《平方根数学教案（优秀6篇）》

平方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，本页是可爱的小编给家人们整编的6篇平方根数学教案，希望对大家有所帮助。

平方根教案 篇1

[关键词]案例教学法；壮医妇科学；教学法创新；人才培养

[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]1674-9324（2020）41-0300-02[收稿日期]2019-12-16

随着民族医学院校的逐渐发展，以教师、课堂和书本为中心的灌输式的教学模式取代了过去的家传、师承或寺庙教育，民族医学教育已成为我国高等教育的重要组成部分。如何培养出优秀的民族医学专业人才是近年来民族医学教育面临的重要议题[1]。壮族是我国少数民族人口最多的民族，壮医药作为壮族地区群众防病、治病的医学，开展壮医学教育具有重要的社会价值[2]。

壮医妇科学是壮医学重要组成部分，它是根据壮医学理论，认识妇女的生理，研究壮族地区妇女疾病的病理特点、诊断方法、治疗原则和方药的一门临床科学，以研究防治妇女月经、带下、妊娠、分娩等疾病为主要内容[3]。壮医妇科学等教学课程多开设在学生进入临床之前，学生尚未接触真实病例，故普遍感觉知识接受难度较大；因此，教师在进行课堂设计时要提供真实而典型的病例，或进行真实病例诊疗情景模拟，组织学生在课堂过程中围绕常见的妇科典型病例进行讨论，引导学生对妇科疾病进行诊断、鉴别诊断，并提出治疗措施，从而达到增强学生对临床知识的理解和记忆，提高学生的临床辨证思维能力的目的。

一、案例教学法的特色及应用价值

（一）案例教学法概述

案例教学也称苏格拉底教学法，最早起源于希腊时代，指教师根据教学目的要求，通过组织学生对案例展开调查、阅读、思考、分析、讨论等活动，教给学生分析问题和解决问题的方法或道理，进而提高他们分析问题和解决实际问题的能力，加深他们对基本原理和概念的理解和记忆的一种教学方法[4]。

（二）案例教学法的应用价值

哈佛大学医学院在19世纪90年代开始引入案例教学法，以此来改变临床医学教学严重滞后于临床实践的状况，从此案例教学法在国内外医学教育领域得到了不断推广和应用[5]，故将案例教学法应用于中医学、民族医学教育中是对成功教学模式的借鉴，具有提升教师教学水平，增强学生对临床知识的理解和记忆，提高学生的临床辨证思维能力等应用价值。

二、案例教学法在壮医妇科学中的应用

（一）壮医妇科学案例教学的课前准备

案例教学法的核心是案例，临床医学的教学案例多来源于临床病例，教学效果的优劣与临床案例的选取结果密切相关。根据壮医妇科学的教学内容特色，提出“三因制宜”（因时、因地、因人）案例选择法。第一，“因时”适当调整授课内容顺序，根据不同季节不同疾病的发病特点选择案例。如每年6月至7月前后是广西的梅雨季节，天气闷热潮湿，适合细菌的滋生和繁殖，易引起女性的阴道炎、宫颈疾病等妇科病，“因时”选择上课时节多发案例更符合学生的认知需要，能给学生带来更多的时节感受，以加强学生对相关知识的理解。第二，“因地”进行案例的选择。例如广西地区妇科癌症中宫颈癌发病率较高[6]，教师在讲解妇科癌症相关知识时选取宫颈癌的案例进行教学，有助于学生通过增强地域认知感受进而强化对相关知识的记忆。第三，“因人”进行案例的选择。广西是少数民族聚居区，聚居的少数民族以壮族为主，故在对少数民族班学生进行教学时尽可能多选择少数民族的案例，增强少数民族学生的民族认同感，以调动其学习积极性。教师通过“三因制宜”案例选择法，综合选择出具体真实的临床案例进行备课，课件的准备应有充分体现民族特色的治疗器具、药物等实物、图片或视频，通过增强学生视觉感受以加强学生对知识点的记忆。每学期开始前教师将学生组成3至5人的学习小组，提前一周左右将具体临床案例发送给各个学习小组进行预习及案例情景模拟的演练。

（二）课堂讲解

教师可根据壮医妇科学课程特色，从“辨病”“论治”两方面进行临床案例讲解。壮医诊疗首先“辨病”。壮医的疾病可归属于身体的“三道两路”（气道、谷道、水道，龙路和火路）五大系统，不同于传统的中医学，教师可首先从临床案例提取主诉、体征、检查和检验结果等临床资料分析疾病可能归属的身体的系统，再进一步引导学生共同分析出疾病诊断，引导学生形成良好的“辨病”思维。教师在根据案例讲解“论治”时，应围绕壮医“专病专方”对相关疾病的主方进行重点讲解，再分析具体临床病因，启发学生对主方进行加减。通过“辨病”“论治”两方面的临床案例讲解，不仅有利于学生对相关知识点的强化理解与记忆，而且有利于培养学生良好的临床思维。

