《初中趣味数学教案（优秀9篇）》

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。我们应该怎么写教案呢？以下是人见人爱的小编分享的初中趣味数学教案（优秀9篇），如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

初中趣味数学教案 篇1

教学目的

理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程。

复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程。

重点

求根公式的推导和公式法的应用。

难点

一元二次方程求根公式的推导。

教学过程

一、复习引入

1、前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程

(1)2x=4

（2）(x-2)2=7

提问1　这种解法的（理论）依据是什么？

提问2　这种解法的局限性是什么？（只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。）

2、面对这种局限性，怎么办？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。）

（学生活动）用配方法解方程　2x2+3=7x

（老师点评）略

总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）。

（1）先将已知方程化为一般形式；

（2）化二次项系数为1;

（3）常数项移到右边；

（4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；

（5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程无实根。

二、探索新知

用配方法解方程：

(1)ax2-7x+3=0　(2)ax2+bx+3=0

如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。

问题：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a（这个方程一定有解吗？什么情况下有解？）

分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。

解：移项，得：ax2+bx=-c

二次项系数化为1，得x2+bax=-ca

配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2

即(x+b2a)2=b2-4ac4a2

∵4a2>0，当b2-4ac≥0时，b2-4ac4a2≥0

∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2

直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a

即x=-b±b2-4ac2a

∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a

由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：

（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根。

（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式。

（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。

公式的理解

（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。

例1　用公式法解下列方程：

(1)2x2-x-1=0　(2)x2+1.5=-3x

(3)x2-2x+12=0　(4)4x2-3x+2=0

分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可。

补：(5)(x-2)(3x-5)=0

三、巩固练习

教材第12页　练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。

四、课堂小结

本节课应掌握：

（1）求根公式的概念及其推导过程；

（2）公式法的概念；

（3）应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0;2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。

（4）初步了解一元二次方程根的情况。

五、作业布置

教材第17页　习题4

小学趣味数学教案 篇2

教学目标：

1．通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。

2．在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。

3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。教学重难点：

会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向；知道地图上的方向。

教学过程

一、儿歌铺垫，引出新课

同学们，你们会背有关东、南、西、北方向的儿歌吗？

读了这首儿歌，你们能辨认东、南、西、北四个方向吗？这节课我们一起来探究这个问题。（板书课题：认识东、南、西、北方向）

二．在生活情境中，探索、体验新知

1、以4人小组为单位，根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。

2、生观察东、南、西、北四个方向都有什么建筑物？

3、到教室，请各小组的记录纸贴在黑板上，汇报交流各种不同的`方法，上方定为什么方向，为什么这样定？

4、学生讨论各种不同方法后，教师讲解地图上通常的方向：上北、下南、左西、右东。

引导学生按地图的记录方式，重新整理自己的记录，完成校园示意图。再结合示意图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位置。

操场

教学楼

北

三．分层练习，巩固新知

1、说一说教室里东、南、西、北各有什么？

2、用东、南、西、北这些词语说一说你座位周围同学所在的方向。

3、你说我做

4、合作完成教科书练习一的第2题。

四．课堂总结

这节课你有什么收获？

认识东、南、西、北方向

教学目标：

1．通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。

2．使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。

3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。教学重难点：

会在图上辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向；能简单的用四个方向描述行走路线。

初中趣味数学教案 篇3

教学目标：

1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程，数学教案——秋游。

2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重、难点：

掌握“改商”的方法。

教学准备：

主题图。

教学方法：

情境教学法。

教学过程：

一、创设情景：

某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有41个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有8元、9元、10元的红色帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？（学生以小组为单位讨论购买方案）

二、建立模型。

1、同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的数学问题。

（1）说一说了解了哪些已知条件。

（2）学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。讨论估计试商。272÷34=先估估大概需要几辆车

（3）全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。

2、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。（学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？）

3、由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？学生用自己的话说一说怎样确定商？

4、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：积小了说明什么？为什么会小呢？

5、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。

三、知识应用及拓展。

1、理解改商。

2、完成“试一试”第1题：让学生说一说商的大小情况。第2题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？

3、完成“练一练”，可以适当扩充。

四、小结本课

五、布置作业

四年级趣味数学教案 篇4

【活动目标】

1、学习6以内的序数，能看懂座位表和入场券，找到相应的座位。

2、形成与座位相列相关的空间知觉。

【活动准备】幼儿活动材料《数学》第21页《快乐的早操》；

座位表（用长方形表示座位，共6排，每排6个）；

入场券两套，其中一套后面贴有双面胶。

【活动过程】

1、快乐的早操

师：我们刚刚做完了早操，每个小朋友都表现的很棒，跳的很出色，动作也做的很到位。有个叫玲玲的小女孩啊刚刚也做了早操，而且她做的特别精彩，现在老师要和你们一起来认识一下玲玲。

