教学思想，在实践教学中不断地总结一些好的教学方法，为全面促进小学生的综合素质打好基础。

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一、小学数学教学中体验式教学法的实施策略

（一）结合生活知识

随着教育教学制度的改革，小学生的教材中的内容，更多的是贴近生活，尤其是小学数学教学内容，与生活密切相关，为了更好地开展教学，优化小学数学教学质量和教学效果，需要结合生活知识有效地进行体验式教学。小学数学有很强的基础性，结合生活应用体验式教学，可以让学生感受数学、体验数学、同时从生活中挖掘数学。例如为学生布置任务，让学生通过生活中的数字（小区门牌号、单元楼号等）进行数字编码，保证可以根据这些编码快速找到对应的房子。

（二）设置情境

在我们的生活中有很多数学，有些数学需要细心观察，需要亲身体验，例如测量。所以在小学数学教学中，采用体验式教学方法，让学生在生活中体验数学，可以提高学生的数学学习积极性和主动性。在教育改革中，小学数学教学中增加了体验式教学的内� 例如长方体、正方体的面积计算，此时创设的情境，可以是老师拿着一个纸盒包裹，将这个纸盒的长宽高设立成abc，让学生通过计算纸盒的表面积，知道邮寄包裹时需要使用的纸箱的大小。这样不仅可以增长学生的生活知识，还可以加深学生对数学知识的理解，增强学生的数学思维能力。

（三）实践教学

知识的学习在于运用，体验式教学注重学生知识的体验和实践，所以在小学数学体验式中，需要加强学生的实践，将学习到的知识应用于实际生活中。例如在小学高年级的百分数教学中，可以让学生先对衣服纤维含量中的40%、小区绿化面积30%、家庭收入50%、纯度98%等进行感知，进而对百分数有初步的概念，并提高学生对数学知识学习的兴趣。然后设计百分数问题，让学生动手计算。例如计算家庭月收入，占年收入的比例等。小学数学教学中的很多内容是可以设立情境、实践教学的，为了强化小学数学体验式教学的效果，需要在教学中加强与生活的联系，提高学生的学习积极性和参与性。

二、结语

教育是培养人才的重要途径，传统的教育教学方法与当前社会的发展特点、发展现状不适应，而传统教育也与当前的社会人才培养目标不符，为此需要进行教育教学改革。小学是正式学校教育的第一阶段，对学生今后的学习和发展产生着重要的影响。体验式教学是当前社会发展的产物，是一种新的教学方法，与传统教学方法相比，体验式教学在提高教学效率、质量等方面发挥着积极的作用，为此上文对体验式教学法在小学数学教学中的实施加以分析，以供参考。

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在学习过程中，错误的出现是不可避免的，数学论文。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先可以通过错误来发现自己的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了我们掌握知识的过程；最后，错误对于一个学生来说也是不可或缺少的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。

一、怎样对待错误

在初中数学教学中，我们害怕出现错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，只要让老师教给我们正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程。长此以往，我们接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。总之，这种对待错误的态度会对我们带来一些影响。

事实上，错误是正确的先导，成功的开始。我们所犯错误及其对错误的认识，是我们知识宝库的重要组成部分。

数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，让我们对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。正是由于这些假设的不断提出与修正，才使我们的能力不断提高。因此，揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。

二、题错误的方法

我们不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明其在解题过程中受到干扰。因此，减少解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。

如果出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。

学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够让我们的学习顺利进行，能力逐渐提高！

数学论文 12

一、利用情境教学

情境教学法是一种先进的教学方法，所谓情境教学，简单来说就是教师在讲述一项知识之前，先结合课本内容来给学生创设出一个既生动有趣、又贴近生活的情境，从而将学生引入这个情境之中，对情境问题进行自主思考和分析。通过创设情境，能够有效增强学生的学习兴趣和学习积极性，它摆脱了传统“填鸭式”教学的枯燥和单调，使课堂气氛变得更加活跃。例如，教师在对学生讲述“球形”知识之前，可

二、开展实践教学

数学源于现实，也离不开现实，数学知识的学习最终还是要回归于现实，为现实所服务，同样，学生只有能够将课本中的知识灵活运用到实际生活当中，才算是真正学会了数学。因此，小学数学的教学不能够脱离现实，而开展实践教学，能够有效实现课本知识与课外应用的结合，实现对学生知识应用能力和动手操作能力的双重培养。例如，教师可以在讲述几何图形相关知识之时，带领学生亲自动手用橡皮泥捏出一个个几何图形，在这一过程当中，学生能够更加深刻地体会到几何图形的基本性质。

三、改变评价模式

评价是教学当中的重要环节之一，一节高效的课堂需要一个科学的评价模式。小学数学教师应当改变过去的说教式评价模式，避免在评价之时只注重学生的学习成果和考试成绩，而应当更加注重对学生学习过程与学习方法的评价，从而使学生自身也更加注重学习过程与学习方法。尤其是对于一些学习成绩不太理想或者学习能力较差的学困生，教师应当给予他们更多的鼓励与关注，从而增强其学习自信心和学习主动性。当然，评价并不是单方面的，它应该是一个双方互动的过程，因此，除了教师可以对学生进行评价以外，学生和教师之间、学生与学生之间都可以互相进行评价，从而共同发现问题、共同解决问题、共同进步。

四、结语

综上所述，小学数学对小学生而言是一门非常重要的学科，而小学数学教师若想构建更加高效的小学数学教学课堂，就必须从做好备课工作、合理设置提问、利用情境教学、开展实践教学以及改变评价模式等方面出发，大力增强学生的学习兴趣、想方设法活跃课堂气氛、鼓励学生自主学习。只有这样，才能够实现高效化的小学数学教学课堂。

数学小论文 13

摘要：

“黄金分割”是初中八年级的教材内容，虽然所占篇幅很少，但它在生活中的作用却非同小可。

关键词：

黄金分割；0.618；勾股定理；维纳斯雕像；最后的晚宴；蓝色多瑙河

“黄金分割”听起来都美，它虽然在初中教材中所占的比例很少，但它给我们的感受却美不胜收。

“黄金分割”又称黄金律，是指事物各部分之间的数字比例关系，即将整体分成两部分，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值是0.618.“黄金分割”不仅是比的延续，还是促进学生观察、分析、比较、归纳以及审美意识发展的延续。

数学越来越贴近于我们的生活，尤其是“黄金分割”这部分知识表现得淋漓尽致。“黄金分割”在几何作图、建筑设计、美术、音乐、艺术以及日常生活等方面都有着极其广泛的作用，它和古希腊著名学者毕达哥拉斯发现的“勾股定理”齐名，被誉为几何学中的两大瑰宝。

我国五星红旗中的五角星，它的各边是按“黄金分割”划分的，顶角是36度的等腰三角形被称为黄金三角形，长与宽的比是0.618叫黄金矩形，不但名称好听而且展现的图形也给人以美的享受。

“黄金分割”在建筑或造型中处处展示着数学的这一美感。上海的东方明珠电视塔，设计巧妙，挺拔秀丽，印度的泰姬陵的构思和布局，古埃及的金字塔横卧在埃及基沙台地上，姿态雄浑而优雅，巴黎的艾菲尔铁塔设计新颖独特，美丽的维纳斯雕像美妙绝伦，为世人所赞美，还有古希腊的巴特农庄神庙……这些举世瞩目的建筑中都蕴藏着神奇的“黄金分割”。

“黄金分割”的美感在美术、音乐等方面也得到了充分的体现。比如：许多名画的主题就落在画面的“黄金分割”点上，世界名画《最后的晚宴》中犹大的位置就处在“黄金分割”点上。中外不少著名乐章，像《十面埋伏》《命运》《蓝色多瑙河》等的高潮都落在全曲的0.618处。艺术家 姿态优美、翩翩起舞的舞蹈演员，他们的腿和身体的比也近似于0.618，看上去感到和谐、平衡、舒适，打开地图会发现那些好茶产地大多都位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多北纬30度有关的地方，奇石异峰，名川秀水的黄山、庐山九寨沟以及衔远山，中国三大淡水湖也都恰好在这“黄金分割”的纬度上。

人在环境气温22℃～23℃下生活，会感到最适宜，因为人体的正常体温是36℃～37℃，而这个气温也恰好是体温的0.618倍，在

这一环境温度下，人的生理功能、生活节奏及新陈代谢水平都处在最佳状态。

“黄金分割”还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈战场有着不解之缘。在冷兵器时代，人们制造的宝剑、大刀、长矛等武器，也都体现了这一比例关系，使之用起来更加得心应手。所有战争史学家一致公认，前苏联卫国战争的转折点，斯大林格勒保卫战就发生在战争爆发后的第十七个月，德军由盛而衰的第二十六个月时间轴线的“黄金分割”点上。

