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《初一数学《从算式到方程》教案范文大全》

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  方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识,它的应用十分广泛,也是今后学习相关学科,如物理、化学等知识的重要工具,因此,使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的方法十分重要。接下来是小编为大家整理的初一数学《从算式到方程》教案范文大全,希望大家喜欢!

  初一数学《从算式到方程》教案范文大全

  【教学习目标】

  一、知识与技能

  1、通过处理 实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

  2、初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念。

  3、培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。

  二、过程与方法

  通过实际问题,感受数学与生活的联系。

  三、情感态度与价值观

  培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

  【教学方法

  探索式教学法

  教师准备教学用课件。

  【教学过程】

  一、新课引入

  教师提出教科书第79页的问题,同时出现下图:

  问题2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

  问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?

  可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

  当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义)

  教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结:

  1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

  2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

  3、从路程的角度可以列出不同的算式 :

  如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,那么王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米.

  问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

  问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

  问题3:根据车速相等,你能列出方程吗?

  教师引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量

  教师引导学生寻找相等关系,列出方程.

  教师根据学生的回答情况进行分析,如:

  依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程:

  依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

  可列方程:

  给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

  含有未知数的等式叫方程.

  归纳列方程解决实际问题的两个步骤:

  初一数学《从算式到方程》教案范文大全二

  教学目标:

  1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

  2.初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念.

  3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

  教学重难点: 从实际问题中寻找相等关系.

  教学过程:

  一、情境引入

  提出课本P78的问题,可用多媒体演示题目描述的行驶情境.

  1.理解题意:客车比卡车早1小时经过B地,从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?

  2.能否列算式求出A、B两地之间的路程,要求能够解释列出的算式表示的实际意义.

  3.提出问题,如果用字母x表示A、B两地的路程,根据题意会得到一个什么样的式子?

  二、学习新知

  1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意:

  路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70

  2.学生回顾方程的概念,探讨、列出方程,并说出列得方程的依据.

  3.讨论列出方程表示的意义,并对比算术方法,体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.

  4.反思:这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量,还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的,能否用字母(或未知数y)表示这个未知量,列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.

  5.将题中的已知量和未知量用表格列出:

  路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1

  6.探讨:①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题:A、B之间的路程.

  7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法:①以路程为未知数,则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数,则从两车行驶路程的关系列方程.

  8.比较列算式和列方程两种方法的特点:阅读课本P79.

  9.举一反三:分别列算式和设未知数列方程解决下列问题:

  (1)某数与它的的和是8,求这个数;

  (2)班上有女生32人,比男生多,求男生人数;

  (3)公园购回一批风景树,其中桂花树占总数的,樟树比桂花树的棵数多,杉树比前两种树木的棵数和还多12棵,求这批树木总共多少棵?

  三、初步应用

  1.例1:课本P79例1.

  例2(补充):根据下列条件,列出关于x的方程:

  (1)x与18的和等于54;

  (2)27与x的差的一半等于x的4倍.

  列出方程后教师说明:“4x”表示4与x的积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“×”,并把数字乘数写在字母乘数的前面.

  2.练习(补充)

  (1)列式表示:

  ① 比a小9的数;   ② x的2倍与3的和;

  ③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.

  (2)根据下列条件,列出关于x的方程:

  ①12与x的差等于x的2倍;

  ②x的三分之一与5的和等于6.

  四、课时小结

  1.本节课我们学了什么知识?

  2.你有什么收获?

  五、课堂作业

  小青家3月份收入a元,生活费花去了三分之一,还剩2400元,求三月份的收入.

  第2课时 一元一次方程

  教学目标:

  1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

  2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

  3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.

  4.体验用估算方法寻求方程的解的过程,培养学生求实的态度.

  教学重点:寻找相等关系,列出方程.

  教学难点:对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需要一定的估计能力.

  教学过程:

  一、情境引入

  问题:小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁?

  如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x,2x-8)

  由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此我们又可以写成:25-x=2x-8,这样就得到了一个方程.

  二、自主尝试

  1.尝试:让学生尝试解答课本P79的例1.

  2.交流:

  在学生基本完成解答的基础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号左右两边式子的含义.

  3.教师在学生回答的基础上作补充讲解,并强调:(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.

  4.讨论:

  问题1:在第(1)题中,你还能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方程吗?

  问题2:在第(3)题中,你还能设其它的未知数为x吗?

  5.建立概念

  (1)概念的建立:

  在学生观察上述方程的基础上,教师进行归纳:各方程都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.

  “一元”:一个未知数;“一次”:未知数的指数是一次.

  判断下列方程是不是一元一次方程:

  ①23-x=-7; ②2a-b=3;

  初一数学《从算式到方程》教案范文大全三

  教学目标 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;

  2.掌握等式的性质,能对等式进行变形。

  3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。

  教学重难点 重点:1.一方一次方程。2.利用方程解的定义求待定字母的值。3.等式的性质。

  难点:1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。2.列方程。 课后记 教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成 学生接受程度 □完全接受□部分接受 □完全不能接受 学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般 上次作业完成 □完成 □未完成 (完成质量: 分/5分制) 上次笔记整理 □完成□未完成 (完成质量: 分/5分制)教学反思教案设计

  (内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图) 一、方程的有关概念

  1.方程

  含有未知数的等式叫做方程。例如 等。

  理解要注意以下2点

  方程必是等式,并且必须含有未知数。方程是表示已知数与未知数以及它们的相等关系式的等式,所含未知数不一定是一个,如 中, , 都是未知数。

  与代数式的区别和联系:代数式不是方程(代数式中不含等于号),方程左右两边都是代数式。

  2.方程的解

  使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

  方程中若只含一个未知数,此时方程的解也叫方程的根。例如方程 左边= ,所以 是方程 的解,或说 是方程的根。

  3.解方程

  求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做解方程。

  解方程与方程的解的却别:

  (1)解方程是确定方程的解的过程,是同解变形过程,在这里,解是动词。

  (2)方程的解是求得的结果,它是未知数的数值,它能使方程中等号左、右两边的值相等,它是由未知数和已知数之间的相等关系确定的,方程的解中的解是名词。

  例1:请指出下列哪些式子是方程

  练习:1.下列各式中, 是等式; 是方程

  例2:检验下列各题括号里的未知数的值,判断它们是不是前面方程的解。

  (1)

  (2)

  (3)

  练习:2. 是下列哪个方程的解( )

  A. B. C. D.

  3.一元一次方程 的解是( )

  A. B. C. D.

  二、一元一次方程

  只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。

  最简形式 ,标准形式

  例如 等都是一元一次方程。

  要判断一个方程是不是一元一次方程,需要满足三个条件①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③整式方程。三点缺一不可。

  例3:下列方程是一元一次方程的是( )

  A. B. C. D.

  例4:若 是关于 的一元一次方程,则 的值是( )

  A.1 B.任意数 C.2 D.1或2

  练习:4.若关于 的方程 是一元一次方程,求 的值

  三、等式的性质

  1.等式的性质1

  等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。即如果 .

  2.等式的性质2

  等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。即如果 ,那么 ;如果 .

  例5:用适当的数或式子填空,使所得的结果仍是等式,并指出是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。

  

  

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