《六年级数学分数混合运算教案（优秀6篇）》

作为一位无私奉献的人民教师，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。快来参考教案是怎么写的吧！如下是爱岗的小编为大家收集整理的六年级数学分数混合运算教案（优秀6篇）。

六年级数学分数混合运算教案 篇1

本单元教学的内容，是在学生已经熟悉分数乘法的意义，以及初步掌握分数的四则混合运算的基础上进行教学的。本单元学生学习的内容主要包括三小节：稍复杂的求一个数的几分之几是多少；求比一个数多(少)几分之几的数是多少；已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数。让学生利用“求一个数的几分之几是多少”的数量关系的已有认识，来解答一些稍复杂的分数乘法实际问题。

这种类型的应用题实际是一个数乘分数意义的应用，是分数应用题中最基本的类型，今后学习百分数应用题也是在它的基础上扩展的。学生掌握这种应用题的解题方法，具有重要的意义。

学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的分数应用题的解题思路和解题方法。具体地说就是能够找准单位“1”,分析分率所表示的意义，并能根据对应分率，求出分率所对应的数量。学生能够根据数量关系，画出求一个数的几分之几是多少的分数应用题的线段图。这都为本单元的学习奠定了基础。

1.在具体情境中理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，加深对分数意义的理解。

2.能利用分数的有关知识列方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受分数与日常生活的密切联系。

1.利用各种教学资源，联系实际开展教学。在本单元中，所学内容与实际生活有着一定的联系，有利于理论联系实际，使学生体会数学与生活的密切联系。

2.注意提高学生抽象概括的能力。本单元知识比较抽象，教学时要充分利用学生原有的相关知识基础，关注学生抽象概括具体实例的过程。引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

3.重视良好学习习惯的培养。为了更好地进行知识间的衔接，特别需要培养学生规范的书写和自觉检验的习惯，培养学生有条理地分析问题、解决问题的能力。

1 分数混合运算(一)1课时

2 分数混合运算(二)1课时

3 分数混合运算(三)1课时

4 练习二1课时

分数混合运算(一)。(教材第21~23页)

1.掌握稍复杂的分数应用题的数量关系和解题方法，使学生进一步理解分数乘法应用题的数量关系，加深对“对应”数学思想方法的理解。掌握分数混合运算的运算顺序。

2.会分析分数乘法应用题的数量关系，掌握单位“1”的量乘分率得到的是分率的对应量。能有条理地说明应用题的解题思路，会用不同的方法解答，发展学生的数学推理能力。

3.培养学生能用所学的数学知识分析、解决生活中与分数乘法有关的简单的实际问题，增强学生学数学、用数学的意识。

重点：分析题中的数量关系和掌握解题思路。

难点：找出所求数量是单位“1”的几分之几，渗透“对应”的思想。

师：今天我们又学习了哪些新知识？在解决问题时要注意什么？

【设计意图：通过总结让学生再次加深对解题思路的理解。】

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样

1.在解决问题的过程中，算法多样化是学生学习个性化的必然反映。提倡算法多样化不是标新立异、无中生有，而是还计算教学于本来面目。算法多样化带来的另一个现实要求，是适时引导学生对多种算法进行分析比较，找出其中的规律，最终能够实现算法的优化。

2.对于多种算法，不应急于做出选择优化，应该适时引导学生自我选择，实现算法的优化。要尽量引导学生自己去思考，让学生有机会表达自己的想法，在交流中提高学生的表达能力和思维逻辑的条理性。

3.要尽量引导学生自己多思考、多表达。学生做得对，就让他们自己说说是怎么想的；学生做得不对，就把错误指出来，让全体学生引以为戒，从而使犯错误的同学对错误的认识更加深刻。

分数混合运算(二)。(教材第24~26页)

1.结合具体事例，经历自主解答稍复杂的有关分数的实际问题的过程。

2.会解答两步计算的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

3.感受分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功经验，增强学好数学的信心。

重点：理解并掌握“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的问题。

难点：找准单位“1”的量。

师：同学们，你们喜欢看车展吗？老师带大家一起去参加动物车展，说说你从图中了解到哪些信息。(课件出示：教材第24页情境图)