“黄金分割”是我们在生活中接触的比较多的数学美学问题，有了它生活就显得更多彩，我们通常看到的课本、桌面、黑板面都设计成宽和长的比为黄金比，以引起美感，在拍照时，我们常把主要景物置于画面的“黄金分割”点上，这样显得更加协调悦目，舞台上报幕员报幕时，总是站在近于舞台的“黄金分割”点处。这样音响效果更好，更加自然大方，模特的身材之所以给人以美的享受，是由于他们的肢部是在身体的“黄金分割”点上，膝盖又在腰部以下部分的“黄金分割”点上，普通树叶宽与长的比，蝴蝶身长与双翅展开后的长度比也近似于0.618，一瓶花放在桌子的0.618处最好看，甚至于时下流行的面部整容手术，也是使人的眼睛和嘴巴处于整个面部的“黄金分割”点上。

“黄金分割”的超凡魅力已渗透在我们生活的方方面面，它无处不在。0.618被公认为最具审美意义、最能引起人的美感的比例。因此“黄金分割”是整个初中教材中与生活联系最密切、最富有美感、最耐人寻味的内容。

参考文献：

卢万兵。奇妙的“黄金分割”[J]。数学教学研究，20xx（11）。

数学论文 14

同学们在平时的生活中因粗心大意解答数学问题而出过糗吗？我在这一方面就有着深刻的教训呢！

因为我对数学特别感兴趣，妈妈经常叫我用数学解决一些我们家厂里的事情。这天，妈妈叫我到离厂不远的供电局交电费。我发现厂里的用电缴费标准是这样的：用电量不超过14000千瓦时，就按每千瓦时1.2元收费，如果用电量超过14000千瓦时，超过部分的单价可下浮10%。

我们这次的用电量是27138千瓦时，该交多少钱给供电局呢？我拿起笔在草稿纸上飞速地计算起来；

27138-14000=13138（千瓦/时）

14000×1.2=16800（元）

13138×[1.2×（1-10%）]

=13138×[1.2×90%]

=13138×[1.2×0.9]

数学论文 15

摘要：通识教育是我国高等教育研究的热点问题，数学类通识课程把数学作为一种文化，从不同的视角去看数学，有利于提高工科院校学生的文化素养，避免由于只重视技能训练而带来的数学素质结构的片面化，同时也是培养学生良好思维能力、创新能力的重要载体。文章结合桂林电子科技大学开设数学文化课程的教学实践，探讨了通识课改革的方法和措施。

关键词：数学文化；通识教育；教学改革

“通识教育”一词起源于19世纪，它是一套旨在拓展基础、强化素质的跨学科的教育体系，其目的是让学生从本科教育的基本领域里获取广泛的知识，了解不同学术领域的研究思路和研究方法，同时，借助通识教育开拓学生的眼界，使其对学科整体有所了解，培养学生将各种知识融会贯通的综合能力。自从19世纪初美国博德学院的帕卡德教授第一次把通识与大学教育联系起来，通识教育开始进入人们的视野，在20世纪，通识教育已经� 通识教育纳入我国本科教育体系的历史并不长，近年来，结合实现高等教育“内涵式”发展的需求，通识教育逐渐成为高等教育界关注的热点，开设通识课程的高校不断增多，课程的种类也不断增加[1]。纵览各个高校的通识教育课程，大致可以分为社会科学素养、人文素养、自然科学与技术素养、美学艺术素养、实践能力素养等五大模块，力图使学生从不同的角度来认识现象，获得知识，开拓视野，提升能力。笔者长期从事大学数学公共课的教学，认为在自然科学与技术素养类的通识课中，数学类课程无疑是一个很好的载体。以笔者所在桂林电子科技大学为例，高等数学、线性代数、概率论与数理统计是工科学生必修的三门数学基础课，其掌握程度直接影响到学生专业课的学习，以及学生的基本素质和能力[2]。在传统的数学课堂上，由于学时的限制，教师很少能够拓展课本知识，造成重结论轻过程、重理论轻应用的局面，忽略了对学生的数学思维、创新意识和创新能力的培养，因此学生在大一阶段学习完课程以后往往只会计算，不能理解数学概念的背景和应用，只有在后续专业课中用到数学才能粗略体会数学的作用，但仍对一些基本数学原理知其然而不知其所以然。为了解决上述问题，可以考虑适当开设数学通识课，作为大学数学系列课程的有益补充，让学生重新审视数学、认识数学。下面，以笔者所在桂林电子科技大学为例，探讨数学通识课程的改革思路。

一、适应形势，开设数学文化网络课程

和高校中的其他课程相比较，通识教育更加自由，可以被各个专业的学生学习，学生可以基于兴趣爱好，自由地选择各类通识课程。传统的通识课程通常是以线下课的模式来进行的，一般是安排在晚上，教师在固定的时间内在教室进行授课，课后很少与学生进行交流。笔者所在的学校是工科院校，学生课程较多，而且不少实验课都安排在晚上，所以学校很早就加入了尔雅通识平台，利用网课的形式开设通识课程，方便学生在课余的时间修读课程。对于学习安排而言，网络授课更为自由开放：传统的课堂教育要求学生在固定的时间、固定的地点进行固定的学习安排，但是不同学生的学习习惯和学习能力是不同的，没有学会的学生没有重新学习的机会，这样的安排在某种程度上是不公平的。而网课可以把课程保存在云端，学生可以在任何时间任何地点进行学习，这样一来学生可以更为自由地安排学习时间，并且还可以通过重播反复学习，弥补学习能力不足的缺陷。桂林电子科技大学在2014年启动了校内的网络学习的平台———漓江学堂，笔者所在的教学团队于2017年在该平台上线了“数学文化观赏”课程，这是一门面向高校师生的以介绍数学为目的的通识教育网络课程，课程通过“数学文化”这个载体，以数学思想、数学概念、数学能力、数学历史等作为主要内容，通过25个视频从不同角度揭示了丰富多彩的数学文化与人类社会发展之间的共生与互动。该课程是桂林电子科技大学于2016年开始建设的24门漓江学堂课程之一，2017年9月在漓江学堂正式上线，至今已开课6个学期，累计选课人数约1600人。2020年初，“数学文化观赏”课程二期建设启动，课程视频扩充到50个，并在中国大学MOOC上线开设了独立SPOC课程。SPOC课程作为后MOOC时代的产物，采取了实体课堂与在线教育相结合的混合教学模式，融合了MOOC的优点，弥补了传统教育的不足。与传统网课相比，教师更容易把控教学，使学生实现课前主动自学、课上积极互动、课下踊跃交流思考的学习模式。

二、精准定位，合理安排教学内容

一提到数学类的通识课程，很多人想到的可能是“数学建模”“数学思维”等课程，在中国大学MOOC上，也有一些主打“数学文化”的通识课，以介绍数学发展史为主，这不免让人思考：到底什么是“数学文化”，应该如何向学生推广“数学文化”？“数学文化”这一概念，最早出现在西方数学哲学的研究当中。19世纪，怀特（White）最早提出了“数学文化”的观点，接着克莱因（Kline）的几部代表作，包括《古今数学思想》《西方文化中的数学》《数学：确定性的丧失》，赋予数学文化以浓重的人文色彩[3]。近年来，国内不少学者也对“数学文化”进行了研究，在中学阶段数学教材的编写中，穿插了很多诸如“数学史话”“数学美学”的内容。然而到了大学阶段，数学教材往往理论性较强，联系实际较少，学生在“数学文化”的学习方面反而出现了缺失。因此，对于大学本科生而言，数学文化课的定位是对高等数学课的知识补充，其目标是介绍数学概念的形成背景，以及数学如何与自然科学中其他学科交叉融合，促进其他学科的发展。“数学文化观赏”课程的教学内容约为12周，在中国大学MOOC上线后，课程团队重新整合了课程内容，把课程分为5个模块：“数学简史”“数学社会”“数学哲学”“数学概念”和“数学人物”。“数学简史”从古代数学一直串讲到现代数学，追溯数学在内容、思想和方法上的演变、发展过程；“数学社会”模块侧重于介绍数学的应用，从多角度展现数学的实用性，例如数据挖掘、算法设计、数学建模等等；“数学哲学”部分是从哲学的层面探究数学，介绍数学研究中的常规思维和非常规思维，探讨数学中的美学；“数学概念”模块通过生动的例子介绍数学中的抽象概念，比如其中的一课“无穷之旅”，以希尔伯特旅馆为例，帮助学生理解“无穷大”的概念，理解无限与有限的辩证统一；“数学人物”则是通过介绍中外数学家们的数学成就和小故事，让学生明白成功并非一蹴而就，而是需要持久的努力和刻苦的钻研[4]。除了重新编排教学内容以外，我们还充分利用MOOC的讨论区，每一章都会发布若干讨论题，鼓励学生积极参与，课程上线仅一学期，学生累积发帖数就达到了2500余条。

