《人教版高二数学期末试卷》

俗话说：“勤能补拙。”“勤勉乃成功之母。”，艰苦的条件造就人才。一个成功人士，大都并不是天才。聪明的人并不都是天才，而天才是靠努力，靠勤奋得来的，这也验证了那句“天才出于勤奋。”下面给大家带来一些关于人教版高二数学期末试卷，希望对大家有所帮助。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知圆C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，则圆C的圆心和半径分别为()

A.(2，1)，4B.(2，﹣1)，2C.(﹣2，1)，2D.(﹣2，﹣1)，2

2.当m∈N-，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是()

A.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m>0

B.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0

C.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m>0

D.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0

3.已知命题p：?x>0，x3>0，那么￢p是()

A.?x>0，x3≤0B.

C.?x<0，x3≤0D.

4.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A.8πB.4πC.2πD.π

5.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()

A.=0.4x+2.3B.=2x﹣2.4C.=﹣2x+9.5D.=﹣0.3x+4.4

6.在区间[0，3]上随机地取一个实数x，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为()

A.B.C.D.

7.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a，b分别为6，4，则输出a的值为()

A.0B.2C.4D.6

8.在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙，则下列判断正确的是()

A.甲<乙，甲比乙成绩稳定B.甲>乙，甲比乙成绩稳定

C.甲<乙，乙比甲成绩稳定D.甲>乙，乙比甲成绩稳定

9.设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是()

A.当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件

B.当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

C.当m?α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件

D.当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

10.如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为()

A.B.C.D.

11.已知命题p：函数f(x)=x2﹣2mx+4在[2，+∞)上单调递增;命题q：关于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0对任意x∈R恒成立.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为()

A.(1，4)B.[﹣2，4]C.(﹣∞，1]∪(2，4)D.(﹣∞，1)∪(2，4)

12.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下结论：

①直线A1B与B1C所成的角为60°;

②若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角的正弦值的取值范围是;

③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B1D1PQ的体积恒为.

其中，正确结论的个数是()

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为.

14.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为.

15.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为.

16.若直线y=x+b与曲线y=3﹣有两个公共点，则b的取值范围是.

三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知命题p：x2﹣8x﹣20≤0，命题q：[x﹣(1+m)]?[x﹣(1﹣m)]≤0(m>0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

18.已知圆C过点A(1，4)，B(3，2)，且圆心在x轴上，求圆C的方程.

19.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点.求证：

(Ⅰ)EF∥平面A1BC1;

(Ⅱ)平面AEF⊥平面BCC1B1.

20.某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了20名学生的成绩进行分析，如图是这20名学生竞赛成绩(单位：分)的频率分布直方图，其分组为[100，110)，[110，120)，…，[130，140)，[140，150].

(Ⅰ)求图中a的值及成绩分别落在[100，110)与[110，120)中的学生人数;

(Ⅱ)学校决定从成绩在[100，120)的学生中任选2名进行座谈，求此2人的成绩都在[110，120)中的概率.

21.如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE.

(Ⅰ)证明：CD⊥平面A1OC;

(Ⅱ)若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角(锐角)的余弦值.

22.已知圆C：x2﹣(1+a)x+y2﹣ay+a=0(a∈R).

(Ⅰ)若a=1，求直线y=x被圆C所截得的弦长;

(Ⅱ)若a>1，如图，圆C与x轴相交于两点M，N(点M在点N的左侧).过点M的动直线l与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点.问：是否存在实数a，使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM?若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由.

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