师：观察得很细心，叙述得很完整，不错。继续努力！

【设计意图：借助情境图调动学生学习的积极性，引导学生观察并获取图中有价值的数学信息，为新课的教学做准备。】

师：通过今天的学习，你觉得自己有哪些收获呢？

学生自己讲述收获，可以是知识点，也可以是情感方面，还可以……

【设计意图：引导学生回顾一节课的内容，既可以促使学生加深对知识点的印象，又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验，培养学生的综合数学素养。】

1.让学生自主讨论、思索，使学习的过程成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。当学生提出了不同的想法，遭遇“心求通而未达，口欲言而不能”的时候，教师就要以引导者、合作者的身份恰当点拨、引导，使学生对自己发现的结论进一步反思，澄清认识，找到正确的方法、答案。

2.学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这时的理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。教师要相信学生的认知潜能，不必做过多的铺垫，不用多余的提问引导。

分数混合运算(三)。(教材第27~29页)

1.结合具体事例，经历画线段图分析数量关系、找等量关系的过程，并用方程解答稍复杂的分数问题的过程。

2.能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。

3.认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决，能够表达解决问题的过程。

重点：能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。

难点：画线段图分析数量关系、找等量关系并用方程解答稍复杂的分数问题。

师：通过今天的学习，你有什么收获呢？

学生自由叙述自己的收获，与大家分享。

【设计意图：以交流的方式促进回忆的深刻，让每个学生把知识点牢记在心。】

1.面对一个新的知识，教师要让学生运用已有的知识经验，自己去思考、探索，相互交流，充分发挥学生的主体作用，培养学生合作与交流的能力。让学生交流不同的算法，既让学生体验到解决问题的方法不止一个，又让学生品尝到成功的喜悦，增强了学习数学的信心。在交流不同算法的基础上，既掌握了数学知识，提高了学生的计算能力，又发展了学生的'抽象思维。

2.本课的教学从学生已有的知识经验出发，联系学生的生活实际，呈现新的问题情境，让学生从情境图中提取信息，从而提出问题，为学生的探索提供空间。在探索阶段，引导学生主动探索，合作交流，独立解决新问题，体验探索成功的喜悦。

A类

1.

(考查知识点：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数；能力要求：能灵活运用分数混合运算解决生活中的实际问题。)

B类

2.听新闻，提问题。

20xx年第一季度城镇居民人均可支配收入是多少元？

(考查知识点：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数；能力要求：能灵活运用分数混合运算解决生活中的实际问题。)

练习二。(教材第30~31页)

1.结合具体事例，进一步巩固分数混合运算的顺序及运算律。

2.在具体情境中，结合画图的方法找等量关系，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。

3.体验分数在现实生活中的广泛应用，获得数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。

重点：掌握分数混合运算的顺序及运算律。

难点：画图法找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力。

课件。

师：同学们，第二单元“分数混合运算”的学习到这就要结束了，关于这部分内容，你学会了什么？还有什么疑问吗？跟大家说一说。

学生可能会说：

我知道了分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。

我知道了整数运算的运算律同样适用于分数混合运算。

我学会了借助画图的方法找等量关系来分析题意。

我会找单位“1”,能运用分数混合运算解决一些生活中的实际问题。

……

师：同学们学会的知识真多，今天我们就要一起来运用这些知识解决生活中的一些问题，看看谁掌握得最好。

【设计意图：引导学生进行阶段性复习，回忆所学知识点，帮助学生构建知识网络，培养学生进行自主复习和整理的能力。】

师：经过今天的学习，你有哪些收获呢？

学生自由叙述自己的收获所得。

【设计意图：通过合作交流，分享各自深刻的认识，提高独立思考的能力，培养学习数学的兴趣。】

练习二

1.把培养学生自主探索、解决问题的能力放在首位，特别注重发挥学生的主体作用，转变学生的学习方式。在教法上利用知识和方法的迁移让学生动手、动口、动脑，自己去探索、发现并解决问题，真正体现了以学生为本的教学观念。