三、多元评价，改革课程考核方式

传统的通识课程，通常是以撰写论文作为考核的方式，而我们的课程则采用灵活多样的考核方式。课程在校内平台上线时，设计了A、B、C三种考核等级，供学生自主选择。三个等级的满分分别为100分、90分和80分。A档考试要求学生把数学与专业相结合，制作与课程相关的微课小视频，重点考查学生查阅文献和归纳整理资料的能力，并要求学生具备一定的PPT制作水平和视频剪辑能力；B档考试要求学生撰写论文，论文的题目应结合数学文化与学生的专业知识，侧重于考察学生对课程相关问题的理解能力以及书面表达能力；C档考试为闭卷考试，要求学生在规定时间内完成简述题的作答，重在考察学生对课程内容的理解和掌握。课程上线几年来，选A档考试的人数通常会占选课人数的65%以上，说明学生对于开放性试题的接受程度更高。课程在中国大学MOOC上线后，课程团队除了保留原有的A、B两档考试模式以外，还利用平台增设单元测试和随堂测试。在后续的课程建设中，我们计划增加其他考核模式，例如主观题学生互评、小组讨论与展示等，充分利用MOOC平台优势，改革考试模式和评价机制，通过开放性和创造性的考核，考察学生的综合素质能力，凸显通识课作为综合素养课程的价值使命。

四、探索尝试，取得一定教学效果

本课程自开课以来，选课人数接近1600人，已有1500余名学生完成考试，其中1400余名学生考试合格。在学生的微课作品中，不乏一些优秀作品，在征得学生的同意后，我们制作了优秀作品合集展示在课程QQ群里。从课程结束后发放的调查问卷显示，大部分学生对课程的满意程度较高，85%以上的学生认为本课程对学习有帮助，84.95%的学生对课程的总体评价为满意或非常满意，88.17%的学生对教师的总体评价为满意或非常满意。从课程的难度来看，74.19%的学生认为本课程的难度适中；从课程的时长来看，73.12%的学生认为本课程的时长合适；在考核的方式和难度方面，73.12%的学生对课程的考核方式表示满意或非常满意，80.65%的学生认为考核难度适中；总体评价方面，学生对课程评价的分值为4.34分（满分为5分），对教师的评价分值为4.54分（满分为5分）。平时的教学过程也显示出学生参与教学的积极性较高，能够在讨论区积极回帖和发帖，同时学生也对课程提出了一些建议，例如希望能够更好地将数学原理与专业课程结合，把抽象的概念寓于生动有趣的问题中，甚至也有不少学生表示期待能在课程中看到一些数学前沿问题。高等教育的主要任务是培养基础理论扎实、专业知识面广、实践动手能力强、具有较强创新能力的人才，数学文化通识课程也应当从这些方面入手，努力达到学科交叉和素质教育的基本目标，注重“以学生为本”，构建立体的知识网络，从“育人”的角度出发，对数学通识课程进行全方位的改革，提高学生的数学素养和综合素养，从而让学生受益终生。

参考文献：

[2]董亚娟，通识教育与创新型人才培养———兼论通识课“经济生活中的数学”[J]。人才培养与教学改革———浙江工商大学教学改革论文集，2014(1)。

[3]项晶菁，李琪，高等工科院校开设数学文化通识课的实践与思考[C]//Education and Education Management(EEM2011V2):113-117.

[4]赵琪，张久军，姚成贵，大学数学文化课教学的实践与探索[J]。辽宁大学学报（自然科学版），2016(3)。

数学论文 16

一、明确教学目标，开展合适的活动

活动式教学模式，要求教师在开展课堂教学活动之前，利用幽默笑话等多种方式来吸引学生的注意力，让学生能够迅速进入学习的状态。作为小学数学教师，应该根据学生的实际接受能力来确定教学目标，然后再根据教学目标来确定如何开展教学活动。

在开展课堂活动式教学活动之前，教师可以设计几个关于上节课的由浅入深的数学问题，然后让学生来回答，鼓励每一位学生都要积极回答问题，教师要将简单的问题留给基础较差的学生，将难一点的问题留给基础较好的学生，以此调动他们的学习积极性。在授课过程中，教师要鼓励学生积极抢答以及发言，让学生跟着教学思路走，让每一位学生都参与到整个活动式教学课堂活动中。

二、明确教学目标，从教学细节出发

在数学教学过程中，教师要创设生活化的教学情境，增强学生学习数学的兴趣。小学数学教育中应该注重学生如何利用计算方法，与生活情境结合起来解决自己所遇到的数学问题。比如，当老师要讲解“连加连减的混合运算”这一教学内容的时候，教师可以假设小明的妈妈买了20支铅笔，今天被小明用了3支，过了几天爸爸去文具店又为小明买了7支铅笔，那么小明现在有多少支铅笔呢？教师这样做将抽象的数学题变成了生活中的事件，有助于培养小学生的创新性与发散性思维，从而提高小学数学课堂教学质量。

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周末，妈妈和我准备在家动手做一顿既美味又营养的大餐，于是我们把特别想吃的菜列了一份菜单：蛋黄基围虾、青椒炒鸡胗、清蒸黄鱼、清炒生菜、清炖鸽子汤，我们来到菜场，按照清单开始购买食材。

我们来到菜场，先到家禽类买鸽子和鸡胗：鸽子25元/只，买了2只；鸡胗17元/斤，买了0.6斤，家禽类共用了：25×2+17×0.6=60.2元。

接着我们来到水产类：基围虾26元/斤，买1斤；黄鱼18元/斤，一条1.2斤，水产类买了26×1+18×1.2=47.6元。

最后我们冲向蔬菜类：生菜3元/斤，买了0.8斤；青椒6元/斤，买了0.5斤；生姜6元/斤，0.6斤；咸鸭蛋3元/只，买了2只；共买了3×0.8+6×0.5+6×0.6+3×2=15元。

全部食材买完了，算了下一共用了122.8元，看着我们手中的战利品，我和妈妈开心地满载而归回家做饭啦！其实生活中处处有无形数学，只要用心便可以发现。

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一、数学对话的特点

1.明确的目的性

数学对话并不是一般意义上的语言的交流，它是为了解决数学问题而进行的数学思想的沟通。所以，数学对话有明确的目标，并且是围绕确定的题目，抑或是教师为了了解学生的数学思维，出一个数学问题，让学生去沟通和解决的过程，在这个过程中，学生会意识到自己在某些知识点上存在的误区，通过解决自己的误区，使学生的数学素养得以提升。数学对话将学生的数学思维进行转换然后深化，帮助学生在学习数学的过程中抓住数学的精髓，加深学生对于所学数学知识的理解。

2.平等的互动性

由于对话建立的前提条件就是平等，无论是学生之间还是师生之间，都应该这一前提条件下建立数学对话。平等的对话关系主要可以从以下几个方面提出：学生在表达自己的意见和观点时可以没有任何顾虑，可以用批判的眼光来对教师或者是优等生的观点进行评论；而教师应该耐心听取每一位学生所表达的观点，并且可以对学生提出自己的见解和看法。若是课堂上师生能以这样的方式进行交流，那么课堂上的师生关系就达到了真正意义上的平等。

3.思维积极性

数学对话的重点是促进学生理解问题和解决问题的能力，所以，在进行数学对话中师生都应该保持积极的思维状态。在进行数学对话的过程中当中，学生需要调动自己的思维，并且将自己的观点用合适的语言表达出来，教师应当认真听取学生的表述，并给予正确的引导。因此，在进行数学对话过程中，无论是教师和学生，都应该保持兴奋的思维状态，从而将学习状态达到最好。

