《高考数学一轮复习策略》

高三数学复习，面广量大知识点多，不少学生感到既枯燥无趣，又不能灵活应用，从而是很多学生产生了为难情绪，学习积极性不高。下面是小编为大家整理的关于高考数学一轮复习策略，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

高考数学一轮复习策略

对于高三的学生来讲，认真复习是很重要的，但掌握复习方法、攻略也是很重要的，小编为大家整理了数学复习策略，希望大家喜欢。

高三数学复习，面广量大知识点多，不少学生感到既枯燥无趣，又不能灵活应用，从而是很多学生产生了为难情绪，学习积极性不高。如何提高高三数学复习的效率，增强复习的针对性和实效性是摆在我们面前的一个重要课题。

一、构建知识网络，注重基础，重视预习，提高复习效率

数学的基础知识理解与掌握，基本的数学解题思路分析与数学方法的运用，是第一轮复习的重中之重。对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，确保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎实实，对每个知识点都要理解透彻，明确它们要求以及与其他知识之间的联系。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径，要做到“两先两后”，即先预习后听课，先复习后作业。以提高听课的主动性，减少听课的盲目性。而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。

二、提高课堂听课效率，勤动手，多动脑。

高三的课一般有两种形式：复习课和评讲课，到高三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要弄清那些已懂那些还不懂，增强听课的主动性。现在学生手中都会有一种复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。三建好错题档案，做好查漏补缺。

这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做几十套，甚至更多。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。

    每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类：

1、找不到解题着手点。

2、概念不清、似懂非懂。

3、概念或原理的应用有问题。

4、知识点之间的迁移和综合有问题。

5、情景设计看不懂。

6、不熟练，时间不够。

7、粗心，或算错。

以上方法经过一个阶段自查，建立一份个人补差档案。通过边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。同时，随着自我认识的不断完善，也有利于考试时增强自信心。

　　高二文科生数学学法指导

总的来说，可以分为8大部分：函数、数列、立体几何、解析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定理以及统计。其中，尤其以函数和几何较为难学，同时也是重点内容，要弄清楚它们各自的特点以及相互之间的联系，这些都是最基本的内容。而要做到这一点，首先就要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的时候才能从容不迫，信手拈来。但是，这些往往也是最容易被忽视的——大家都忙着做一道又一道的习题，买一本又一本厚厚的习题书，哪有时间去看课本?

有些同学可能会想，数学又不是、，书上的习题又大都极简单，何必看课本呢?殊不知，课本对于数学来说，也是很重要的。数学有20%的基础题目，只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题易如反掌;反之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题也不可能做得很好，毕竟这些都是基础啊。数学的逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求一定要清晰明了，是不太可能出现做出题目却不知是如何做对的情况的，因而基础知识十分重要。

其次，相当多的习题自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后，必须要做大量的练习，这样才能巩固所学到的知识，加深对概念的了解。所谓熟能生巧，数学最能体现这句话的哲理性。数学的思维、解题的技巧，只有在做题中摸索，印象才会深刻，运用起来才会得心应手。当然，这并不是提倡题海战术，适量就可，习题做得太多，很容易产生厌烦情绪。最重要的还是选题，一定要选好题、精题。在这一方面，的建议是很值得考虑的，最好买推荐的参考。同时做题还要根据自己的实际情况。一般而言，要先做基础题，把基础打牢固，然后再逐步加深难度，做一些提高性的题目。每一个知识点都要做一定量的上难度的题来巩固，这样才能将其牢牢掌握做完每个题之后，要回头看一遍(尤其是难题)，想想做这一题有什么收获，这样，就不会做了很多题却没有什么效果。

运算也是很重要的一个环节，与的重要性不相上下。培养一种发散性思维，寻求解题的多种，当然非常重要。但是，有一些同学，他们具有很强的思维，能够从多种角度思考问题，可是计算却不强，平时也不训练，时往往是找对了却算错了答案，非常可惜。的确高中政治，繁琐的运算是令人望而生畏的，但是，在运算过程中你将发现许多新的问题，而运算也就在训练中渐渐提高了。因而，数学方法要与计算并重。一方面，要重视做题方法的训练，从多角度、多方面去思考问题;同时，也要注意锻炼计算能力，注重计算的精确性，而不能偏向一方。

总结。把专题的卷子和综合的卷子分门别类，每一份都进行认真细致的总结，挑出其中含金量最高的题，同时，“旁征博引”，把曾经遇到过的相关的题目总结到一起，一道也不放过。这样总结下来，一定能对各类题型都能够了如指掌，对出题者的出题角度也有了准确的把握。通过对上百份的细致归纳总结，很多同学的数学都有了大幅度的提高。需要强调的是在总结试卷的过程中一定要深入下去，千万不能走形式，只有深入方能有所收获。在深入的过程中不要在乎时间，有时候，在总结一道大题时，会把相关的题型总结到一起，这项其实是相当繁杂的，绝不等同于弄懂一道题。而做这项的收益也将是巨大的。所以，即使用一个晚上来做这件事也非常值得。千万不要心情急躁，看见别人一道接一道的做题而不安。

平时的学习要注意以下几点：

1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。

4、重视平时考试出现的错误。订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。

　《1.2 函数及其表示(2)》测试题

一、选择题

1.设函数，则( ).