（三）课堂案例情景模拟与点评

教师组织各学习小组进行案例情景模拟并加以点评互动。首先让各学习小组中的学生分别扮演医师、患者、患者家属、护士、导医等各类角色，模拟患者在就医过程中的相关场景，着重对医生诊断、医患沟通、医护协同治疗的全过程进行模拟。案例模拟结束后，让学习小组进行相互点评、提问，问题由模拟学生团队给予解答，对于提出的不同诊断和治疗措施，教师不必规定统一答案，让学生们通过问答讨论形成独立的临床思维。问答讨论结束后教师再对模拟中涉及的知识点进行梳理，明确诊疗思路与提出最佳方案，最后由全班同学共同投票选出当天课堂上的最佳案例模拟小组。教师可对最佳案例模拟小组进行表扬或给予增加平时成绩等作为奖励，以增强学生的课堂参与感，提高学习积极性，从而培养学生临床思维与临床操作能力。

三、讨论

平方根教案 篇2

关键词教学档案；作用；档案管理

中图分类号G25 文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)042-0178-01

高校教学档案是高校在教育教学管理活动中，直接形成的具有保存价值的文字、图表、实物、声像、计算机软件等不同载体的文件材料的总和，全方位反映了学校的办学实力和办学水平。教学档案的收集、整理、保存和利用是教学管理工作的重要组成部分。提高高校教学档案的管理，才能发挥其对教学的参考、指导作用，才能有效地促进教学管理水平和教学质量的提高。

1教学档案的作用

建立教学档案，其作用不仅是为了保存和管理教学过程中形成的有价值的文件材料，为宏观的教学决策、微观的教学管理及教学科研服务，而且是为改进教学方法，深化教学研究，提高教学质量提供依据。

1.1教学档案为提高教学质量提供依据

学校的主要任务是教书育人。一所学校的教学质量如何，怎样提高教学质量，这些都与教学档案息息相关。有完整的教学档案也就有了比较多的经验和成果，并加以完善和提高，为教学活动提供借鉴和分析，才有可能提高教学质量。

1.2教学档案为改进教学方法提供素材

教学方法的好坏，直接影响到教师的教与学生学，好的教学方法不仅使教师教得轻松，还能使学生学得愉快。通过查阅历年教学档案，可以对教学方法进行对比分析，找出理想的教学方法。

1.3教学档案为加强教学管理提供参考

教学管理水平的高低，在很大程度上影响该校的教学质量，影响学校在社会上的信誉度，教学管理水平在很大程度上得依靠教学档案。通过对教学档案中有关内容的分析、总结、预测，从宏观上可以明确学校的发展方向，制定教学计划，更好地安排师资，并可根据实际需要制定短期规划和长远规划，特别是根据师生的奖惩材料、思想汇报材料等，可以适时调整对师生的思想工作，解除他们的思想包袱，使他们全身心地投入教与学。

1.4教学档案为编写校史和教育名人传记提供素材

任何一部校史都是该校教与学的发展史，校史既反映了一所学校的成绩，也反映了该校科研能力和发展过程，而教学档案则是编写校史的第一手史料。

1.5教学档案使用方便

教学档案分类清楚、明确每一个分类都装在各自的分类档案盒中，档案盒内附有该盒档案资料的登记表，需要查阅档案时只需打开所需的档案分类盒，查看登记表就可以找到所需资料，方便了教师查阅。

2教学档案管理的现状

从高校档案的现状，我们不难发现，高校教学档案工作虽然在长期的发展过程中取得了不小的成就，但随着时代的发展，很多的问题日渐突出，给教学档案管理工作带来了很多的消极影响。

2.1教学档案管理制度不健全

从目前档案管理现状来看，很多高校仍存在着管理制度不健全的问题，尤其是基层教学档案的管理缺乏有效的制约机制，存在着诸多问题。

2.2对教学档案的重视不够

随着高校发展的步伐不断加快，不少领导的兴奋点在发展上，而对发展的基础之――教学档案的管理，不论在管理系统的设计、机构和专兼职人员的配置，还是现代化档案管理条件的完善，人员的培训，都较少列入领导的议事日程。

2.3教学档案缺少开放性

传统的教学档案管理方式往往是建档入库，注重保藏而忽视其应用价值，缺少开放性。档案室门口“安全重地，严禁入内”的牌子让人望而却步，教学档案也被误认为是与其它的档案信息资源一样保密性极强，这样就严重制约了教学档案信息资源的开发。