二、如何进行数学对话

深入的数学对话的重要因素是适宜的环境，要想创设适宜的环境，可以从以下几个方面入手：

1.对师生关系进行准确定位

教学过程当中最基本的关系就是师生关系，师生关系的好坏直接决定学生和老师的思维方式和行为方式。对话环境之下的师生关系应该是民主和谐、教学相长、共创互享的。由于传统的教学课堂上教师的形象总是至高无上，不可动摇的，总是坚持否定学生的观点为结局的教学方式。但是实际上，教师和学生的关系简单到教师是知识的先知者，而学生是知识的后知者，并且教师和学生在人格上都是独立的。所以在进行对话的过程中，教师应该充分尊重学生的观点，即使学生的观点是错误的，只有在尊重的前提下，师生之间的关系才能实现平等。教学相长指的就是数学对话不仅仅能提高学生的学习成绩，启迪学生的数学思维，还能转换老师的思维方式，让教师设身处地为学生考虑。共创互享就是在数学对话中师生分享彼此思考的思路和成果，各自提出自己独有的见解，使得师生在交流中得以享受。

2.合理应用有效的评价方式

数学对话少不了老师的评价，有效的评价也是促进数学对话的重要因素。在进行数学对话过程中，评价应当包括老师评价和学生评价两个方面，开展师生之间、学生之间互评的交流模式。评价不等于判定，而是一种思想的交流、比较和反省，让学生和教师通过评价对于数学问题的研究更加深入。良好的评价氛围是对话活动顺利开展的重要条件。

3.教师加强课题研究，提升对话水平

教师要想提升自己的专业素养，最重要的途径就是进行课题研究。只有首先提高小学数学教师的对话水平，才能使得小学数学课堂的对话水平提高。教师在进行课题研究之前，一定要明确研究课题的目的，切实解决学生在日常的学习中遇到的问题。一般进行课题研究应该符合四个方面的要求，应该重视研究的过程，重视研究的效果，重视研究的质量和重视课题的发展和引申。要想真正提高小学数学对话教学的教学质量，就应该使教师在实践中进行锻炼。

4.创造创造性、多元化的对话平台

对话教学的过程注重的是学生积极的互动和交流，所以在教学过程中，教师应该引导学生进行互动，从而促进学生自由、自主发展。对话教学中教师可以设置一些思考题来激发学生求知欲望，让学生自主与文本进行交流，从而对文本内容进行理解和感悟，教师还可以创设一些对话空间，鼓励学生在其中发表自己的观点，畅所欲言，教师通过对学生的观点进行点拨，对学生做出正确的引导。

三、结束语

良好的对话氛围、合适的对话题目是开展对话教学的前提，对话过程中老师的推波助澜和学生的积极思考，是数学对话升华的重要因素，数学对话的顺利展开，能够促进学生对于数学的理解和有利于数学思维的养成。

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摘要：本文就我国职业教育数学课程如何适应当前职教（特别是2年制）改革需要进行了理论和实践方面的探讨，提出了职教数学课程的新理念，构建了课程框架，制定了课程目标，并给出了课程综合化实例。

近几年来，我国中高等职业教育发展较快，但是与国外中高等职业教育的发展相比，我们仍存在很大的差距。根据多年的教学经验，现将中高等职业教育中中高等数学课程改革总结如下。

1、中高等数学教与学所面临的现状

目前，中高等职业院校开设的中高等数学作为一门重要的基础学科，对学生今后专业课程的学习和综合素质的培养具有一定影响。但从现阶段来看仍存在很多需要我们改进的地方。从教学过程发现，大多教师还是以自我为中心，课上大部分时间都是老师在讲解，学生都是被动接受知识，没时间去思考去探寻，缺少开放和创新的思维，学生上课时觉得上课内容都是书本知识，教师在讲解一些重要知识时却没有重视，影响后续内容的学习，数学的枯燥和与专业的相关性的缺失，使得大多学生觉得学而无用，从内心排斥数学课程。从教学环节上看，传统的数学课总是从复习到引入再到推导证明然后举例练习一套流程，和本科的中高等数学教学没有差别，体现不出职业教育的特性，大多学生对定理的推导证明没有兴趣，他们在乎的是会解题即可，学生看重的也正是职业教育的理念：重视应用。另外在我们的教学中对学生思维的培养严重缺失，大多学生缺乏分析问题解决问题的能力，而这点正是数学教学可以培养的。从数学教学内容方面来看，国内的中高等数学教学教材都如出一辙，诸多理念还是很多年前的，因此这些陈旧的理论和教材跟不上时代的步伐，加上固化的知识，严重打击了学生的学习积极性，进而阻碍了教学质量和效果的提高，影响了教育事业的发展。

2、中高等数学课程改革几点思路

打破传统高职中高等数学教学内容的单一模式，在进行了一些调查和理论研究的基础上，构建高职数学内容体系模块结构。即基础模块（极限与连续、一元微积分，重点是概念、性质及求法）、专业模块（专业学习必须的数学知识）、数学实验课（介绍数学软件的用法）、提高模块（数学建模），为了实现模式化教学，满足于不同专业的需要，将不同的专业案例和生活案例应用在教材的编写中，体现教学性、人文性和实践性，进而体现出教育教学的本质。

丰富实践活动，建立数学建模思想，使得学生在工作生活中，利用实际问题所产生的条件，选择、应用或建立相关的数学模型；根据常规业务、常规工艺和常规管理中遇到的实际问题，选择、应用或建立相关的数学模型。通过这样的学习使得学生运用数学知识解决实际问题搭建了一个很好的平台，让学生切身体会到数学是能用于实际的，激发他们学习数学的热情。

将多种教学方法（如：启发式教学法、讲解式教学法、情景教学法、案例驱动法、实验法、小组讨论法等）引入课堂，用情境真实的实际问题，创造现实工作生活中待解决问题的情境；用提问问题的方式启发学生的思维，鼓励学生在解决问题和实际应用方面的学习。不同的教学方法其要求不同，在教学时应依据不同的教学内容选择合适的教学方法，这样在提高学生学习兴趣的同时，也提高了教学的质量和效果。

在课程的设置上，应从应用出发，不再按照学科的体系来设置课程，应根据专业所需来设置，课程的名称体现应用的特点。在课程内容方面，应根据应用的需要，舍弃现在以及以后都不会用到的内容和理论。在教育上重视应用，而非不要理论的学习。在教学过程中，不是枯燥地讲解理论，而是结合实际应用引导出概念理论。实践不仅能验证理论的真伪，重要的是在过程中充分掌握了实践技能的学习。在学生的作业和考试时也应体现出应用的特点。要善于引导学生通过实践去学习，并能举一反三。

与专业结合，体现数学服务专业的理念，数学课的教学应是在将学生的数学知识同专业需要相结合的同时，能体现出数学知识的基础性和服务的专业性，因此，数学的教学过程应与学生的专业需求相结合，以满足学生的专业发展需求为基础，进而对教师提出了更高的教学要求和目标。

进行分层教学，大多学校的专业是文理和各种层次的学生兼收，他们的数学基础差别非常大，为了因材施教，根据学生的高考成绩和入学测试，按照专业相近的学生同班的原则分成了不同的教学班级。有的班级同学数学基础特别差，他们只学习一元微积分，空间解析几何等内容，数学基础较好的一些，他们则增加一些概率统计、行列式矩阵等内容。通过分层教学可克服以往数学课堂教学的不足，消除学生学习中的自卑骄傲等消极的心理因素的影响，使各个层次的学生在每一课堂上都有用武之地，都能有展示自己才能的机会，激发各类学生的学习热情和积极性。

对学生的评价体系不能过度强调考试，那样会陷入一种为考试而学习的误区。在平时注意考查学生的学习情况和对基础知识的理解与掌握程度，给学生一些小课题，让他们主动思考，查阅资料，从而调动学生学习的积极性，拓宽知识面，提高逻辑思维能力。另外平时上机课介绍数学软件时，观察学生使用数学软件的熟练程度，这些平时成绩都要纳入对学生的考核成绩中。

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摘要：小学教育中，数学是非常重要的一项基础学科，但是由于这门学科具有较强的抽象性，因此很多小学生在对这门学科的学习中会比较容易出现各种问题。小学数学学困生这一问题也对提高数学课堂教学效率造成了一定程度的影响，并且直接影响到了学校整体的教育教学质量。当前阶段对于数学学困生的转化已� 本文针对小学数学学困生形成的原因进行了分析，并对此提出转化策略。

