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《高一数学优秀教案【最新5篇】》

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掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题。一起看看高一数学优秀教案!欢迎查阅!的小编精心为您带来了高一数学优秀教案【最新5篇】,如果对您有一些参考与帮助,请分享给最好的朋友。

高一数学教案全集5 篇1

数学教案-圆锥的体积

教学目标

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。

2、会运用公式计算圆锥的体积。

教学重点

圆锥体体积计算公式的推导过程。

教学难点

正确理解圆锥体积计算公式。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、提问:

(1)圆柱的体积公式是什么?

(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

2、导入 :同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)

二、探究新知

(一)指导探究圆锥体积的计算公式。

1、教师谈话:

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土。实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?

2、学生分组实验

3、学生汇报实验结果(课件演示:圆锥体的体积1、2、3、4、5) 下载1 下载2 下载3 下载4 下载5

①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满。

②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满。

③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满。

……

4、引导学生发现:

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。

板书:

5、推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式。板书:

6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?

7、反馈练习

圆锥的底面积是5,高是3,体积是( )

圆锥的底面积是10,高是9,体积是( )

(二)教学例1

1、例1 一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

学生独立计算,集体订正。

板书:

答:这个零件的体积是76立方厘米。

2、反馈练习:一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,她它的体积是多少?

3、思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接告诉)

(1)已知圆锥的底面半径和高,求体积。

(2)已知圆锥的底面直径和高,求体积。

(3)已知圆锥的底面周长和高,求体积。

4、反馈练习:一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的体积体积是多少?

(三)教学例2

1、例2 在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

思考:这道题已知什么?求什么?

要求小麦的重量,必须先求什么?

要求小麦的体积应怎么办?

这道题应先求什么?再求什么?最后求什么?

2、学生独立解答,集体订正。

板书:(1)麦堆底面积:

=3.14×4

=12.56(平方米)

(2)麦堆的体积:

12.56×1.2

=15.072(立方米)

(3)小麦的重量:

735×15.072

=11077.92

≈11078(千克)

答:这堆小麦大约重11078千克。

3、教学如何测量麦堆的底面直径和高。

(1)启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。

(2)教师补充介绍。

a.测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈,量得麦堆的周长,再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧,量得两根竹竿的距离,就是麦堆的'直径。

b.测量麦堆的高,可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。

三、全课小结

通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)

高一数学的教案 篇2

教学目标:

(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体

问题,感受集合语言的意义和作用;

教学重点:

集合的基本概念与表示方法;

教学难点:

运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合;教学过程:

一、引入课题

军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生

在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1、集合理论创 www.bai huawen.cn 始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这

些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2、一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简

称集。

3、关于集合的元素的特征

(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)集合相等:构成两个集合的元素完全一样

4、元素与集合的关系;

(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belongto)A,记作a∈A(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(notbelongto)A,记作aA(或aA)

5、常用数集及其记法

非负整数集(或自然数集),记作N

正整数集,记作N__或N+;

整数集,记作Z

有理数集,记作Q

实数集,记作R

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。

如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},;

思考2,引入描述法

说明:集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

(2)描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。

具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},;

强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素

{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同,只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如:{整数},即代表整数集Z。

辨析:这里的{}已包含“所有”的意思,所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集},{R}也是错误的。

说明:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。

三、归纳小结

本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法。课题:§1.2集合间的基本关系

教材分析:类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系

高一数学的教案 篇3

1.1.2集合的表示方法

一、教学目标:

1、集合的两种表示方法(列举法和特征性质描述法)。

2、能选择适当的方法正确的表示一个集合。

重点:集合的表示方法。

难点:集合的特征性质的概念,以及运用特征性质描述法表示集合。

二、复习回顾:

1、集合中元素的特性:______________________________________.

2、常见的数集的简写符号:自然数集 整数集 正整数集

有理数集 实数集

三、知识预习:

1、 ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________叫做列举法;

2、 _______________________ ____________________________________________________叫做集合A的一个特征性质。 ___________________________________________________________________________________

叫做特征性质描述法,简称描述法。

说明:概念的理解和注意问题

1、 用列举法表示集合时应注意以下5点:

(1) 元素间用分隔号,

(2) 元素不重复;

(3) 不考虑元素顺序;

(4) 对于含有较多元素的集合,如果构成该集合的元素有明显规律,可用列举法,但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号。

(5) 无限集有时也可用列举法表示。

2、 用特征性质描述法表示集合时应注意以下6点;

(1) 写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表达的元素符号);

(2) 说明该集合中元素的性质;

(3) 不能出现未被说明的字母;

(4) 多层描述时,应当准确使用且和或

(5) 所有描述的内容都要写在集合符号内;

