《初一数学平行线与相交线期末复习》

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初一数学平行线与相交线期末复习

1. 同一平面内，两直线不平行就相交。

2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

3. 垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6. 垂线段最短;

7. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

8. 两条直线被第三条直线所截

a.同位角:在两条直线的同一方,在第三条直线的同一侧。

b.内错角：在两条直线的内侧，在第三条直线的两侧。

c.同旁内角：在两条直线的内侧，在第三条直线的—同侧。

9. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

10. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

11. 平行线的判定。结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

平行线的性质：

a.两直线平行，同位角相等。

b.两直线平行，内错角相等。

c.两直线平行，同旁内角互补。

相交线与平行线中重要的考点

考点一，相交线。相交线指的是两条直线相交，其中特殊的情形为两条直线互相垂直。在相交的过程当中会出现对顶角和邻补角这时对对顶角的定义和零补角的计算所用到的技巧是我们在看到这一内容时，要形成条件反射的重要结论，能够熟练地了解对顶角的概念，使用对顶角相等这一性质来求解角度。这其中涉及到邻补角，对顶角或周角这些不同的角之间存在怎样的关系是我们求解角度时的隐藏条件，希望大家在做题时一定要快速的结合这些知识点，有助于解题思路的形成。

考点二，点到直线的距离。同样这一考点还是需要对点到直线的距离有充分的了解。只有掌握了清楚的概念，然后抓住垂直这一关键点才能真正的理解点到直线的距离代表的是什么?点到直线的距离是指过这一点，做直线的垂线，点到垂足之间的距离称为点到直线的距离，在理解的过程当中要注意与两点之间的距离的区分。

考点三，平行线的性质和判定。平行线我们通常指的是在同一平面内，这是我们初中数学平行过程中最重要的前提。在通常考察过程当中，平行的性质和判定是结合使用的通过内错角，同旁内角和同位角的关系来证明两直线平行，同时如果两直线平行，也能得到这些角之间的关系。

考点四，平移。这部分的内容并不是很难，我们只需要结合以前学习的平移内容即可解决相对应的问题，也即，图形平移前后，其线段的长度或角度的大小都没有发生改变。只需要记住另外一条平行前后对应点的连线是互相平行且相等的。

考点五，相交线线中的方程思想。方程思想的运用其实就是几何与代数相结合，统称数形结合方法的普遍使用，这是我们解决几何问题中的一种重要方法。在香蕉线与平行线这一章节当中，主要是用来求解角度问题是会比较常见。方程的运用主要还是运用到了补角这一概念及多个角的和为180度来作为方程的数量关系。

历年易错点分析之相交线与平行线

对定理、公理理解不透彻

分析：如果对定理、公理理解不透彻，很容易出错。直线的性质：两点确定一条直线;线段的性质：两点之间线段最短;垂线段最短;平行公理及推论：平行于同一直线的两直线平行。

不能正确辨别同位角、内错角、同旁内角

分析：需要注意的是，内错角就是内错角，不能说内错角相等。同理，也不能直接说同位角相等，同旁内角互补。因此，在找内错角时，不能只盯着平行线去找。内错角是在截线的同侧，在两条被截直线的同侧，满足这两个条件的角为内错角。

平移时忽视隐含条件

分析：在平移的过程中，要抓住平移前后不变的量，比如平移前后对应的线段相等，对应的角相等，并且平移前后两个图形的面积相等，周长也相等。

找对顶角时易重复或遗漏

分析：对顶角需要满足两个条件，(1)两条直线相交后所得的只有一个公共顶点;(2)两个角的两边互为反向延长线，缺一不可。

概念模型不清

分析：分清平行公理、垂线、垂线段以及点到直线的距离等定义。

忘记分情况讨论

分析：当三条直线平行时，没有交点，三条直线交于一点时，有一个交点;两条平行线与一条直线相交时，有两个交点;三条直线两两相交时有三个交点。要学会分情况讨论，考虑周全，不要漏解。

初一数学下册复习内容

第一章、基本的几何图形

第二章、有理数

第三章、有理数及其运算

第四章、数据的收集与整理

第五章、代数式与函数的初步认识

第六章、整式的加减

第七章、数值估算

第八章、一元一次方程

步骤/方法

初一数学下册复习目标

1、整理本学期学过的知识与方法，用一张图把它们表示出来，并与同伴进行交流。

2、 在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

3、通过本学期的数学学习，让同学总结自己有哪些收获，有哪些需要改进的地方。