关键词：小学数学；学困生；转化策略

随着近些年来教育改革的不断推进，小学阶段的教育中也明确的提出：在学习过程中要让小学生得到全方位的发展，不出现偏科的现象。目前小学阶段的教育中，语文和数学还是最主要的两门学科，相对于数学课程来说，小学语文因为有较强的故事性，所以更容易被小学生所接受。很多小学生 实际教学中，学困生的问题或多或少存在于每个班级，然而学困生的形成大多数都不是因为学生智力的问题。如何转化学困生，是当前我们小学数学教师需要关注的一个重要问题。

1、小学数学学困生的成因

1.1学生缺乏对数学的学习兴趣：小学生难以学好数学的主要原因还是在于学生在学习数学时的态度，大多数学困生 此外，还有的学生因为在其他学科的学习成绩也比较落后，从而导致自信心的缺乏，认为自己不够聪明，学什么都学不好，面对数学更是产生了畏惧心理。这些都是造成学困生不能学好数学的主要因素，同时也让很多小学数学教师大感头疼。

1.2教师教学方法有待改进：说到数学教师，很多学生的第一印象都会觉得数学教师大多数都很刻板严肃，学生与教师之间存在距离感。很多小学数学教师在教学过程中很少去关注学生的心理状态，也很少有感情投入，关注的重点往往只在对知识的讲解上。还有少数教师只喜欢数学成绩比较优秀的学生，甚至还有厌恶数学成绩较差的学生，从而造成这些学生产生一定程度的厌学心理。再加之本来就比较枯燥乏味的数学知识。使学生在心理上更加抵触数学，最终导致学生更加难以学好数学。

1.3学生缺乏学习数学的良好习惯：学习习惯需要学生通过长期的实践来逐步建立和养成。对于学生而言，学习习惯的好坏对他们的学习效果有着巨大影响。大多数时候，学生的学习品质都是由他们的学习习惯所决定的。学生如果缺乏良好的学习习惯，那么他在学习的过程中就很容易出现如：学习目标不明确、学习态度不端正以及学习意志不强等问题，而在这些问题的影响下，学生更难以建立良好的学习习惯，如此一来就会形成恶性循环，最终使学生的学习效果大打折扣。大多数学困生的不良学习习惯都表现为：课堂上注意力不能集中、不愿意主动思考问题、无法独立完成数学作业、没有良好的读题和审题习惯以及完成解题后没有检查和验算的习惯。

2、小学数学学困生的转化策略

2.1培养学生的学习兴趣：数学这门学科的特点是科学和严谨，同时数学还是一门具有抽象性的学科，这也是学困生不能学好数学的主要原因。要让学生学好数学，就需要把抽象的数学知识直观的展现给学生，使其能够更加吸引学生的注意力，从而使学生的学习情趣得到提高。由于小学生年龄还小，通常都比较好动，容易对身边的新鲜事物感兴趣。因此，小学数学教师需要充分利用小学生的这一特点。例如：在教学长方形和正方形的时候，教师可以给学生布置一项课后作业，让他们回家之后利用废纸张自己动手制作长方体和正方体的盒子各一个，同时教师要指导学生如何裁剪和粘贴制作纸盒，制作过程中可以参照自己的铅笔盒和家中的收纳盒等。最后要还要在课堂上表扬做得好的学生，以及耐心的指正做得不太好的学生。这样一来，既帮助学生加深了对长方形和正方形授课内容的理解，也锻炼了学生的动手能力，同时还达到了激发学生创作热情，增加学生学习兴趣的目的。

2.2改进教学方式：教师要积极改进当前的教学方式，教学流程要根据教材的特点进行合理的设计，同时要采取灵活多变的教学方法，组织和开展例如：分组讨论、合作探究以及动手操作等多种新式的教学模式。把数学知识与实际生活紧密联系起来，使数学知识更加直观，从而让学困生也能够积极的参与学习活动，让他们从中体验和感受到学习的乐趣，并且接受所学的内容，以此帮助他们树立学好数学的自信心。同时教师还可以在课堂教学的过程中多为学生介绍有关数学的发展史和小故事，营造一种轻松愉快的课堂教学氛围。此外，教学时还需要注意因材施教，针对学生不同数学水平提出不同的要求，由于数学学困生逻辑思维能力较差，教学过程中要尽量从他们的实际水平出发，深入浅出的进行教学，适当降低对学困生的要求标准，尽可能让所有学生都能在原有的数学基础上发挥出最大的潜能。

2.3培养学生良好的学习习惯：学生良好的学习习惯可以有效的促进他们学习能力的提升。因此，在实际教学过程中，教师要注重培养学生良好的学习习惯。在学生有良好的表现时，要及时的给予表扬，并且尽量的为其创造条件使其能够重复出现，从而使学生形成习惯。对于那些不良的表现，教师也要及时的给予否定，使其出现的机会减少。教师要同时注重引导学生进行自我评价和自我分析，以此增强他们学习的主观能动性和自觉性，进而达到促进良好学习习惯养成的目标。在教学过程中，教师可以根据学生的个体差异为其制定学习目标，并且经常对目标的完成情况进行验收，发现有不合理的地方要及时的进行修改。尤其是在目标制定的初始阶段，不能给学困生制定过高的学习目标，要让他们从中能够体会到完成目标时的成就感。教师要及时给予他们表扬和鼓励，帮助其养成给自己制定学习目标的好习惯。

3、结语

数学学困生的转化工作不是一朝一夕就可以完成的事，数学教师要有足够的耐心，细致有效的开展这项工作，既要帮助他们改变对数学学科的思想认识，同时还要激发他们学习数学的兴趣，树立学好数学的自信，养成良好的数学学习习惯。才能让他们热爱数学，学好数学。

参考文献

[1]刘艳芝。探究小学数学教学对学生兴趣的培养[J].中华少年．科学家，2017.(01)：120-121．

[2]赵广江。小学数学教学方法与学习心理分析[J].林区教学，22017.(01)：８83-84.

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一、创新情境数学教学模式

在小学数学教学中引入情境式的教学模式对于培养小学生的创新思维具有积极的促进作用。在课堂教学活动中通过不同的情境来讲授知识能够激发和培养小学生的创造性的思维，由情境可认启发学生对解题思路的独特的想法与思路，这一过程既是形成数学构思的过程，也是展开合理解题思路的思维过程。在情境教学模式中，老师要鼓励学生展开创新思维，并积极主动地发表对解题思路的见解，从积极参与教学的实践中，学生的创新思维也就培养起来了。此外，在小学数学教学中，老师还要注意数学语言的使用要与课程内容以及学生的理解能力相适应，循序渐进地提高学生学习数学的积极性，更加积极地参与到情境教学模式中，不断提高学生的创新意识。例如，在教学“圆柱和圆锥的体积”这一章节时，老师可以准备各种圆柱形的实验品，如圆柱的玻璃器皿、圆柱木块等，分发给学生要求其动手量出长、宽、高等所需数据，并通过实践来求得体积。通过实验启发学生自己总结出计算圆柱体的体积公式，并引导学生是否可以用切割、计算体积差等方式求得体积。

二、提高学生学习数学的兴趣

小学生具有活泼好动，稳定性差的特点，在数学教学中提高学生学习数学的兴趣是非常重要的。“兴趣是最好的老师”，只有在兴趣的驱使下，小学生才能积极主动地学习数学课程，才能在兴趣的驱使下展开更多的创造性思维。数学教学本身具有理论性强的特点，理论的讲解枯燥乏味，难以吸引小学生的兴趣，也有很多小学生对数学课程有着厌学情绪，这时老师就要注意采用新鲜多样的方式来吸引小学生的兴趣。例如，利用多媒体、幻灯片等形式，以形象生动的方式展现数学的乐趣，提高学生在学习数学上的兴趣。数学课上老师还要注重将数学与实践紧密结合起来，拉近数学与小学生之间的距离，激发他们学习数学、应用数学的兴趣，从而提高小学数学的教学效率。例如，在学习“认识左右、上下、前后”这一内容时，老师可以通过座位编号的方式，利用学生的座位编号并进行确认练习，学生在相互认识的互动中对左右、前后、上下形成认识，这样能够有效提高他们对学习数学的兴趣。

