《七年级下册数学优秀教案（优秀4篇）》

所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。这里给大家分享一些关于七年级下册数学优秀教案，方便大家学习。下面是小编辛苦为大家带来的七年级下册数学优秀教案（优秀4篇），希望大家可以喜欢并分享出去。

七年级数学下册教案 篇1

教学目标

能确定多项式的公因式，熟练运用提公因式法分解因式。

经历探索提公因式法的过程，培养逆向思维能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作意识和创新精神。

重点难点

重点

公因式的定义以及提公因式法分解因式。

难点

准确找出多项式中各项的公因式。

教学过程

一、复习回顾

1、 什么叫做因式分解？与整式乘法有什么联系？

2、 计算：

3、 观察上式运算的结果 ，各项所含的因式有什么特点？

学生观察到各项含有相同的因式m后，教师给出公因式的概念：

几个式子的公共的因式称为它们的公因式。

一个多项式如果各项含有公因式，怎样分解因式呢？

二、探究新知

根据 的计算结果，你能将 分解因式吗？分解的根据是什么？你能说说分解的具体做法是什么吗？

学生思考讨论后，教师引导学生分析分解的根据是乘法分配律，具体的做法是把各项的公因式提到括号外面。 随后给出这种方法的名称。

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。 用提公因式法分解因式时要把所有的公因式都提出，使剩下的多项式因式里不含公因式。

三、典例剖析

例1 把 因式分解。

教师引导学生观察各项的公因式，并板书分解过程。

解：

反思：分解得 对不对，为什么？

例2把 因式分解。

教师引导学生观察各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出相同的字母因式。

板书分解过程：

解：

例3 把 因式分解。

引导学生观察各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指数最小的作为公因式。

板书分解过程：

解：

四、课堂练习

基础训练：

1、说出下列多项式中各项的公因式：

（1） ； (2) ；

（3） 。

2、 在下列括号内填写适当的多项式：

（1） ；(2) 。

3、 把下列多项式因式分解：

（1） ； (2) ；

（3） 。

学生解答各题，教师组织学生互相批改。 补充说明，当多项式首项系数是负数时，一般要把负号提出括号。

五、小结

请你总结一下如何确定多项式中各项的公因式。

六、布置作业

教材P62第1题，第2题的(1)(2)(3)。

七年级数学下册教案 篇2

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、了解有理数除法的定义。

2、理解倒数的意义。

3、掌握有理数除法法则，会进行运算。

（二）能力训练点

1、通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想。

2、培养学生运用数学思想指导思维活动的能力。

（三）德育渗透点

通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。

（四）美育渗透点

把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美。

二、学法引导

1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语 并及时点拨，使学生主动发展思维和能力。

2、学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念。

2、难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值。

3、疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片、彩粉笔。

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题。

【教法说明】

同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习。

（二）探索新知，讲授新课

1、倒数。

（出示投影1）

4×（ )=1; ×（ ）=1; 0.5×( ）=1;

0×（ )=1; -4×（ ）=1; ×( ）=1.

学生活动：口答以上题目。

【教法说明】

在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法。

师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？

学生活动：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

师问：0有倒数吗？为什么？

学生活动：通过题目0×( )=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数。

师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是。

提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？

【教法说明】

教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是。对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习。

（出示投影2）

求下列各数的倒数：

（1）； (2)； (3)；

（4）； (5)-5; (6)1.

学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求。

2、计算：8÷(-4)。

计算：8×（)=？ (-2）

8÷（-4)=8×(）。

再尝试：-16÷（-2)=？ -16×(）=？

师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗？能用含字母的式子表示吗？

学生活动：同桌互相讨论。（一个学生回答）

师强调后板书：

[板书]

【教法说明】

通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力。

（三）尝试反馈，巩固练习

师在黑板上出示例题。

计算（1)(-36)÷9， (2)（）÷(）。

学生尝试做此题目。

（出示投影3）

1、计算：

（1）(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7)； (3)(-36)÷6;

(4)1÷(-9)； (5)0÷(-8)； (6)16÷(-3)。

2、计算：

（1)（）÷(）； (2)(-6.5)÷0.13;

（3)（）÷(）； (4)÷(-1)。

学生活动：

1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果。

2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）。

【教法说明】

此组练习中两个题目都是对的直接应用。1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力。2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算。

提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少？

学生活动：分组讨论，1—2个同学回答。

[板书]

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何不等于0的数，都得0.