师：（出示幼儿活动材料《数学》第21页《快乐的`早操》）我们看，这个扎辫子的小女孩就是玲玲，你们能在旁边做操的队伍中找到玲玲么？我们先来看看第一排。（等待几秒钟）

师：你们发现了么，玲玲在哪里？我们从左往右数，一二三四，所以玲玲在第一排的第四个。

师：好，现在老师要请你们自己来找找在第二排中玲玲在哪里？

幼：在第二个。

师：嗯，对的，我们把话说完整，玲玲在第二排的第二个。

师：接下来我们再来找找看，第三排中玲玲排在哪里啊？

幼：玲玲在第四排的第六个。（引导幼儿说完整）

师：最后一节操玲玲在哪里呢？

幼：玲玲在第四排的第五个。

2、看座位表

师：我们幼儿园打算请小朋友去看电影，到时候我们每个人都能拿到一张入场券，我们要根据入场券上的号码找到相应的位子。

师：（出示座位表）这个是我们到时候要坐的座位表，你们能告诉我每一排有几个座位么？

幼：六个。

师：嗯，对，每一排有六个座位。

3、发入场券

师：看，这是我们的入场券，哪个小朋友能告诉我入场券上的号码是多少，表示的是什么意思？（如2排3座）

幼：表示的是在第二排第三个座位。

师：现在老师给你们每人发一张入场券，请你们看一下然后和身边的好朋友说说你的座位是第几排第几座好么？

师：（请部分幼儿说说自己的入场券是几排几座）

4、排座位

师：现在请拿起你们的入场券，记住你的座位，然后把它贴在你的椅背上。

我们要先把座位排好，我先请入场券上写的座位是第一排的小朋友把你们的小椅子拿上来，其他的小朋友都是小小检票员，我们睁大眼睛仔细看，有没有哪个小朋友排错了座位。

第一排的小朋友你们是第几座的从左往右一二三四这样把座位排好。

师：我们看看第一排的小朋友排的对不对啊？

幼：对。

师：那请我们第二排的小朋友来排座位吧。

师：好，第三排的小朋友请上来把座位排排好。

接下来是第四排的小朋友。

5、找座位

师：你们真能干，座位都排对了，现在我们就可以拿着我们新的入场券到里面去找座位坐下了，请你们先排好队来买票。记住进去以后要对号入座哦。

师：好了，我们的小观众们都坐好了，现在我是检票员，我要来检查你们有没有坐错位置。

（有错误的幼儿帮助他找到正确的位置）。

现在我们都学会了如何找到正确的位置，以后我们去看电影或者乘车的时候记得要对号入座哦。

幼儿大班趣味数学教案 篇5

活动目标：

1、学会按照不同的方式、方法有序地数数。

2、通过操作活动，联系实际生活，初步理解数的概念，并积累相关数数的经验。

3、增强幼儿的观察能力，培养幼儿对数数活动的好奇心和兴趣。

活动准备：

白板、课件、操作材料、记录卡。

活动过程：

（一）开始部分

1、幼儿随音乐《开火车》进活动室。引导幼儿进入活动主题。

2、师：森林里的小动物们要搬家啦，这么多的老师也都快来帮忙了呢，我们一起来和要去帮忙的老师们问声好吧。

（二）基础部分

1、师：现在每位小朋友都变成了小火车的车厢，那你们清楚一共有多少节车厢呢？

幼儿报数，教师配合指导。

2、师：大一班的小朋友们都太棒了，而且我知道你们数数都很厉害，你们都能数到几？

我说一个数，你接着往下数3个数字好吗？

3、出示图片，幼儿观察。

师：森林国王说啦，要闯关成功后才可以去帮忙呦。那我要请你们帮我一个忙啦，看， 图上有什么？（房子，树）房子有几间？有几棵树？几只小动物？你是怎么数的？

教师小结：要数清楚物体的数量，我们要按照一定的顺序，比如从上往下，不同课件都有对应的点数需求，下载课件需要点数，如果点数不足充值后，就可以在电脑上下载了。或者从左往右，这样就不会数错了。