三、通过交互合作的方式来培养小学生的创新意识

在小学数学课程教学中开展学生之间的交互式合作能够形成学生之间思想的交流，对其创新意识培养具有很好的促进作用。在交互式的合作中学生通过交流可以对所讨论的问题产生不同角度的认识和思考，有利于拓展学生的思维，激发其创新意识。通过交互式的合作，在学生之间能够对问题进行广泛讨论，也能找到更多的解决问题的方法。例如，在实践活动中老师带领学生走曲径小路，观赏美景时就可以假设问题：对于曲折的小路，如何计算出它的长度？并号召学生展开讨论，学生有的说用尺子，有的说用步测……通过学生之间交互式的合作讨论的方式，能够对学生的思维产生启发，这对创新思维的培养是非常重要的。创新型的思维方式对于创新意识的培养是至关重要的，在创新思维的引导下，小学生对学习数学的兴趣势必会增强。在小学数学教学中创新思维的培养可以通过一些有效的训练方法来实现，例如逆向思维的训练，有时会对数学问题的解答产生更为简便高效的作用；联想思维的训练，能够帮助学生从多角度来思考问题，对全面思考问题具有很好的效果，联想能够拓展思维的广度和深度，是创新意识培养的基础。

四、通过实践活动的方式培养小学生的创新意识

小学数学课程中要更多地加入实践课，让学生在实践中形成对数学知识的认识，在实践中创造并感知，从而激发小学生创新意识的养成。实践能够在小学生的头脑中形成更为稳定的知识，因为从具体形象的事中才能强化人们对知识内容的感知和记忆。例如，“100以内数的认识”这一章节的教学，老师就可以组织学生通过数一些玩具木棒、数花生等方式来加强学生学习的兴趣和强化知识内容。实践活动的方式还包括课下练习内容，安排练习题时可以设计一些具有乐趣的实践活动，让学生通过自身的探索活动加强对知识的感知和认识，小学生在自己的实践探索过程中不但会加强知识的认识，还会形成自己动手的成就感，也会提高对数学学习的兴趣。

五、结语

创新意识对个人发展具有极其重要的意义，因此要从小学阶段就着重培养学生的创新意识，这也是当前教育教学改革的一项重要内容，对此本文结合小学数学教学对如何培养小学生的创新意识进行了研究探讨。笔者针对小学数学教学的特点提出了四个方面的建议，包括情境时教学模式的采用、提高小学生学习数学的兴趣、交互式合作的方式以及实践活动的方式。小学数学老师要积极地探索多样化的教学方式来不断提高小学生的创新意识，为其今后的人生发展奠定良好的基础，为国家的人才培养奠定基础。

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一、小学数学教学中渗透数学思想的对策

对于教育管理部门来说，要提高对于数学思想渗透教学的认识，对教师加强相关培训是必不可少的。与此同时，还要督促学校建立数学思想渗透教学的考核，增加数学思想渗透教学方法和教学过程在考核中所占的比例，努力使数学思想渗透成为数学教学的考核重点和教学重点。对于数学教师来说，首先要明确在小学阶段，教材涉及的主要数学思想有哪些，明确了这些数学思想，还要完善具体的教学策略。本文以苏教版教材为例，总结了以下几点：

第一，在学习新内容时要渗透数学思想。在设计教案时教师要有意识地增加数学思想的启发，将数学思想与新的数学知识结合起来，避免只讲知识表面不讲数学原理，只讲习题不讲思想。在讲授新内容时，不能直接将相关概念和定理告诉学生，而是通过一定的方法引导和启发学生逐步探索、猜测，慢慢接近，掌握知识形成过程中的相关思想，锻炼学生的数学思维。这样学生可以发挥数学思维能力去推理，对所学知识理解得更加透彻，记忆也更加深刻。

第二，在解题中渗透数学思想。数学离不开解题，但是解题的方法不止一种，多一种方法就可能多一种数学思想。如苏教版的练习册中有这样一道题：1998×3.14＋199.8×31.4＋19.98×314。先让学生观察数字的关联性，学生会很容易看出数值1998小数点在往左移动，3.14的小数点在往右移动，两个数值相乘，根据小数点移动的知识，学生能够推断出三个乘积是相等的，无论它们怎么变动，小数点后面一共是两位，只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。这个解题思路实际上渗透了划归的数学思想。教师要在解题之前就开始向学生渗透，解题之后还要进行深化点睛，久而久之，学生就掌握了这种方法。

第三，经常讲，反复讲。数学思想渗透是需要潜移默化的，教师要坚持这一过程，在讲课时不断举一反三，帮助学生深刻领会。

第四，要引导学生从生活中发现数学思想，鼓励学生将课堂中学到的思想运用到生活中，将生活中的问题带到课堂上。

二、结束语

数学思想是数学知识的灵魂所在，没有了灵魂，学了再多的知识也只是空中楼阁，难以自成一体。作为教师和管理者，有责

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一、高中数学教学改革的必要性

最早提出构建主义理论的皮亚杰指出：学生是认知的主体，是知识的主动构建者。构建主义的核心特征是：积极的学习、构建性的学习、积累性的学习、目标指引性的学习、诊断性的学习和反思性的学习。构建主义理论对数学教学提出了很高的要求。教师应该掌握具体的教学技巧，有足够的组织课堂教学的能力，有极强的调动学生学习积极性的能力，有丰富的解决课堂问题的能力和引导能力，有激发学生创造力的技巧，而不是支配学生的思维。因此，高中数学的教学改革是符合现代教育理论的实践。

二、对高中数学教学的几点建议

（一）加强同高校数学教师的交流

既然新课标的教学内容里面有一部分知识，如导数的应用、空间向量、概率论初步（特别是离散型随机变量的相关内容）和统计学初步，已经涉及到大学数学的基本教学内容，那么在授课之前，中学教师对这些知识融会贯通并且了解其如何与大学数学学习进行无缝衔接，显得非常重要。中学老师步入大学进行交流或者有针对性地聘请大学教师到中学做专题讲座

（二）重视数学思想的渗透

中学阶段的数学教学将过多的精力放在总结题型、归纳方法、训练做题技巧和做题速度上，学生们被培养成做题的机器，在一定程度上或许对应试有一定的作用。可是，一旦学生缺乏对知识背景的了解、缺乏知识的系统性和理论性，这些强加给他们的知识很快就会伴随着高考的结束而忘掉。在大学授课过程中，涉及到与高中数学密切相关的知识时，学生们往往用迷茫的眼光看着老师，学过还是没有学过呢？比如，高中阶段学过三角函数的和差化积公式、积化和差公式等三角公式，据我们了解，公式推导的过程一带而过或根本不讲，只让学生们背过公式后，便开始算题。上了大学，这些公式早被忘得一干二净。大学的微积分课程的学时很宝贵，但又不得不占用时间把这些基本公式的推导介绍给学生，让他们在理解的基础上进行记忆，因而，影响了正常的教学节奏。大学数学的课程知识点多、每堂课的教学信息量很大、班容量大、教学速度快。教师没有时间也不可能在讲授概念之后列举大量习题让学生们去练习。所以，中学的数学课堂教学如果能重视对数学概念的形成过程，公式、法则和定理的推导过程的讲解，使得学生知其然并知其之所以然，让学生看到学习数学课程与解题不能画等号，那么将会有助于学生学习的可持续发展。

（三）课堂模式多样化

根据不同的教学内容，选用不同的课堂教学模式。中学数学教学常采用传统的“保姆式”的教学模式，使得学生的主观能动性受到压抑，造成学生步入大学之后，无所适从，等着老师安排学习任务。而事实上，大学老师很少对学生提出课下要求。学生们便 所以，实施采用“创造悬念”、“引导联想”、“分组讨论”、“演示说明”、“类比法”及“启发式”等等多种新颖的教学方法，给学生在课上课下营造自主学习的氛围，让学生去体会哪些知识需要反复理解，哪些公式可以一两步就能推导出来而不用背，哪些定理可以解决哪些问题，为什么？让他们真正意识到自己才是学习的主体，知道怎样安排时间处理老师授课过程中自己遇到的问题。这样有助于学生尽早适应从中学到大学数学学习的过渡，适应大学的课堂教学方式与特点。

（四）数学语言的精确性

数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和符号化等特点。特别是进入大学阶段之后，对数学语言的要求会提升到一个很高的标准。但是，在教学过程中，我们发现学生在接受用数学语言描述问题时往往会遇到障碍。为什么会出现这种状况？比如，在高中阶段，学生学习了随机事件的概率及其简单性质、条件概率、全概公式和逆概公式、随机变量等等，新课标的教科书上也有对这些概念相应的数学描述。但升入大学后，发现中学阶段并没有要求学生用精确的数学语言解决概率问题。即便大学教师介绍了概率论的记号体系，学生也从思想上接受不了，针对用全概公式处理的习题，还是按照中学的做题格式去书写，有的题写出来像一篇小作文；有的写的全是算式，一个数学符号也没有；还有的干脆蹦出几个数……正确且严格地应用数学语言描述问题和解决问题，不应该到了大学再培养。学生在高中阶段具备了一定的抽象思维能力，就应该像教小孩子说话那样，一点点地由浅入深地正确渗透。数学语言的培养先入为主，一旦养成随心所欲的毛病，纠正起来会很费力气，所以没有必要造成这种学习上的脱节。