2.4教学档案管理的数字信息化水平偏低

目前计算机教学档案管理还局限在目录检索上，利用率还较低。尽管电子文档和纸质文档将长期共存互动，并不能完全替代原始手写档案和纸质文档，但教学档案管理的数字信息化将大大改善其管理和利用的效率。

2.5教学档案管理工作队伍不稳定

目前许多高校都没有给这些部门配备专职的档案管理人员，其教学档案的管理基本是由各部门的教务、教学管理人员兼任，而且人员更换非常频繁。由于他们身兼多职，往往忽视档案管理工作，到年度归档立卷时敷衍了事，给教学档案管理带来很大不利。

3加强教学档案管理工作的建议

3.1提高认识，加强领导

高等学校档案工作是高等学校工作的组成部分。由于档案工作涉及面广，工作量大，因此，高等学校要把档案工作纳入学校的整体发展规划，逐步改善工作条件，使档案工作能与学校的各项工作协调发展。要把各种文件材料的归档工作列入学校各部、系的岗位责任制，纳入教学、科研和各项管理人员的职责范围，逐步做到“四同步”。加强有关档案工作的宣传，使广大教职员工进一步认识到档案工作的意义和作用，积极支持档案部门作好工作。

3.2遵循“三纳入”、“四同步”的基本原则

即纳入教学计划、规划，纳入教学管理制度，纳入各级管理人员岗位责任，作为考核教学质量和管理水平的标准之一；下达教学任务与提出教学文件材料的归档要求同步，检查教学工作与检查教学文件材料形成积累情况同步，评审、鉴定教学质量、教材、毕业论文、优秀教学成果与审查、验收档案材料同步，毕业生就业，上报评审材料、教师考核晋升与档案部门出具归档证明同步。

3.3提高全员档案意识

高校档案管理工作的根本目的是使档案信息在高校各项工作和改革建设中发挥其作用。教学档案工作重点是将有价值的信息通过档案人员的劳动开发、挖掘，及时为学校发展建设提供高效能的档案信息服务。档案工作管理人员应转变观念，树立全新的服务意识，学校其他人员应提高对档案尤其是教学档案的归档整理工作予以重视。

3.4加强教学档案数字化建设

档案信息化是适应信息化时代的需要，以档案信息资源建设为核心，以信息网� 充分利用网络平台、建立教学中相关文件、数据库，及档案信息资源管理网，使档案信息传递及时，通过网络向广大师生方便迅速地检查和查询所需的档案信息资料，为学院的教学改革和发展服务。

3.5提高教学档案管理人员素质与水平

高校档案信息化建设是否能取得成功的根本在于档案人员的配备。为此，须加强对高校档案管理人员的业务培训工作，以拓展档案人员的思维、知识面，提高其业务素质，以掌握新的档案管理技能和方法。同时，应引进高层次计算机专业及档案专业的人才。

平方根教案 篇3

一、探究水平理论起源与发展

20世纪初，美国实用主义教育家杜威就已经开始倡导探究式学习，但是直至20世纪60年代，有关探究水平的研究才得以逐步展开。1962年，美国著名课程理论专家施瓦布首先提出课程教学中存在不同类型的探究，并将探究分成三种差异显著的特征水平。继施瓦布之后，1971年，Herron提出四水平探究体系，如表1所示。该水平体系从水平0到水平3，探究的指导性逐渐减弱，而学生的自主性逐渐加强，探究水平依次提高。因为Herron的四水平探究体系包含比较全面，且水平间差异显著，比较易于区分，所以得到了广泛的应用。

二、基于Herron的科学探究水平对高中物理实验的分析

目前，高中物理实验教学中，学生根据教材中提出的问题、提供的实验方案，按照实验步骤进行实验，学生对于实验原理、目的、操作理由并不理解。根据Herron的科学探究水平，学生根据教材提出的问题、设计好的研究方法进行实验，属于探究水平1。在这个水平上的探究，学生的角色倾向于实验方案的执行者。此过程中，学生的探究能力发展有限，适用于尚未具有设计研究方法、能力的学生或暂时无需学生深入探究的实验。

为了让学生更好地理解实验原理、领悟探究精髓、发展能力，应根据Herron的科学探究水平，基于教材提出的问题或教师提出的问题，让学生自行设计研究方法、实施方案、得出结论。