4、教师与幼儿互动，依次请10名幼儿上台，激发幼儿活动兴趣。

5、出示图片，观察图片上的图形并正确的数出来。

师：看看老师还给你们带来了什么？这是什么？有几个三角形？几个圆形？······你是怎么数的？还有什么？这次你又是怎么数的呢？

6、幼儿操作，教师巡回指导。

师小结：数不同的东西方法也不同，要想正确的数出数量，不仅要观察仔细，还要按一定的顺序数。

（三）结束部分：

师小结：其实数字和我们的生活有很密切的关系，是很要紧的，爸爸妈妈经常买东西的时候都要去看这个数字。那么今天就请你有空的时候到家里去找一找、到附近的超市去看一看哪些东西上面有数字？为什么要看这些数字呢？这些数字有什么奇怪的地方？

音乐再响，幼儿随音乐《开火车》出活动室。

教学反思

《纲要》在数学领域的目标和价值取向中明确指出：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣”。此次活动的内容选材来源于幼儿的实际生活，看似简单的数数活动却让幼儿学会一些技巧，懂得了一些规律。

本节课一共设计了两个活动。活动第二部分中，让孩子明白括弧中的小字代表不同的意思，小字不同，数量也不同是活动的难点部分。而我在引导孩子解决发现活动的难点时，由于“种”字有点方言色彩，孩子不能准备的理解这个小环节的意思，课后听其他老师说，如果换成“类”也许会让孩子更好理解些。还有就是问奶粉下面非要写上数字四，括号里的小字改成什么就可以了？能回答出来的幼儿不多，有个孩子回答除了“桶”，我立即给出了表扬，继续追问还有没有不同的答案？结果没有孩子回答，我就直接告诉了孩子，除了桶之外，还有罐、箱、碗等等，在这个环节中，幼儿的反应有点似懂非懂的。组织好问题的语言是引导幼儿理解活动内容的关键。

在最后结束的环节中，我的提问上有些不明确“你们还在哪里见过这些数字”。我是想让孩子回答出类似生产日期、标签、数量等方面的数字，可有的孩子说了些像电话号码、车牌号、楼梯号等。这个问题我应该如何问才能问到我想要的答案上来呢？如果说“你们还在那些商品上见到过这些数字，你觉得这些数字代表的是什么意思？”不知道语言上准确不准确？

在整个活动的准备、设计到开展，才发现原来在模仿名师的一节课也不是个简单是事，把名师上课中说的话完全照搬下来未必适合自己班里的孩子。我们在模仿中还要有所创新，要有自己的东西，要根据自己班里孩子的特点设计教学环节。然而，不管自己的成功与否，从模仿名师的课当中，还是学到了很多东西的，比如在设计问题上，要有预设，语言上要简单明了。每个环节之后的小结语要怎么说，过度语是如何设计的等等，都要细细揣摩。

小学趣味数学教案 篇6

一、指导思想：

趣味数学能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过趣味数学校本课程的学习，提高同学们的学习兴趣，训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯，让学生通过学习深入地理解数学知识，提高学生的思维能力和分析能力。

二、学情分析：

五年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。《趣味数学》为孩子们提供了一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。

三、目的要求：

1、培养学生学习数学的兴趣和爱好，让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力，从而激发学生学习数学的兴趣，产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心。

2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。

3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题，感受数学在生活

中的作用。

4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的兴趣，愿意主动去发现生活中的数学现象，在日常学习生活中敢于质疑，乐于讨论探究生活中各种现象，喜欢和他人合作解决问题。培养学生科学的学习态度和方法，树立攀登科学高峰的志趣和理想。

5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。体验数学学习的快乐，知道有付出才会有回报，并培养吃苦耐劳的精神。

四、活动措施：

1、选好人才

先初步设定趣味数学兴趣小组人数，各班主任利用班会做好宣传发动工作，让学生自由报名，再根据各班的报名人数从中选出具有一定爱好数学的学生作为学员。

2、培养学生的学习兴趣

学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向，它是学好一门课的内驱动力。学好数学，掌握数学的思维方式，是现代社会要求公民必须具备的基本素质之一。活动中，通过

一些大家喜闻乐见的题目，逐步培养大家的“数感”，引导大家喜爱数学，以至于达到自觉学习数学的目的，实现从“要我学”到“我要学”的转变。

3、注重思维能力培养

数学学科是一门逻辑性极强的学科。这就要求我们教师在上课过程中采用“任务驱动”教学法，明确每节课的教学目标，设下问题，让学生自己去思考问题、探索解决问题的办法，给学生“主动发展”的空间，大力推行“发现式”教学，同时要保证学生充裕的思考时间，着重培养和锻炼学生的思维能力。