2.学生在活动中自己学会梳理知识，逐步建构知识网络，为今后解决生活中的实际问题奠定基础。

六年级数学分数混合运算教案 篇2

数学目标

1．使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算分数四则混合式题．

2．提高学生的逻辑推理能力和计算能力．

3．培养学生认真计算、检验的良好学习习惯．

教学重点

掌握分数四则混合运算的运算顺序．

教学难点

培养学生良好的计算、检验的`学习习惯，提高计算的正确率．

教学过程

一、复习引新

（一）口算

（二）说出下列各题的运算顺序．

169－722 35－〔2.34（7.2－5）〕

1．教师提问：整数四则混合运算的顺序是什么？

（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算．

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．

2．教师谈话引入：分数四则混合运算的顺序是怎样的呢？今天我们一起学习分数四则混合运算．

板书课题：分数四则混合运算．

二、讲授新课

（一）教学例1

例1． (课件演示：分数混合运算例1)

1．教师提问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？

2．学生尝试解答．

3．集体订正．

（二）教学例2

例2． （课件演示：分数混合运算例2）

1．请学生分组说一说这道题的运算顺序．

计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外边的．

2．学生独立解答

＝

＝

＝3

（三）先说出运算顺序，再计算．

（四）总结归纳

分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步．

六年级数学分数混合运算教案 篇3

教学内容：课本第9页例4，练习三１～５题。

教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。

教学过程：

一、复习。

１．分数乘以整数的意义？

２．一个数乘以分数的`意义？

３．分数乘法的计算法则及其计算方法。

５．计算。

5×6＋7×315×（34－29）

二、新授。

问：最后两题的运算顺序怎样。

（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）

说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。

出示例６。

问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。）

板书：

三、巩固练习。

１．课本１２页做一做。

２．练习三１～５题。

板书设计

分数乘加、乘减混合运算

六年级数学分数混合运算教案 篇4

教学内容：

P76－77练习十二第6－11题。

教学目标：

1.进一步掌握分数四则混合运算的顺序，并能灵活运用所学规律和定律进行简便计算。

2. 提高学生运用所学知识解决问题的能力。

教学重点：

四则混合运算的运算顺序。

教学难点：

能运用所学规律和定律进行简便计算。

课前准备：

小黑板

课时安排：

1课时

教学过程：

一、直接写出下面各题的得数。

6/7÷6/11 1/9×3 1÷2/3 3/4÷3/5

11/6×3/11 4/9÷3/8 24×5/6

二、完成练习十二第6－11题

1.完成第6题

指名学生板演，集体练习评讲。

2.完成第7题左边竖排。

让学生先划出运算顺序，然后独立完成，集体评讲。

3.计算下面各题，能简便的要简便。

4/5×10/3—2/5×10/3 7/8÷3/8—1/8÷3/8 5/9×（18/35—9/40）

指名板演，集体评讲。

4.完成第8题

先让学生独立列出算式，然后解答，集体评讲。

5.完成第9题

学生读题，弄清题意，列式解答。

6.完成第11题

学生弄清题意，找出所需条件，列出算式，解答，师生共同评讲。

三、强化训练

1.在（ ）里填上适当的分数。

4/5×（ ）－2/5=2 （ ）÷6/25－2/7×7/8=19/4

2.小明是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数5/6看作5/8来计算，算出的'结果是120，这道算式的正确结果是多少？

学生先思考，尝试解答，教师适当点评。

四、本课总结

五、课堂作业

完成第7题第2竖排，第10题。

六、教学思考题。

六年级数学分数混合运算教案 篇5

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册75页例1、练一练，第76页练习十二第1~5题。

教学目标：

1．使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2．使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3．使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学重点：