在这个水平上的探究，学生的角色倾向于实验方案的设计师，学生不仅获取到了知识，更是体会到了科学家的工作方式，在实验中真真切切把握了主动权。用自己设计的方案完成实验，能让学生产生成就感，学生出色的表现也会让教师感到骄傲。笔者亲身经历某中学教师的公开课，学生设计的方案让我非常惊讶。表2即是该中学的学生在《探究加速度与合力关系》实验课前设计的实验方案。

表2 《探究加速度与合力关系》实验方案

平方根教案 篇4

关键词：高等职业教育 课程评价 指标体系

一。高效经济管理课程评价的内涵及特征

高校经济管理课程评价是依据相关行业职业标准，运用适当的方法和手段，通过系统收集、整理、分析信息和资料，对课程在实现职业岗位能力的有效性、吻合度及贡献率等方面进行价值评判，并为持续不断地改进课程作出决策。根据高校经济管理课程开发、实施、建设的不同阶评价三部分组成。

1.课程方案评价。高校经济管理课程开发阶段，从课程的提出、定位、设计到课程内容的选取、组织、排序，到形成课程教学标准、大纲、手册，对课程教学内容及相关教学资料（课程教案、课件、案例、习题、实训项目等）、课程师资配置、课程实训条件设置、课程教学方法设计及采用何种教学手段等方案进行可行性评判。评价标准主要围绕专业人才培养目标及职业岗位（群）任职要求，确定本课程的地位和作用及其对人才培养的贡献程度；按照学生职业能力培养要求考察课程教学内容吻合度，教学方法和手段的有效性；以及评判课程教学条件（师资配置、实训条件、教学设施等）的满足程度等。

2.课程实施与管理评价。课程实施与管理评价是考察课程在实施与管理过程中的教学效果，主要考察内容包括：课堂教学中的教学设计、教学方法采用、教学手段使用的有效性及实际效果；教学过程中的教研教改效果及其对课程教学资料的进一步开发与完善的程度。课程实施与管理阶段的评价比较具体，其评价标准一般以定量为主，辅以定性分析。定量评价适宜采用目标模式，即根据课程目标，确定相应的评价标准、选择适当的测量目标工具，重点测量学生学习本课程后的职业技能掌握程度以及对知识点的理解和应用程度；定性分析宜采用过程模式，通过对课程实施全过程进行观察、收集相关资料、信息和意见，评断课程的实施效果。这一阶段参与评价的主体是以学生为主，相关专任教师及课程专家也参与，其评价结论为“好、中、差”。

3.课程建设水平评价。课程建设水平评价是指对课程系统的结构、功能及运行效益的全方位评价。课程建设水平评价是在课程实施一定时期后，对课程的职业性、实践性、开放性、有效性、创新性进行价值评判。在课程实施一个阶段后，要通过综合性评价对课程建设水平作出评判，提出改进意见和建议，持续不断地改进课程。

二。高校经济管理课程评价指标及分值

为了使课程评价贯穿于经济管理课程开发、实施与建设的全过程，真正发挥评价对课程建设的促进作用，课题组调研了全国部分经济管理院校在课程建设、改革及评价方面的成功经验和做法，收集了51份课程评价方案，在此基础上对收集到的信息及课程评价方案进行分析和整理，通过对数据的分类、统计、归纳、梳理、整理出三种课程评价方案初稿，通过问卷调查和集中会议讨论征求各类专家的意见和建议，并对三种课程评价方案进行反复修改和完善，最后形成了比完善的课程评价指标体系。

1.课程方案评价指标及分值。课程方案评价主要针对课程开发阶段的评价，主要对新开发课程方案的职业技能针对性、教学效果可能性、教学实施有效性、资源配置合理性等进行评判，以企事业单位工程技术与管理专家为主，由相关课程专任教师和课程专家参与课程方案评价。

2.课程实施效果评价指标及分值。课程实施效果评价是一种跟踪式的动态评价，其目的是为了发现课程方案实施过程中存在的问题与不足，为课程的持续改进提供信息与建议。在课程实施效果评价中，学生是最直接的参与者、感受者，是当然的评价主体。企事业工程技术与管理人员、相同或相近课程专任教师、课程专家的评价对课程的改进与提高起到重要的促进作用。对课程实施效果评价主要集中于课程是否达到课程方案预期目标；课程实施过程中存在的优缺点，是否需要修改和完善课程方案；课程的实际效果是否对学生职业能力提高起到促进作用；课程是否可持续发展等。

平方根数学教案 篇5

教学目标1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；

2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；

3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力。

教学难点平方根和算术平方根的联系与区别

知识重点平方根的概念和求数的平方根。

教学过程(师生活动)设计理念

思考归纳

导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数。注意中括号的作用。

又如：，则x等于多少呢？

使学生完成课本165页的填表练习。

给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。

求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算。

观察：课本165页中的图10.1-2.