4、发挥“小老师”的作用。

学生当“小老师”改变了传统的师生间单向传递知识的方式，使学生由知识的被动接受者转变为知识的传授者，发挥了学生的主体作用。

幼儿大班趣味数学教案 篇7

【活动设计】

丝巾一直是孩子们的最爱，不仅色彩斑斓，图案鲜明，还有很多不同的系法：做腕口，做包饰、腰带、头巾……今年还流行起重复、间隔的图案，真是让人没法不喜欢！自由活动时，总有许多孩子围在一起讨论着自己的丝巾，于是我就想到，是否可以让孩子也来做一做丝巾，说不定会有意外的收获。鉴于丝巾本是四方形，装饰起来太费时，所以改成了三角形的头巾，减少了操作的时间。于是，我想到了无纺布，无纺布是我们生活中到处都可见的材料。因此，我决定采用数学中的间隔排序的方法设计头巾上的花纹，巧妙的将无纺布结合在一起，此活动便应运而生了。

【教案目的】

1、通过观察发现图案排列的基本规律，并尝试自我创造排列。

2、能大胆地在集体面前介绍自己的排列规律，体验自我装扮后的快乐。

【教案准备】

1、范例头巾两条，三角形的无纺布每人两条。

2、装饰图形片若干。

3、轻音乐、音乐《最炫民族风》。

【教案流程】

一、仔细观察，发现规律。

1、师：今天老师给大家带来了两条漂亮的头巾，请小朋友看看头巾上的花纹是怎样排列的？

2、幼儿观察、讨论，发现排列规律。

3、小结：原来这些花朵是按大小交替、颜色交替排列的。

二、初步尝试，自由排列。

师：咦！这些头巾上的花纹真有趣！那现在我们一起来做一做头巾吧！

1、提问：那头巾上的花纹从哪里开始排呢？（小红旗）对了！从红旗的后面，并且在红线的上面排列好有规律的花纹，头巾就会变得独特而漂亮！

2、提醒幼儿按规律排列花纹。

3、协助有困难的幼儿一起完成。

师：等下完成的小朋友请你拿着头巾给后面的客人老师检查，你也可以说给客人老师听一听你是怎样排列的，如果你做对了，客人老师还会送你一个贴纸贴在头巾上哦！请大家加油去做头巾吧！

（1）请幼儿将自己制作的头巾置于黑板上。

（2）请个别幼儿讲述自己是怎么排列的。

（3）全体检查对错。

三、层层递进，二次操作。

师：那小朋友还有更好的排列方法吗？现在请大家再来做一条和刚才不一样的。头巾吧！

师：完成的小朋友再去和客人老师说一说你的排列方法，如果你这次做对了，客人老师还会帮你们把头巾系在头上哦！

四、展示成果，体验快乐。

师：宝贝们，你们太漂亮了，我们一起来秀一秀吧！

幼儿园大班数学教案 篇8

活动目标：

1、正确感知10以内的数量，能按群目测数群。

2、能把两部分数量合起来看，学习按群测数。

3、敢大胆讲述自己的操作过程。

活动准备：

教具：5、6、7、8、9、10的实物卡片共6张。

学具：幼儿用书，铅笔每人一份。

活动过程：

1、集体活动。

（1）目测数群，感知10以内的数。

教师分别出示实物卡片，引导幼儿观察图片，说一说：图片上有什么？有多少？l你是怎么看出来的？教师带领幼儿一一点数，并说出物体的总是。

（2）学习按群测数。

教师启发幼儿用“合起来”的方法说出总数，想一想：还可以用什么方法很快能知道有多少个x x？说一说：你们觉得这几种方法，哪一种方法最快？为什么？组织幼儿讨论得出结论。

教师带领幼儿看5的实物卡片，启发幼儿用“合起来”的方法说出总数。教师引导幼儿观察6——7的实物卡片，鼓励幼儿自己用这种办法说出总数。教师借助手势，启发幼儿用手画圈表示总数。

