《八年级上册数学教案（优秀7篇）》

八年级数学上册教案 篇4

教学目标：

1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法；

2.使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；

3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。

教学重点：

集合的含义及表示方法。

教学过程：

一、问题情境

1.情境

新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级。

2.问题

在介绍的过程中，常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念，这些概念与“学生xx”相比，它们有什么共同的特征？

二、学生活动

1.介绍自己；

2.列举生活中的集合实例；

3.分析、概括各集合实例的共同特征。

三、数学建构

1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合。构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。

2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于。

3.集合的表示方法：

另集合一般可用大写的拉丁字母简记为“集合A、集合B”。

4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R。

5.有限集，无限集与空集。

6.有关集合知识的历史简介。

四、数学运用

1.例题

例1 表示出下列集合：

（1）中国的直辖市；

（2）中国国旗上的颜色。

小结：集合的确定性和无序性

例2 准确表示出下列集合：

（1）方程x2―2x－3=0的解集；

（2）不等式2－x＜0的解集；

（3）不等式组 的解集；

（4）不等式组2x－1≤－33x＋1≥0的解集。

小结：

（1）集合的`表示方法——列举法与描述法；

（2）集合的分类——有限集，无限集、空集。

例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：

（1）{(x，)| x＋ = 3，x N， N }

（2）{(x，)| = x2－1，|x |≤2，x Z }

（3）{| x＋ = 3，x N， N }

（4）{ x R | x3－2x2＋x=0}

小结：常用数集的记法与作用。

例4 完成下列各题：

（1）若集合A＝{ x｜ax＋1＝0}＝，求实数a的值；

（2）若－3{ a－3，2a－1，a2－4}，求实数a。

小结：集合与元素之间的关系。

2.练习：

（1）用列举法表示下列集合：

①{ x｜x＋1＝0}；

②{ x｜x为15的正约数}；

③{ x｜x 为不大于10的正偶数}；

④{(x，)｜x＋＝2且x－2＝4}；

⑤{(x，)｜x∈{1，2}，∈{1，3}}；

⑥{(x，)｜3x＋2＝16，x∈N，∈N}。

（2）用描述法表示下列集合：

①奇数的集合；

②正偶数的集合；

③{1，4，7，10，13}

五、回顾小结

（1）集合的概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；

（2）集合的表示——列举法、描述法以及Venn图；

（3）集合的元素与元素的个数；

（4）常用数集的记法。

六、作业

课本第7页练习3，4两题。

人教版八年级数学上册教案 篇5

教学目标：

1、 掌握三角形内角和定理及其推论；

2、 弄清三角形按角的分类， 会按角的大小对三角形进行分类；

3、通过对三角形分类的学习，使学生了解数学分类的基本思想，并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

4、通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

5、 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

教学重点：三角形内角和定理及其推论。

教学难点：三角形内角和定理的证明

教学用具：直尺、微机

教学方法：互动式，谈话法

教学过程：

1、创设情境，自然引入

把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？

问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗？

对于问题1绝大多数学生都能回答出来（小学学过的），问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容（板书课题）

新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

2、设问质疑，探究尝试

（1）求证：三角形三个内角的和等于

让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

问题1 观察：三个内角拼成了一个 什么角？

问题2 此实验给我们一个什么启示？

（把三角形的三个内角之和转化为一个平角）

问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？

其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线？画这条线有什么作用？要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

（2）通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？

学生回答后，电脑显示图表。

（3）三角形中三个内角之和为定值 ，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢？

问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？

问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？

问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？

其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

3、三角形三个内角关系的定理及推论

通过上面四个例题的分析与讨论，有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高，同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。

4、变式训练，巩固提高

根据例4 的度数的求法，思考如下问题：

（3）如图5，过D点画AB的平行线MN，与AC、BC交于点M、N，则 的度数多少？

（4）当MN绕着点D旋转过程中， 会有怎样的变化？

提示：变化1 当直线MN与AC、BC的交点仍在线段AC、BC上时， =

变化2 当直线MN与AC的交点在线段AC上，与BC的交点在BC的延长线上时，

变化3 当直线MN与AC的交点在线段AC的延长线上，与BC的交点在线段BC上时， =

变化4当直线MN与AC、BC的交点在C点时， =

经过这样的变式、发展、学习，不仅使学生巩固了所学的数学知识，也使学生体验了数学的运动变化观，使学生的思维得到了培养。

5、小结

通过设置问题：“本节在知识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获？”师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意：辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要善于抓住条件与结论的关系。

6、布置作业

a、书面作业P43#3

b、上交作业P42#16、17

人教版八年级上册数学教案 篇6

一、教学目标

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表

2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

3、难点的突破方法：

首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。

三、例习题的意图分析

1、教材P143的例4的意图

（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）

（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

2、教材P145例5的意图

（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。

（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）

（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。

四、课堂引入

严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

五、例习题的分析

教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的'众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

六、随堂练习

1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

1匹1.2匹1.5匹2匹

3月12台20台8台4台

4月16台30台14台8台

根据表格回答问题：

商店出售的各种规格空调中，众数是多少？

假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？

答案：1. （1)210件、210件(2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。

2、 (1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。

七、课后练习

1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是

2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是。

3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是( )

A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

5、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：

温度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

天数3 5 5 7 6 2 2

请你根据上述数据回答问题：

（1）。该组数据的中位数是什么？

（2）。若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)约97天

八年级数学上册教案 篇7

【教材分析】

重叠问题，学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力；又由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图等帮助思考。

【学情分析】

学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认识水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

【教学目标】

1.通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形的`过程，体会集合图的`优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

2.结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。

【教学重难点】

重点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

难点：借助直观图解决集合问题。

【教学准备】

课件。

【教学流程】

【情境导入】

1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？

2.小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？

师：在生活中这种现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的重复现象。(板书课题)

【探究新知】

1.巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象。

(1)调查本班学生参加数学小组、作文小组的情况。

(2)游戏：参加数学小组、作文小组的学生分别站在两个呼啦圈里。

问题：当有同学既参加数学小组，又参加作文小组时怎么站？

引出问题，学生想办法解决。

(3)说说呼啦圈里各部分学生所表示的意思。

2.自主绘图，加深理解。

3.学生汇报交流，逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。

师：你们知道吗？这个图是一个名叫韦恩的科学家创造的。你们刚才也像科学家一样，把这个图创造出来了，真了不起！

4.读图训练。教师引导学生用准确的语言表述图中的各种信息。

5.观察图表，算法探究。

师：你们能很快地算出参加数学、作文课外小组的一共有多少人吗？怎样列式？

学生回答列式。

6.比较图与表格，突出韦恩图的优点，肯定学生的科学创造过程。

【巩固应用】

教材第106页练习二十三第1、2、3题。

【课堂小结】

通过今天的学习，你有什么收获？