图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。

让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根。

注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数。

例1：(课本165页的例4)。求下列各数的平方根。

(1)100(2)(3)0.25

建议教师要规范书写格式。这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验。

在等式中求出x的值，为填表做准备。

通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备。

教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产

生发展的过程。(通常称为平方根。在研究有关n次方根的问题

时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法。

3表示+3和一3两个数。这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。

通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根。这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备。

讨论归纳

深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：

正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？

建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出。

根据上面讨论得出的结果填课本166页的表。

注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另

一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点。

引入符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示。例如……

思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？

而对于又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识。也是平方根概念的进一步深化。

体验分类思想，巩固平方根概念。

加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用。

测试学生对平方根概念的掌握情况。

应用例2下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。

-64、0，，

如果有要用平方根的符号来表示。

例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。

(1)，(2)-，(3)

(4)，

建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系。区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根。

思考：-的值是多少？熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。

被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值

练习巩固课本第167页的练习

小结：

1、什么叫做一个数的平方根？

2、正数、0、负数的平方根有什么规律？

3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？

小结与作业

布置作业教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术

平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了。

2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法。

课题：10.2立方根(1)

教学目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；

3、让学生体会一个数的立方根的惟一性；

4、分清一个数的立方根与平方根的区别；

5、使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即。

6、渗透特殊一般-特殊的思想方法。

教学难点立方根与平方根的区别。

知识重点立方根的概念和求法。

教学过程(师生活动)设计理念

情境导入(出示电热水器图片)

问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50L的。如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？

(学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演。)

解：设容积的底面直径为xdm,则

2x=50

可得，

问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：

设这种包装箱的边长为xm,则=27

这就是求一个数，使它的立方等于27.

因为=27，

所以x=3.

即这种包装箱的边长应为3m.从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从

实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。

空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方。

这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成

问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣。

“什么数的立方会等于31.84?”这个问题对于学生来说

是难解决的，但该问题设置的目的是激发学生学习的兴趣。

体会开立方与立方互为逆运算。

试一试(1)学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。

(2)学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。联系平方根的概念，让学生根据上述问题类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。

练一练(1)请学生完成课本第172页习题10.2的第2题。

(2)请学生口头回答以下问题：

根据立方根的意义，求下列各数的立方根：

，-64，，1，-1体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。

深入探究完成课本第169页的探究题：

(1)对于，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问。

(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？(学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质)

(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法。(并问a可以取什么数？)通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的立方根的惟一性。

巩固新知例1(1)求下列各数的平方根：;1;0

(2)求下列各数的立方根。

，1，0，-1，-343，-0.729

解：略

例2求下列各式的值

(1);(2);(3)

(4);(5);(6)

(7)

请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？(学生小组讨论后，请学生相互补充。)

例3判断题：

(1)64的立方根是=()

(2)是-的立方根()

(3)()

(4)立方根等于它本身的数是0和1()

拓展新知：

(1)学生独立研究课本第170页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？

学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系：,请同学再试试看可以怎样解？

(2)小组学习：课本第173页的第9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？让学生进一步体会立方根与平方根的联系与区别。

例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方的方法求

立方根，且在书写上采用了语言叙述和符号表示相互补充的方

式，让学生学会从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。

学生讨论，自己体会平方根与立方根的区别。

教学中应该给予学生充分思考、讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系。

小结与作业

课堂小结1.立方根和开立方的定义。

2.正数、0、负数的立方根的特征。

3.立方根与平方根的异同。

布置作业课本第172页习题10.2第1、3、5、6题；

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设

情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学

方式。

1、在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。

2、在例题中做了适当的处理，把课本上的一个习题作为导入新课的引例。这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，

“什么数的立方会等于31.84?”，这对学生来说是一个挑战，是一个学生只有“跳一跳”才能解决的问题，所以在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备。

3、本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。

4、在“深入探究”环节中讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数，0,负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。

5、在“拓展新知”环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想。

课题：10.2立方根(2)

教学目标1、使学生进一步理解立方根的概念，2、并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；

3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，4、使学生形成估算的意识，5、培养学生的估算能力；

6、经历运用计算器探求数学规律的过程，7、发展合情推理能力。

教学难点用有理数估计一个无理的大致范围。

知识重点用有理数估计一个无理的大致范围。

教学过程(师生活动)设计理念

复习引新1、判断题：

4的平方根是2()

1的立方根是1()

-0.125的立方根是-0.5()

的立方根是()

-6是216的立方根()

2、求下列各式的值

;;进一步理解立方根的概念，及立方根与平方根的区别。

讨论问题：有多大呢？

(这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论有多大时的方法)。

学生小组讨论，并交流学方法。

因为，

所以

因为，

所以

因为，

所以

……

如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一3.68403149……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数。我们用有理数近似地表示它们。这里在提出问题后，让学生回忆：在前一节课讨论“有多大”的方法，目的是让学生从中类比解决新问题。

立方与开立方是互逆运算，以此可以些数的立方根。

让学生经历这个估计的过程，不仅估算出有多大，培养学生的估算能力，同时也理解是无限不循环小数这个事实。

自主学习1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第171页的练习2.