【教法说明】

通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法。

（四）变式训练，培养能力

回顾例1 计算：

（1)(-36)÷9; (2)（）÷(）。

提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？

学生活动：(1)题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单。

（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单。

提出问题：-36：9=？；：()=？它们都属于除法运算吗？

学生活动：口答出答案。

（出示投影4）

例2 化简下列分数

例3 计算

（1)（）÷(-6）；

（2)-3.5÷×(）；

（3)(-6)÷(-4)×(）。

学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演。

【教法说明】

例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算。例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

如在（1)（）÷(-6）中。

根据方法①（)÷（-6）=×(）=。

根据方法②（)÷（-6）=(24+）×=4+=。

让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算。(2)(3)小题也是如此。

（五）归纳小结

师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：

1、的倒数是__________________()；

学生活动：分组讨论。

【教法说明】

对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力。

八、随堂练习

1、填空题

（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

（2）(-18)÷(-9)=_____________;

（3）÷(-2.5)=_____________;

（4）；

（5）若，是；

（6）若、互为倒数，则；

（7）或、互为相反数且，则，；

（8）当时，有意义；

（9）当时，；

（10）若，，则，和符号是_________，___________.

2、计算

（1)-4.5÷(）×；

（2）(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷（+5）。

九、布置作业

（一）必做题：1.仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答。

2、计算：（1)（）×（）÷(）；

(2)-6÷(-0.25)×。

3、当，，时求的值。

（二）选做题：1.填空：用“>”“<”“=”号填空

（1）如果，则，；

（2）如果，则，；

（3）如果，则，；

（4）如果，则，；

2、判断：正确的打“√”错的打“×”

（1)( ）；

（2)( ）。

3、(1)倒数等于它本身的数是______________.

（2)互为相反数的数(0除外）商是________________.

【教法说明】

必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力。

选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会。

十、板书设计

七年级下册数学教案 篇3

教学目标：

1、经历数据离散程度的探索过程

2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。

教学难点：理解数据离散程度与三个差之间的关系。

教学准备：计算器，投影片等

教学过程：

一、创设情境

1、投影课本P138引例。

（通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差）

2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

二、活动与探究

如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图（投影课本159页图）

问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？

2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？

(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

三、讲解概念：

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2

设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为

则s2= ，

而s= 称为该数据的标准差（既方差的算术平方根）

从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

四、做一做

你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗？你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些？说说你是怎样算的？

（通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探索求方差的详细步骤）

五、巩固练习：课本第172页随堂练习

六、课堂小结：

1、怎样刻画一组数据的离散程度？

2、怎样求方差和标准差？

七、布置作业：习题5.5第1、2题。

七年级数学下册教案 篇4

教材分析：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要

教学目标：

知识技能：

1、掌握平行线的三个性质

2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算

3、通过对比，理解平行线的性质和判定的区别

过程与方法：

在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力

情感、态度与价值观：

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度

教学重点：平行线的三个性质的探索

教学难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理

教学过程：

1、创设情境：

（1）、回顾直线平行的条件。（学生回答后，教师板书。）

（2）、设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

[设计意图]：通过复习回忆平行线的判定来引入新课，主要目的有两个，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。同时，开门见山较直接地提出了本节课的目标，让学生明确本节课的学习任务，有利于实现学生对学习过程的自我监控。

2、探究新知：

（1）、画平行线：

教师通过多媒体演示。

学生用方格或笔记本上的横线。

[设计意图]：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

（2）、问题1：如何得到同位角？ a

学生独立思考后回答：如可随意画 2 b

条直线与两条平行线相交，如图1，∠1 c

和∠2是同位角。 图1

[设计意图]：让学生体验得到同位角的过程，特别要让学生明白所得的同位角是任意的而不是特殊角、特殊位置的。

问题2：你准备怎样去找∠1和∠2的关系？

学生分组合作交流，进行探究后发表见解。

学生回答：如测量或剪下其中某一个角把它贴到另一个同位角的位置上去观察等。

[设计意图]：让学生明确探究的具体环节与步骤，形成整个班级内的合作与交流，让部分学习有困难的学生也能探究出结论。