(6) 用于描述的语句力求简明,准确。

四、典例分析

题型一 用列举法表示下列集合

例1 用列举法表示下列集合

(1)A={x N|0

变式训练:○1课本7页练习A第1题。 ○2课本9页习题A第3题。

题型二 用描述法表示集合

例2 用描述法表示下列集合

(1){-1,1} (2)大于3的全体偶数构成的集合 (3)在平面 内,线段AB的垂直平分线

变式训练:课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。

题型三 集合表示方法的灵活运用

例3 分别判断下列各组集合是否为同一个集合:

(1)A={x|x+32} B={y|y+32}

(2) A={(1,2)} B={1,2}

(3) M={(x,y)|y= +1} N={y| y= +1}

变式训练:1、集合A={x|y= ,x Z,y Z},则集合A的元素个数为( )

A 4 B 5 C 10 D 12

2、课本8页练习B第1题、习题A第1题

例4 已知集合A={x|k -8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.

作业:课本第9页A组第2题、B组第1、2题。

限时训练

1、 选择

(1)集合 的另一种表示法是( B )

A. B. C. D.

(2) 由大于-3小于11的偶数所组成的集合是( D )

A. B.

C. D.

(3) 方程组 的解集是( D )

A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5,-4)

(4)集合M= (x,y)| xy0, x , y 是( D )

A. 第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集

C. 第四象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集

(5)设a, b , 集合 1,a+b, a = 0, , b , 则b-a等于( C )

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

2、 填空

(1)已知集合A= 2, 4, x2-x , 若6 ,则x=___-2或3______.

(2)由平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为__ __.

(3)下面几种表示法:○1 ;○2 ; ○3 ;

○4(-1,2);○5 ;○6 。 能正确表示方程组

的解集的是__○2__○5_______.

(4) 用列举法表示下列集合:

A= =___{0,1,2}________________________;

B= =___{-2,-1,0,1,2}________________________;

C= =___{(2,0), (-2,0),(0,2),(0,-2)}___________.

(5) 已知A= , B= , 则集合B=__{0,1,2}________.

3、 已知集合A= , 且-3 ,求实数a. (a= )

4、 已知集合A= 。

(1) 若A中只有一个元素,求a的值;(a=0或a=1)

(2)若A中至少有一个元素,求a的取值范围;(a1)

(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围。(a=0或a1)

高一数学优秀教案 篇4

教学目标

掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题。

教学重难点

掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题。

教学过程

等比数列性质请同学们类比得出。

【方法规律】

1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量,“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。

2、判断一个数列是等差数列或等比数列,常用的方法使用定义。特别地,在判断三个实数

a,b,c成等差(比)数列时,常用(注:若为等比数列,则a,b,c均不为0)

3、在求等差数列前n项和的(小)值时,常用函数的思想和方法加以解决。

【示范举例】

例1:(1)设等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,则前3n项和为。

(2)一个等比数列的前三项之和为26,前六项之和为728,则a1=,q=。

例2:四数中前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项之和为21,中间两项之和为18,求此四个数。

例3:项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求该数列的中间项。

高一数学的教案 篇5

教学目标:

1、掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;

2、能较熟练地运用法则解决问题;

教学重点:

对数的运算性质

教学过程:

一、问题情境:

1、指数幂的运算性质;

2、问题:对数运算也有相应的运算性质吗?

二、学生活动:

1、观察教材P59的表2—3—1,验证对数运算性质、

2、理解对数的运算性质、

3、证明对数性质、

三、建构数学:

1)引导学生验证对数的运算性质、

2)推导和证明对数运算性质、

3)运用对数运算性质解题、

探究:

①简易语言表达:“积的对数=对数的和”……

②有时逆向运用公式运算:如

③真数的取值范围必须是:不成立;不成立、

④注意:,

四、数学运用:

1、例题:

例1、(教材P60例4)求下列各式的值:

(1);(2)125;(3)(补充)lg、

例2、(教材P60例4)已知,,求下列各式的值(结果保留4位小数)

(1);(2)、

例3、用,,表示下列各式:

例4、计算:

(1);(2);(3)

2、练习:

P60(练习)1,2,4,5、

五、回顾小结:

本节课学习了以下内容:对数的运算法则,公式的逆向使用、

六、课外作业:

P63习题5

补充:

1、求下列各式的值:

(1)6—3;(2)lg5+lg2;(3)3+、

2、用lgx,lgy,lgz表示下列各式:

(1)lg(xyz);(2)lg;(3);(4)、

3、已知lg2=0、3010,lg3=0、4771,求下列各对数的值(精确到小数点后第四位)

(1)lg6;(2)lg;(3)lg;(4)lg32、