(学生利用计算器的说明书独立学习。对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决。)

2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？(结果保留两个有效数字)

解：略在教学中，鼓励学生自己探索计算器的用法。

通过计算器的使用，解决了上节课未能解决的一个问题。

探一探，说一说1、利用计算器计算，2、并将计算结果填在表中，3、你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？

…

…

2、用计算器计算(结果个有效数字)。并利用你发现的规律说出，，

的近似值。计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来，将更的精力放在更有意义的活动，如探索规律的问题，引导学生注意观察被开方数与立方根的小数点的位置移动有无规律。

小结与作业

布置作业必做：课本第172页第4、8题；

选做：课本第173页第10、11题。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本节课是立方根教学的第二节，主要采用学生自主学习的方式进行。

在教学设计中，设计了一个“有多大？’’的问题，因为学生在学习平方根时已经接触了的大小的问题，这里在提出问题后让学生回忆讨论“有多大”时的方法，目的是让学生从中类比解决新问题，在教学中让学生经历这个估计的过程，不仅估算出有多大，培养学生的估算能力，同时也理解是无限不循环小数这个事实。

对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作；能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系。

使用计算器进行复杂运算，可以使学生学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，而估算也是一种具有实际应用价值的运算能力，在本节课的课堂教学中综合运用笔算、计算器和估算等培养学生的运算能力。

课题：10.3实数(1)

教学目标1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；

3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。

教学难点理解实数的概念。

知识重点正确理解实数的概念。

教学过程(师生活动)设计理念

试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类。

试一试

1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3，，，，，

动手试一试，说说你的发现并与同学交流。

(结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式)

可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。

2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？

(课件展示)

阅读下列材料：

设x=0.=0.333…①

则10x=3.333…②

则②-①得9x-3，即x=

即0.=0.333…=

根据上面提供的方法，你能把0.，0.化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？

在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。

学生自己回忆有理数的分�

让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流。

在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生

有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣。

引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数。我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”。有理数和无理数�

例1(1)你能尝试着找出三个无理数来吗？

(2)下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”

2、实数的分类

(1)画一画

学生自己回忆并画出有理数的分类图。

(2)挑战自己

请学生尝试画出实数的分类图。

例2把下列各数填人相应的集合内：

整数集合{…｝

负分数集合{…｝

正数集合{…｝

负数集合{…｝

有理数集合{…｝

无理数集合{…｝给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征。

应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是

无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩。

学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不

同会有不同的分法。

探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和-3，和-等，实数的相反数的意义与有理数一样。

请学生回忆在有理数中绝对值的意义。例如，|-3|=3，|0|=0，||=等等。实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。

试一试完成课本第176页思考题。

引导学生类比地归纳出下列结论：

数a的相反数是-a

一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内。

练一练例1求下列各数的相反数和绝对值：

2.5，-，，0，，-3

例2一个数的绝对值是，求这个数。

例3求下列各式的实数x：

(1)|x|=|-|;

(2)求满足x≤4的整数x教学中应该给学生充分发表自己想法的时间，自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。

小结与作业

布置作业必做：课本第178页习题10.3第1、2、3题；

选做：课本第179页习题10.3第7题

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”“学东西的最好途径是亲自去发现它”“学生在学习中寻求欢乐”。在本节课的教学设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程。在活动过程中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流结论，在交流中尝试得出结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。进一步地提出问题：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？引入了无理数和实数的概念后要求学生对所学过的数按照一定的标准进行分类。分类思想是解决数学问题的常用的思想，在教学过程中，教师应该创造条件，让学生体会分类标准与分类结果之间的关系。本课提出的问题“你能尝试着找出三个无理数来吗？”具有较大的开放性，给学生提供了思维空间，能促使学生积极主动地参与到数学学习过程中，亲自体验知识的形成过程。

课题：10.3实数(2)