分数四则混合运算的运算顺序。

教学难点：

运用运算律和运算性质进行简便计算。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入

做练习十二第1题，直接写出得数。

集体交流，选择几题让学生说说算法。

二、创设情境，探究新知。

1．出示教科书第75页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？

要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。

2．集体交流。教师根据学生的回答板书算式。

2/5×18＋3/5×18 （2/5＋3/5 ）×18

追问：列式时你是怎么想的？

3．指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

三、教学分数四则混合运算的运算顺序。

1．谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的`经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

你会计算上面这两道式题吗？

学生分别计算，并指名板演。

2．提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？

3．小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。

4．做“练一练”第1题。

提问：这两题的运算顺序是怎样的？同桌相互说一说。

学生独立计算，指名板演。

集体校对，共同评议。

提问：在进行分数四则混合运算时，你认为要注决些什么？

指出：计算分数四则混合运算，要先弄清楚先算什么，再算什么；例如第一小题，分数乘除法连在一起，可以把除法转化为乘法，一次约分，同时计算；再如第二小题，分数连加时可以同时通分。

四、教学把整数的运算律推广到分数。

1．引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？

通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

2．做“练一练”第2题。

先让学生独立计算，指名板演。

集体交流，说说哪里用了简便算法，分别是怎样想的。

小结：简便 运算主要应观察算式的特点，看能不能运用运算律运算性质使计算简便，有些题目不能直接进行简便计算，要先算一步或几步才能应用运算律或运算性质简便计算，因此在计算过程中要随时注意观察算式的特点，思考能不能用简便计算。

五、巩固练习。

做练习十二第3题。

让学生独立练习，指名四人板演。

交流：每道题是哪里用了简便计算，依据是什么？

六、全课小结。

这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？

七、作业布置

补充习题相对应页。

六年级数学分数混合运算教案 篇6

本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。

第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。

第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。

教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及练一练都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及练一练都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的求一个数的几分之几是多少这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。

第三，不教学稍复杂的。分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。

一、 一题两解既含运算顺序，又含运算律的内容。

例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四则混合运算的运算顺序。算式2/518+3/518的思路是，先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出两种中国结各做一个要用彩绳的米数，这正是在算式里加括号的目的。所以，计算有括号的算式，要先算括号里面的。类似上面的那些体会，在教学整数四则混合运算时曾经有过。教学分数四则混合运算，再次体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性是认知的需要。而且，获得这些体会并不困难。第二个收获是两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。

在教学运算顺序时还要注意两点： 一是让学生看着列出并计算的两道综合算式，说说分数四则混合运算的运算顺序，使解决实际问题得到的体会成为十分清楚的数学知识；二是引导学生回忆整数四则混合运算顺序，并和分数四则混合运算顺序相比较，看到两者的相同，使它们和谐结合，从而对运算顺序形成更具概括性的认识。

比较两种解法之间的联系是感受运算律的存在，比较哪种方法简便是引导简便运算。需要说明的是，第三单元计算分数连乘，把各个乘数的分子、分母交叉约分，已经在应用乘法交换律和结合律，所以本单元着重体会乘法分配律。教学时要处理好三点：首先是观察、讲述两种解法的联系，要让学生说说怎样把其中一道综合算式改写成另一道综合算式，加强对乘法分配律的理解和表述。然后是回忆分数连乘，让学生感受以前的计算已经应用了乘法的另两条运算律。如1/41/39/10,交叉约分时应用了乘法结合律，只是没有写出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，约分时应用了乘法交换律，只是2/33/41/5这个过程没有写出来。最后才总结出整数的运算律在分数运算中同样适用，即分数乘法也存在交换律、结合律、分配律，运算律也能使一些计算变得简便。