2、操作活动。

（1）看实物和圆点连线。（教师引导幼儿仔细观察实物和圆点的数量，说一说，图上有什么？每张卡片上的数量是多少？启发幼儿用连线的方法，连接数字和相应的卡片。

比较两组物体的数量，请你给多的一组打√，再写上数字。

（2）统计活动。

观察画面，说说：图上有哪些动物？请你将同类的动物圈在一起。启发幼儿按标记在格子里写上相应的数字。

3、活动评价。

（1）重点评价：“看图连线”和“按标记写数字”，请幼儿自己讲述操作过程。

（2）对操作正确以及能边操作边讲述的幼儿给予表扬。

2幼儿园大班数学教案-认识10以内的单双数

活动目标：

1、通过创设情境、游戏化的教学，让幼儿在操作中理解并区分10以内的单双数；

2、培养幼儿从身边事物中发现单双数的能力；

3、激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动地参与数学活动。

活动准备：

2元超市场景、1——10的代用券，红色水彩笔每人一支、幼儿分组操作材料

活动过程：

一、情景导入，引起兴趣

瞧！我们已经来到了2元超市，你们来猜一猜，它为什么叫2元超市呢？

二、在购物游戏中体验、感知单双数

1、教师讲解游戏规则。

数一数，你有几元钱？圈一圈，你能买几样东西？

2、幼儿进行购物游戏，提醒幼儿做一个文明小顾客。

三、在交流与比较中理解单双数

1、讨论：你有几元钱？买了几样东西？还有钱多吗？

2、回收代用券：还剩一元的小朋友把代用券送到一边，都用完的送到另一边。

3、集体检验，解决问题：“1”该送哪边？

4、教师小结：

①像1、3、5、7、9这样两个两个地数，总会剩下一个的数叫单数；2、4、6、8、10这样都能凑成2个2个的数叫双数。

②10以内有5个单数，也有5个双数。

③单数挨着双数，双数挨着单数，它们手拉手，都是好朋友。

四、在游戏与操作中区分单双数

1、寻找身边的单双数

2、分组操作

准备4组操作材料，幼儿自由选择进行操作。

●圈一圈：两个两个地圈，区分单双数。

●分一分：在许多点卡和图卡中区分出单双数。

●转一转：转动转盘，当转盘停下时记录下指针所指的数是单数还是双数。共7页，当前第1页1234567

●扔一扔：扔骰子，记录下单双数并写出它的两个相邻数。

3、集体游戏

抱一抱：单数——自己抱自己；双数——找个朋友抱一抱。

趣味数学教案及教学设计 篇9

教学目标

1、知识与技能 ：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。

2、过程与方法 ：经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学习方法。

3、情感态度与价值观 ：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学习数学的热情。

教学重难点

重点：理解反比例的意义、正反比例的比较。

难点：正确判断两个量是否成反比例

教学工具

PPT课件

教学过程

（一）、回忆旧知，引出新课。

1、复述回顾：

（1）、什么叫做成正比例的量？

（2） 判定两种量成正比例的关键是什么？

（3）、判定下面两种量是否成正比例？

A、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

B、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

C、当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。

2、引出课题：这是我们上节课学习的内容——成正比例的量，今天我们继续学习这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积一定时，底面积和高度又有什么态度呢？ ﹙板书：成反比例的量﹚

（二）、自主学习，探索新知。

1、探究反比例的意义

今天老师给大家带来了一个实验，在实验之前，提出实验要求。

（1）、记录杯子里水的高度，把表格中补充完整。

（2）、观察水的高度是如何变化的？

教师播放实验。

水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？

3、观看实验记录单，回答三个问题。

①表格中有哪两种量？

② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？

③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少？

教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

4、课件展示反比例的意义，请学生回答判断两种量成反比例的关键是什么？

学生小组内讨论得出判断两种量成反比例的关键是有三个条件：

1、两种相关联的量；

2、变化方向相反；

3、乘积一定。

3、说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？

师：想一想在日常生活中，还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。

（1）学生自由举例。

（2）师讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成反比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成反比例，要看这两个量的积是否一定，只有积一定，这两个量才成反比例

三、巩固练习。

（一）、基础练习

1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

（2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

（3）当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。

（1)、表格中有（ ）和( ）两种相关联的量。

（2）、写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。

（3)、这个积表示( ）。

（4）、表中的相关联的两种量成反比例吗？为什么？

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。

（1)煤的量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 ( ）

（2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 ( ）

（3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 ( ）

（4)华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。 ( ）

四、积极应用，拓展新知。

出示课件，正、反比例的例题，请学生比较，正、反比例的相同点、和不同点？把表格补充完整。

学生小组内讨论，得出答案。

五、拓展练习。

1、判断下面每题中的两种量成比例吗？并说明理由。

（1)、长方形的面积一定，它的长和宽。 ( ）

（2)、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 ( ）

（3)、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ( ）

（4)、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 ( ）

（5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( ）

（6)、圆的半径和它的面积。 ( ）

（7)、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 ( ）

六、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？想挑战一下自我吗？好！请同学们认真完成练习题。