教学目标1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；

2、学会比较两个实数的大小；

母了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；

3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。

教学难点对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解

知识重点实数与数轴上的点一一对应关系

教学过程(师生活动)设计理念

试一试我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？

1、课件演示课本第175页探究题；学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会。

2、你能在数轴上画出坐标是的点吗？画一画，说说你的方法。

教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。

练习：学生自己完成课本第178页练习第1题。

在此基础上，教师引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的。即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数。

类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义。

3、深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？除了课件演示外再让学生动手实践操作的目的是让学生直现认识到可以用数轴上的点来表示无理数，而每一个无理数都可以用数抽上的一个点来表示，即无理数与数轴上的点之间的对应关系。

通过练习，让学生对于实数可以用数抽上的点表示，数抽上的一个点表示一个实数有了直现的认识，体会实数与数抽上的点之间的一一对应关系。将数与图形联系起来，体会数形结合的思想。

教师在此环节中要留给学生充足的时间，让学生自己归纳

和总结。

比一比1、问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。这个结论在实数范围内也成立。

2、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。

例1比较下列各组数里两个数的大小

(1)，1.4;(2)，-;(3)-2，

分析：像例1(1)，即可以将，1.4的大小比较转化为，的大小比较；也可以先求出的近似值，再通过比较它们近似值(取近似值时，注意精确度要相同)的大小，从而比较它们的大小。让学生回忆有理数范围内比较大小的方法，体会在实数范围内这些两个数大小的方法依旧成立。

通过例题，使学生掌握比较两数大小的方法。

算一算问：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？

答：加、减、乘、除、乘方和开方运算。

接着问：有哪些规定吗？

除法运算中除数不为0,而且只有正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方运算。

问：有理数满足哪些运算律？

加法交换律：a十b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

分配律：a(b+c)=ab+ac

我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？

例2计算下列各式的值：

(1)(+)-;(2)3+2

例3计算：

(1)十(精确到0.01)

(2)3+2(保留三个有效数字)

(在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算。)鼓励学生多举一些实际例子来验证。其意义一是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论，二让学生了解结论的重要性。

例2与例3要求是不同的。例2在运算中遇到无理数但并

不需要求出结果的近似值，例3却不同，不仅在运算中遇到无理数且需要求出结果的近似值，在教学中应该提醒学生注意按照问题的要求解决问题。

练一练课本第178页练习第2、3题

小结与作业

布置作业必做：课本第179页习题10.3第4、5、6、7题；

选做：课本第179页习题10.3第9题

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本节课的教学设计中注重从学生已有的知识经验出发，如学生在有理数章节中已经学习了有理数可以用数轴上的点表示，所以在教学中充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活动，除了让学生看课件演示外，更通过让学生动手实验操作，感悟知识的生成、发展和变化，自己探索得到结论：实数与数轴上的点的一一对应关系，从而培养学生自主探索的学习方法，

在“比一比”教学环节中，先让学生回忆有理数范围内数的大小的比较芳法，体会在实数范围内这些比较两个数大小的方法依旧成立，在比较的过程中让学生体会一个很重要的数学思想：转化思想。

在“算一算”教学环节中，先复习七年级上已经学习过的有理数范围内的运算律，然后提出一个富有启发性且具有探索意义的问题“我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？”

平方根教案 篇6

关键词：案例教学；高中阶段；地理教学

在地理教学中，为了使学生更速效地了解知识点，实际案例的列举来对某一个知识点进行分析、判断和推理是很容易并且很速效的方法，从而完成预期的教学任务和目标。所以，案例教学的重要性显而易见，教师应对此有足够高的重视，通过对教材中的知识点进行剖析讲解，让学生锻炼出独立的分析问题的方法和技巧，从而加强学生的对知识点的理解程度。案例分析的作用在地理教学中是不容小觑的。

一、案例教学法在地理教学中应用的实际意义

在地理教学中，教学内容中穿插各地的风土人情和著名的历史史实，是很容易引起学生的学习兴趣的，并且能使学生的产生发自内心的爱国主义情节。并且，在地理教学中，学生不光可以学到课本上的固定的内容，还能了解国内外不容地区的地形结构、地势地貌和气候特征等。但是在实际情况中往往都达不到这样的目标，虽然高中地理一直以来都是作为必修课来对待的，但是实际情况中，教师为了追求考试高分，采取过于传统的教学方式，一味的要求学生学习课本内容，导致教学内容单一、枯燥，以至于学生很容易产生厌学心理，是学生处于被动学习状态，学生自主学习能力得不到锻炼，最终导致的结果反而和目标背道而驰。案例教学法就是应这种问题而生。案例教学法摒弃了以往的填鸭式教学，将知识点生硬的灌输给学生，而是要求学生在课堂上开展自主学习，比如小组讨论等，教师则在讨论中起着指导作用，让学生明确重要知识点并且激起学生的学习兴趣，一来可以让学生在自主学习中了解到重点知识点，二来可以让学生在讨论中学到一些课本上并没有的知识。这样一来，教学效果就能明显提高，也为学生在高中地理学习中打下扎实的基础知识。