（五）学习方法的培养

高中阶段，老师们很辛苦地为学生精挑细选教学辅导材料，为学生编写复印各种资料，付出的汗水着实令人敬畏！学生则等着老师的一声令下，一本一本、一摞一摞地按照老师的要求和安排去做，不会的再问老师。到了大学，有的老师根本不推荐参考书目，有的尽管推荐了参考书，也不会安排学生哪一天复习什么内容，预习什么知识，做哪几道习题，什么时间看教材，什么时间看教辅，看多少页，看不懂怎么办，以及怎么查资料。大学生对这些事情便显得无所适从。到底是老师在上学？还是学生在上学？是否所有的学生都应该按照同一个模子、同一个速度学习数学？当然不是！学习的终极目标是掌握知识的同时拿高分。学生是有个体差异的，跟着老师的教学进度走是对的，但全盘接受老师的教学安排恐怕不是最好的选择，很可能有的知识你已经掌握了，但还在没完没了地练习，而有的知识你没掌握却得不到应有的训练。教会学生正确的学习方法尤为重要。教师指定参考书目后，应教会学生如何结合自身问题运用参考资料解决这些问题；引导学生结合老师的教学进度，合理地安排学习时间；教会学生如何结合自己的情况做笔记；告诉学生预习和复习的重要性以及如何预习与复习等等，这些远比要求他们一字不落地完成作业重要。

（六）重视基础知识的教育和基本能力的培养

中学阶段，对待基础知识，往往持不屑的态度，太简单了！没什么可学的、没什么可教的！三言两语地就把这些看似容易的内容讲完了，然后花费大量时间处理难题。殊不知，正是这些看似容易的基础知识为后续的知识学习奠定了基础，对它们全方位的理解并进行扎实的训练，有助于为后续的学习打下坚实的基础。比如，复合函数的概念、隐函数的概念、基本初等函数的概念和基本初等函数求导的公式，看起来都不难学，但如果没有真正弄明白这些概念，没有弄明白基本求导公式直接适用的对象，在微积分课程中，遇到求隐函数和复合函数的导数的题目，十有八九会出错。以上是我们从大学视角对高中数学教学提出的几点想法，希望大家多交流，共同承担起为国家培养人才的重任。

数学论文 24

摘要：在小学的课程中，数学教学占有重要的位置，其内容相对比较抽象，在教学中需要根据数学学习特点进行教学。数学的学习在小学期间就开始打基础，并对学生进行逻辑思维的训练，在教学中需要以小学生为教学中心，根据小学生的学习能力进行教学，同时还要结合学科特点、教学特点以及学生特点构建科学合理的小学数学教学模式，以促进学生学习数学的兴趣，顺利开展数学教学。针对小学数学的教学特点对教学产生的影响进行了全面的分析，同时提出改进措施，提升教学质量。

关键词：小学数学；教学影响；教学特点

小学阶段是整个学习过程的基础阶段，在此阶段内小学生初次接触到逻辑思维，并将逻辑思维应用到学习中，逻辑思维的形成和应用为以后的学习过程中打下了坚实的基础，所以小学数学的学习是非常重要的。因此在小学教学中需要根据小学数学的学习特点进行调整［1］。由于小学生初次接触到数学，没有完整的思考方式，教学中需要结合小学生的特点以及学习能力进行教学，因材施教，合理安排教学内容。合理的小学数学教学方式能够培养小学生学习数学的兴趣，提升教学质量，降低教师在教学中的误差率，提升小学生的学习能力。本次调查针对小学数学的学习特点进行了调查，并分析了其对教学的影响。

1小学数学学习内容特点

1.1小学数学学习内容具有典型的形象性和抽象性：小学数学是学生接触数学的基础阶段，其主要的特点是具有形象性和抽象性。由于小学生对于数字不能够完全理解其表达的意义，教学中会以儿童化的卡通形象来表达数字的概念，这样一方面保留了数学的高逻辑性，同时有趣的卡通形象又能够向学生展示数字的意义［2］，教材在内容安排上兼顾了逻辑性和趣味性，由此可见，形象性和抽象性是小学数学学习内容的一个显著特征，比其他学科表现的更加明显，这就说明，小学数学的内容展现上是抽象的，但是在展现形式上确是具体的，能够让学生对数学内容有充分的理解，同时也展现了小学数学内容抽象性与小学生心理发育水平的相互影响。

1.2形象性与抽象性特点对于小学数学教学的影响：小学数学的形象性与抽象性对小学生的学习产生了很大的制约作用，因为在教学中既要求老师表达明确、形象，又要兼顾其抽象性，需要调节好抽象性与具体性之间的关系，在实际教学中需要注意一下问题。

1.2.1合理的体现数学的抽象性以及具体性：在教学的表现形式上可以结合小学生的特点进行讲解，例如以生动活泼的卡通形象进行展示，表达出小学数学内容的具体性，同时也要显示出其抽象性，避免过度展现其形象性而忽略了抽象性，降低了小学生对于数学的理解。课堂上小学生的学习兴趣大部分来自于内容上丰富多彩的体现形式，此时，老师需要提取内容中存在的抽象数学知识，并将抽象性的知识结合到生活中来［3］，将生活中相关的数学内容提升为具有科学性的数学知识。例如在“等式性质”的讲解中，课堂上老师会拿出天平作为教具，展示天平两边放有同样质量的物品时，天平是平衡的，此时学生对天平的平衡状态产生了很大的兴趣，但同时教师需要强调平衡的原理，让学生理解为何会平衡，而不是天平上物品的形象。

1.2.2让学生认识数学的实质：小学的教学内容中经常应用的一种方式就是结合具体例子表现数学的概念。在教学中避免学生机械性的使用数字和符号，需要学生理解了数字和符号的含义后，利用自己的思维逻辑性运用符号，只有理解了符号的概念后才可以运用到学习当中，这样也提升了学生对于数学的理解。

2教学中的系统性与渐进性

2.1系统性与渐进性在教学中的体现：在小学的教学过程中，首先需要系统化的学习过程，在过程中循序渐进，让学生充分的理解教学内容。首先系统化教学是数学教学中的本质要求，但是在小学数学的课程中，需要观察学生的理解能力行为进行系统教学，由于小学生的心理和逻辑性还具有一定的局限性［4］，导致教学中必须循序渐进的进行讲解，如果不然，不仅教师课堂进展会受到制约，学生还理解不了教学内容。所以说系统化以及循序渐进的教学方式是教学中的特点。

2.2系统性与渐进性在小学教学中产生的影响：在教学中教师首先要遵循系统性对课程进行合理安排，包括教学方式和教学内容，确定教学方案之后根据学生特点进行渐进性的教学。首先系统性教学内容要遵循数学本身的逻辑，另外还需要结合学生的认知顺序进行安排，这就需要我们在教学前详细分析教材中的内容［5］，清楚其教学思路，然后研究出最佳的教学方案。渐进性在教学是在系统性教学的基础去逐步实现，在课堂上将教学知识逐渐分解，分部进行，通过每一节课，每一个细节来完成整体教学。

3探索性和接受性的学习方式

通过学习，小学生逻辑思维逐渐完善，在学习过程中能够自行探索一部分比较简单的知识，但是大部分知识不能够通过探索的学习的方式来完成，都是以接受性的学习方式进行，根据老师在课堂上的讲解进行学习。探索性和接受性的学习方式对小学数学教学的影响：在学生的探索性学习过程中，学生不能够确定学习内容，老师需要掌握学习内容的难易程度，并做出适当引导，避免学生进入误区，接受性学习，是学习的主要方式，教师需要做好教学规划，保证学习内容的科学性。

4总结

小学数学是小学生学习数学的基础，老师需要注重教学质量，保证小学生能够掌握学习内容，并对数学产生学习兴趣。小学数学学习特点具有形象性、抽象性、系统性、渐进性、探索性以及接受性，老师需要根据特点设计教学方案，以保证学生能够听懂并理解。其教学特点对教学产生了一定的影响，但是在教学中，需要兼顾小学生在数学中学习的特点以及心理发育和理解能力，做到合理科学的设置教学内容，提升教学质量。

