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《七年级上册数学二元一次方程应用题》

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  方程应用题可以说是对数学知识点运用的最合理的考题类型了,下面是小编给大家带来的七年级上册数学二元一次方程应用题,希望能够帮助到大家!

  七年级上册数学二元一次方程应用题

  知识理解

  1.A,B两地相距20km,甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,经过2h相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2km,求两人的速度分别为多少?

  2.甲乙两盒中各有一些小球,如果从甲盒中拿出10个放人乙盒,则乙盒球就是甲盒球数的6倍,若从乙盒中拿出10个放人甲盒,乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个,求甲乙两盒原来的球数各是多少?

  3.某商场欲购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品每件进价为35元,利润率是20%,乙种商品每件进价为20元,利润率是15% ,共获利278元,则甲、乙两种商品各购进多少件?

  4.树上,地上有鸽子若干.如果地上鸽子飞上树4只,则树上鸽子数是地上鸽子数的3倍;如果树上鸽子下地 4只,则树上鸽子数是地上鸽子数的2倍.问树上,地上原来各有多少只鸽子?

  5.某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?

  6.甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨,但现在仅有12吨苹果,还需从乙运输公司调运6吨,经协商,从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元,从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元,要求总运费为840元,问如何进行调运?

  综合思考

  7.某公司的门票价格规定如下表所列,某校七年级(1),(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱,则两班各有多少名学生?

  购票人数 1~50人 51~100人 100人以上

  票 价 13元/人 11元/人 9元/人

  8.武汉市某中学在五四期间举行了诗歌朗诵比赛,并设置特别奖与优秀奖共60人,已知获优秀奖人数比获特别奖人数的4倍少15人.

  (1)请问获两种奖项各有多少人?

  (2)若规定特别奖每人的奖品金额是优秀奖每人奖品金额的2倍,在总费用不超过750元的情况下,优秀奖每人的奖品金额最多为多少?

  9.某校举行数学竞赛,评出一等奖4人,二等奖6人,三等奖20人,学校决定给获奖的学生发奖品.同-等奖的奖品相同,并且只有从下表所列物品中选取一件.

  奖品名足球排球羽毛球拍 文具盒 相册 钢笔 圆规笔记本圆珠笔

  单价(元) 32 20 16 10 8 5 4 3 2

  (1)如果获奖等次越高奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?

  (2)若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍,二等奖的单价是三等奖的2倍,在总费用不超过260元的前提下,有几种购买方案?花费最高的一种需用多少钱?

  10.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售,现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:

  运输单位 运输速度(千米/时) 运输费用(元/千米) 包装与装卸时间(时) 包装与装卸费用(元)

  甲公司 60 6 4 1500

  乙公司 50 8 2 1000

  丙公司 100 10 3 700

  解答下列问题:

  (1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A、B两市的距离(精确到个位);

  (2)如果A、B两市的距离为S千米,且这批水果在包装与装卸及运输过程上损耗为300元/时,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最少,应选择哪家公司?

  11.有三把楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的,每把楼梯的扶杆长 (即梯长)、顶档宽、底档宽如图所示,并把横档与扶杆榫合处称作联结点(如点A).

  (1)通过计算,补充填写下表:

  楼梯种类 两扶杆总长(米) 横档总长(米) 联结点数(个)

  五步梯 4 2.0 10

  七步梯

  九步梯

  (2)-把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计).现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一把九步梯的成本.

  12.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.

  ⑴求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD.

  ⑵在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.

  ⑶点P是线段BD上的一个动点.连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合), 的值是否变化?若不变,请求其值;若变化,请说明理由.

  13.如图在平面直角坐标系中,直线l分别与x轴、y轴交于A(4,0)、B两点,将线段AB沿x轴正方向平移2个单位长度至AB,AB扫过的面积为S四边形ABBA=4.

  ⑴求B点坐标.

  ⑵在y轴上是否存在点P,使得S△ABP= S△AOP,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.