二、高中地理案例教学的具体做法

1.选编地理案例。这是实施高中地理案例教学的基础和前提。选编高中地理案例，一是学习地理案例的编写知识；二是根据学生身边的实际、高中地理教材和热点地理问题；三是在正确的原则指导下，符合地理客观实际，精选案例，切忌“信手拈来”。

2.高中地理案例的类型。根据高中学生的特点和教材，将所选案例分成四类：一类是讲读式，如《茫茫宇宙觅知音》、《世界农业地域类型及分布》等；讨论式如《宁启铁路扬州段开通对家乡的影响》、《洋流对人类活动的影响》；活动式如《城市化给我们带来什么》、《身边的污染及人们的反映和能做的小事》；调查式如《扬州乡镇工业的类型、特点及发展方向》、《家乡河流的现状、变化、原因、危害及对策》等。

3.运用高中地理案例。这是实施案例教学的重要步骤，主要在课堂内展开和进行。首先是教师提供和呈现高中地理案例，呈现的方式是多样的，有印发地理背景材料；有学生、教师描述、介绍；有电教手段放映、模拟再现实际情景；有学生角色扮演、记者采访等形式。其次，分析和讨论高中地理案例，教师根据给出材料和相关的条件（包括课前），提出要求，进行师生互动分析：将高中地理案例的内容和相应的地理知识联系起来，揭示高中地理案例与道理原理之间的联系，讨论其发展规律。学生经过准备，包括阅读资料、调查访问（课前）、构建图示、分析资料、讨论问题、寻找方法、作出决策，进行发言交流。

教师的职责是启发引导、组织调控、创设民主和谐的教学氛围，促使学生在宽松、自主的状态下研讨和学习、探索。在此基础上，教师归纳、总结和评价：对前一阶段的案例教学进行概括和提升，即时表扬和肯定学生们的成绩，特别要鼓励那些虽有不足或明显错误但富有创意的发言、建议、想象等；对存在的不足和问题进行弥补。最后，给学生“布白”：提一些发人深省的问题，留一段“悬念”，促使学生拓展视野、调整视角，为今后的学习打下“伏笔”。

这一程序可以看出：在案例教学法中学生必须进行独立的思考，略结论、重思维过程的养成。这与高中学生的研究性学习的目的之一“通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力”是异曲同工。

三、完善案例教学法

1.完善案例运用平台机制

案例运用平台机制建立与完善的一个重要因素在于案例能否营造活跃的课堂氛围。教师在教学活动当中运用了一个与知识紧密相连并且生活化的好案例，那么必然能引起同学们的兴趣，调动学生的学习积极性，从而提高课堂质量，并是学生能够及时准确的掌握新知识。因此，教学在教学活动中，为了达到事半功倍的教学效果，往往花大部分时间在教学案例的获取、整理以及设计上，可以说教学案例是教学工作的重要内容。但，高中的教学是快节奏的教学，教师由于工作压力等各方面因素的影响往往没有那么多时间来寻找合适的案例活跃课堂气氛，这就使完善案例运用平台机制成为当下的首要任务，具体做法如下，在网上建立一个案例运用平台，使全国各地的教学者在平台上进行经验交流并把自己平时教学所用的案例放在平台上，不断的丰富案例素材，这样教师在案例教学时直接根据自身情况引入平台上的案例，不仅为教师节约了时间，更能很好的达到教学目的。

2.建立科学评价机制，进行针对性的课堂指导

在一般教学过程中，教师往往让学生作为课堂的主体通过案例来进行地地理知识的讲授，但忽略了教师的指导作用，虽然案例教学法能使学生更直观的学习，但也不能缺少教师的正确指导。这就要求，教师在进行案例教学的时候，需根据每位同学的世界情况建立科学的评价机制，进行针对性的课堂指导，这样才能从根本上提高教学质量。在评价的过程当中，教师要注意以下原则的运用。一是公平性原则，即教师在评价的过程中不因个体差异而产生不公平评价，在整个评价环节中，要以学习效果为评价标准，真正做到公平公正；二是差异性原则。这里的差异性主要是根据个体差异而制定的，主要是指教师在进行评价的过程中需根据个人不不同情况进行评价，切记不能以相同标准而产生一棍子打死的现象；三是以人为本的原则，要做到时刻为了学生，一切从学生的实际情况出发，不断的促进学生的可持续发展。

3.拓展案例用思路