数学小论文 25

大家应该都知道著名的数学家华罗庚吧，相信大家都听过他的一些数学小故事吧，其中最让我印象深刻的是他小时候的一个故事。

1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。

我们也要向华罗庚学习，以他为榜样，向他一样爱动脑筋，勤于思考，这样的话，一定会爱上数学，数学成绩一定会提高的。别看，华罗庚只动了一次脑筋，就会了，算出了答案，可是，他是每个方方面面都想到了，没有漏掉一个小的细节。算的时候，也要耐心一点，不要一看那么多的数据，就惊慌失措了，要整理一下，在做，有时候一些数据是可有可无的，没用，那你就要看清楚了，别弄错了。

数学论文 26

1、结合小学生思维的特性，实施直观化的教学

这重点涵盖语言直观（通过形象生动的语言对事物进行描绘，激发学生固有的感性体验）、图表直观、模拟直观，实物直观。教师能够结合教学的要求，创设一定的教学情境与氛围，让学生迅速地进入角色，产生情感认知。例如，教师在指导学生认知圆的时候，能够为学生设计两只小熊骑自行车比赛的教学情境，其中，一只小熊骑着圆形轮胎的自行车，而另外一只小熊骑着三角形的自行车轮胎。教师要求学生猜测哪一只小熊的骑得更快，并且说明原因。学生仅仅可以通过直观进行猜测，并且学生也大都充满了疑问。在这个时候，教师在多媒体大屏幕上呈现这两只小熊比赛的情境，结果甲猴轻松地取得了比赛的胜利，而乙猴却被远远地甩在了后面。此时，教师启发学生探究出现这种现象的原因，进而调动了学生的学习兴趣，让学生明确了圆的一些特性，且为学生更进一步地认知圆奠定了较好的基础。教师设计这样的教学情境，激发了学生的探究欲望和好奇心理，有利于教学的顺利进行。

2、组织数学学习课外实践活动，更进一步地激发学生的情感

作为教学课堂的补充与继续，课外实践活动的有着极大的重要性。日常学生的学习主导是间接性的经验，对学习的数学内容缺少真正的体会。课外实践活动的目的是为了提高学生通过数学知识对实际问题进行解决的能力与意识，它属于素质教育的组成部分，也是培养学生综合素质和能力的有效方式，也属于情感教育得以实施的良好平台。课外活动有着非常多的形式，像是建立数学活动学习小组，以使学生对信息进行收集，开展数学智力竞赛和讲解数学故事一系列充满趣味性的故事，以使学生感受到学习的乐趣，以及组建数学学习乐园和开办数学手抄报等等，借以激励学生对数学资料进行查询和对数学书籍进行阅读，主动地将自身实际生活当中的发现和研究成果编进手抄报或者是数学乐园当中去，在编撰的时候，应当注重绘图、设计、编排和选文，以使学生切实感受到欣赏美和创造美的乐趣所在，还能够激励学生积极主动地写数学日记，通过自身的语言发表自身学习数学知识的情感感受、思想、态度等，以使学生将自身的进步和快乐记录下来，获得成功的情感感受，提高学习的自信心，要么是对自身的挫折和困难进行记录，畅谈心中的失落和伤感，进而对自己的心态进行及时地调整，收获战胜困难的方法。这一系列的数学课外实践活动把学生的数学探究活动和数学学习活动都向课堂外渗透，这不但使得学生的数学知识得以丰富，也从多个视角有效地培养了学生的数学学习态度以及情感。

3、结语

综上所述，当今的教育需要是充满智慧的教育，学生的进步和发展可能会超过我们预计的范畴，这是由于学生都是有血有肉的。作为广大的小学数学教育工作者们来讲，在为学生讲解数学知识的和提高学生数学能力的时候，更加需要关注学生的情感世界，只有如此，才可以增进教师和学生间的交流，最终建立和谐的师生关系，

数学论文 27

一、问题分析

现在使用的教材是江苏教育出版社出版发行的五年制高等职业教育21世纪课程改革规划新教材《数学》（第一册至第五册），但这是一本面向所有专业的统一教材，其中《初等数学》部分（前三册）的教学要求也没有专业区分。《经济数学》或《工科数学》部分（后两册）的教学要求虽根据专业有了区分，但就教材而言与专业的联系均不够密切。

二、高职有效的教学方法

1．上好第一次课，使学生初步树立学习数学的信心，缩短师生适应期

对于新接手的班，教师应充分利用第一次课和学生一起探讨学习数学的重要性，向学生介绍学习数学的普适方法（借助名人名言或数学家的小故事），帮助学生初步树立学习数学的信心。同时向学生说明老师上课的特点、教学模式，以及对学生的具体要求等。以便缩短师生适应期。

2．下功夫上好每一堂新授课，使学生学有所得

（1）扩大知识面，改进教学模式

作为高职教师，不仅要对教材中介绍的知识熟练掌握，而且还要努力对其相关专业领域有所了解，不断加强自身的学习与提高，扩大自己的知识面，在适当的时机展示数学在相关领域的应用，使高职学生感受到数学的魅力。在传统的“传授—记忆—模仿”的教学方式（依次讲定义、定理、例题等）下，学生的学习比较被动。致使部分学生因为觉得数学枯燥无味，便放弃了对数学的学习。所以，调整教学观念和改进教学模式很重要。

（2）对教材内容重组，帮助学生打好基础。

教师应当认真研究所使用的教材，根据学生的现有认知水平，同时注重专业特点，以专业为导向，参考网上的优秀教案，合理制定课程结构和内容。对一些偏、难、繁的内容作适当删除。基础课毕竟不是专业课，只要求学生能理解、掌握所学概念，能解决各专业所遇到的实际问题。因此，本着“打好基础，够用为度”的原则，对概念、性质、定理中比较烦琐的证明过程等不作“必须”的要求。例如两个重要极限、洛比达法则等，我只要求学生掌握其公式特点，会套用公式解决具体问题即可。

（3）发挥学生的主体作用，激发学生学习数学的兴趣，使学生以平和的心态学习数学

1）做好铺垫，顺利衔接知识点。原本数学基础就差的五年高职生对数学有一种畏惧心理。为了帮助他们减轻这种心理，每次讲新课时，老师应从用到的相关知识点的复习入手，让学生产生熟悉感，把心态放平，感到数学并不那么难学，只要学生认真听，新课内容经常在老师的启发下自然而然就引出来了。只要一开始就能保持平和的心态，把基础打好，学生就能由浅入深、循序渐进地进入数学的大门。

2）引入新课，激发学生兴趣。数学是一门应用性很强的基础学科。在引入新课时，可以采用“问问题”的方式，从学生熟悉的生活实例和与专业相结合的实例引出问题，明确向学生说明问题的解决要依赖新授的哪些知识，这样就激发了学生学习的动机。随着知识点的讲解，问题解决了，知识也学完了，学生就会逐渐明白数学的实用价值。

3）让学生多练，增加学生的成就感。在课堂上尽量避免使用“传授—接受”的教学模式，尽可能多给学生时间，鼓励他们交流、讨论，培养学生分析问题，解决问题的能力，或者选择一些容易错的问题让学生做，如果错了，先让自己找错，如果找不出，在给予提示，最终让学生自己说明错误原因并给出正确解答，充分调动学生的积极性。针对学生学习自觉性、主动性差的问题，可以在习题课上加大课堂练习力度，尽量使学生在课堂上“消化”所学知识，减轻学生课外负担。在练习中，教学要尊重学生的自主性、主动性，随时点拨、引导学生，鼓励他们独立完成。这样，既能增加学生学习的机会，又能使学生尝到成功的喜悦，进而增强学生的自信心。

3．上好每一章的复习课

使学生明白知识的内在联系每上完一章的内容，教师将知识框架列出，找出它们的内在联系，和学生一起回顾补充完整，这样学生就对知识的脉络有所把握。

4．做好课后的学生答疑工作

使学生及时清理学习障碍安排一定的答疑解惑与学生交流的时间。学生在学习的过程中总会碰到各种问题。但由于课时有限，老师不可能每节课都有充裕的时间留给学生问问题，所以，每周可以安排一定的答疑解惑和学生交流的时间，以减少学生学习中的障碍，为他们以后学习新知识打下基础。根据直接交流，老师可以及时获取学生的反馈，对今后教学中应注意什么问题，还可以提出什么新的问题都有启迪作用，达到教学相长的目的。