应用乘法分配律进行简便运算，例1仅作些引导，要通过练习才能掌握。和整数、小数范围内应用乘法分配律简便计算相比，这里的计算往往有两个特点：一是隐蔽，如6/57/6-1/56/7。这是一道两数之积减两数之商的题，似乎与运算律对不上号。如果把分数除法转化成分数乘法，就显露出两个乘法算式有相同的因数，具备应用乘法分配律的必要条件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看这道计算题，它的两道除法算式似乎很有联系，稍不留心就陷入简算误区。只有细心地把分数除法变成乘法，才会明白这道题不适宜应用分配律。本单元教材设计简便运算的练习题，注意了这两个特点。另外，还把按运算顺序计算和应用运算律简便计算混合编排，如第92页第2题。让学生设计各道题的算法，是培养计算能力的一种有效手段，也是促进思路灵活、反应灵敏的一种训练。

二、 数形结合教学较复杂问题的数量关系。

例2和例3是稍复杂的分数乘法应用题，它们都含有求一个数的几分之几是多少的数量关系。说它们稍复杂，是因为还分别含有其他的数量关系，有多种解法。就例2来说，可以根据运动员总人数减男运动员人数得女运动员人数列出算式45-455/9；也可以根据女运动员人数占运动员总人数的（1-5/9）列出算式45（1-5/9）。再说例3，可以根据去年班级数加今年比去年多的班级数得今年的班级数列出算式24+241/4；也可以根据今年的班级数是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教学这两道例题，教材里只出现前一种解法。因为这种解法的数量关系，是实际问题中最基本的数量关系，学生比较熟悉，已经掌握，容易寻找。而且，这些数量关系还是列方程解答其他分数、百分数应用题的基本关系，在以后的教学直至初中数学里经常应用。至于后一种解法，发展了对一个数的几分之几的认识，从一个已知的分率联想了其他的分率。如果学生能够独立想到，并且喜欢这样列式，应该是允许的。教材不出现后一种解法，不把它教给学生，是着眼今后，突出重点，减轻负担。

两道例题都利用线段图直观表达数量关系，帮助学生形成解题思路。例2已经画出了表示六年级参加学校运动会的人数的线段，学生在线段上表示男运动员占5/9的时候，会想到线段的另一部分表示的是女运动员人数，从而得到先算男运动员有多少人的思路。例3已经画出表示去年班级数的线段，要求学生继续画表示今年班级数的线段，从中体会今年班级数比去年多1/4的含义，看清今年班级数与去年班级数之间的关系，想到可以先算今年增加了几个班。教材引导学生画线段图，其目的不仅是帮助理解例题的数量关系和解题步骤，还要积累画线段图的体会和经验。以后解决实际问题，尤其是完成练一练和练习十六里的习题时，若有需要，能主动地通过画图帮助思考。为此，要加强画线段图的教学。首先让学生理解，先画出表示运动员总人数的线段和表示去年班级数的线段，才能继续表示男运动员人数和今年的班级数。这是分析男运动员占5/9以及今年班级数比去年增加1/4这两个分数的意义，得出的画图思路。其次让学生理解，男运动员是运动员总人数的一部分，可以表示在运动员总人数的线段图上。而今年的班级数与去年的班级数之间是比较关系，不存在包含与被包含的关系，因此各画一条线段表示它们。最后让学生看着画成的线段图，复述实际问题的题意，从中获得解题思路，体会线段图是表示数量关系的手段，是解决实际问题的工具。

练习十六里设计了一些题组，通过解题和比较，能进一步理解数量关系，明确解题思路。第4题的两问是连续的，先求得已经铺设的米数，就能继续求还要铺设的米数。比较这两问，能明白前一问里求840米的3/5是多少，后一问是从电缆总长里去掉已经铺设的米数。第8题的两小题分别是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5，比较两个分数的意义，能理解两个问题的解法有何不同，以及为什么不同。第12题的两小题里都有1/4，一道题里是用去1/4，另一道题里是还剩1/4。因此，算式5/81/4在两道题里的意义不同。虽然两题都是求钢条还剩下的米数，解法不同的道理是很清楚的。第13题里设计了两个意义不同的1/8，其中一个1/8表示的是实际用煤节约的吨数相当于计划用煤吨数的份额，另一个1/8是实际用煤节约的吨数。由于两小题里实际用煤节约的吨数直接已知或不直接已知，求实际用煤吨数的方法自然就不同了。