A. B.3 C. D.

考查目的：主要考查分段函数函数值求法.

答案：D.

解析：∵，∴，∴，故答案选D.

2.下列各组函数中，表示同一函数的是( ).

A.， B.，

C.， D.，

考查目的：主要考查对函数概念的理解.两个函数相同，则这两个函数的定义域和对应关系均要相同.

答案：C

解析：A、B选项错，是因为两个函数的定义域不相同;D选项错，是因为两个函数的对应关系不相同.

3.函数的图象如图所示， 对于下列关于函数说法：

①函数的定义域是;

②函数的值域是;

③对于某一函数值，可能有两个自变量的值与之对应.

其中说法正确的有( ).

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

考查目的：本题主要考查对函数概念的理解以及对区间符号的认识.

答案：C

解析：从图可知，函数的定义域是[，所以①不正确，②、③说法正确，故选C.

二、填空题

4.如图，函数的图像是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别为(O，O)，(1，2)，(3，1)，则的值等于 .

考查目的：主要考查用图象表示函数关系以及求函数值.

答案：2

解析：由图可知，，，∴.

5.已知函数，，则实数的值等于 .

考查目的：主要考查分段函数的函数值的求法.

答案：.

解析：∵，∴，∴，∴，∴只能有，.

  高中地理;

6.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称.的图象是由两条线段组成的折线(如图)，则函数的表达式为 .

考查目的：主要考查函数的表示法：解析法与图像法，分段函数的表示.

答案：.

解析：点()关于直线对称的点为()，∴的图象上的三点(-2，0)，(0，1)，(1，3)关于直线对称的点分别为(0，-2)，(1，0)，(3，1)，∴函数.

三、解答题

7.已知的定义域是，求的表达式.

考查目的：主要考查函数的`解析式的求法.一定要注意函数的定义域.

答案：.

解析：，令，则，且，∴，

即，则.

8.某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次.

⑴若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式;

⑵在⑴的条件下，每节车厢能载乘客110人，问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.

考查目的：主要考查实际问题中求函数解析式、二次函数求最值.

解析：⑴设每日来回次，每次挂节车厢，，由题意知，当时，当时，∴，解得，∴;

⑵设每日来回次，每次挂节车厢，由题意知，每日挂车厢最多时，营运人数最多，设每日营运节车厢，则，∴当时，，此时，则每日最多运营人数为110×72=7920(人)，即这列火车每天来回12次，才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7920.

　学好几何符号语言

数学的说理性很强，因此用文字语言来叙述说理过程时，写的人嫌麻烦，读的人又觉得累赘，写和读的人都跟不上思考，常常迫使思路中断。为了简化叙述，自古至今数学家们努力创造了大量缩写符号，简化叙述，使解决问题的思路顺畅。代数的符号率先出现，最早使用数学符号的是公元3世纪的数学家丢番图。随着科学的迅速发展，作为科学公仆的数学迫切需要改进表述方式方法，于是现代数学的符号体系开始在欧洲形成了。

许多数学符号很形象，一看就明了它的含意。如第一个使用现代符号“=”的数学家雷科德就这样说道：“再也没有别的东西比它们更相等了。”他的巧妙构思得到了公认，从而相等符号“=”沿用了下来。

最灿烂而美丽的图形科学──几何，为了进一步发展，许多几何符号应运而生。如平行符号“∥”多么简单又形象，给人们抽象而丰富的想象，在同一个平面内的两条线段各自向两方无限延长，它们永不相交，揭示了两条直线平行的本质。

数学符号有两个基本功能，一是准确、明了地使别人知道指的是什么概念，二是书写简便。自觉地引入符号体系的是法国数学家韦达(1854—1603年)，而现代数学符号体系却采取笛卡儿(1596—1650年)使用的符号，欧拉(1707一1783)为符号正规化工作作出不少贡献。如用a、b、c表示三角形ABC的三边等等，都应归功于欧拉。

数学中的符号越来越多，往往被人们错误地认为数学是一门难懂而又神秘的科学。当然，如果不了解数学符号含意的人就看不a懂大量天书般符号的数学，唯有进了数学大门才能真正发觉数学符号给数学理论的表达和说理带来莫大的方便，甚至感到是必不可少的。说来也奇怪，地球上不同地区采用不同的文字，可是数学符号却成了世界通用语言。因此为了学好几何，必须加强几何符号语言的训练。

第一，彻底理解每一个几何符号的含意

例如符号A、B、C......没有什么几何意义，只有分别在它们前面或后面写上“点”字，才表示图1中的点。又如AB前面写上“直线”“线段”或“射线”，就分别表示图2中(a)、(b)、(c)的几何图形，否则符号AB就表示线段AB的长度，是一个数，因此3AB和AB分别表示线段AB长度的三倍和三分之一。

再如符号∠ABC和△ABC表示不同的几何图形，前者是角(图(3a))，后者是三角形(图(3b))。

显然，要真正了解一个几何符号，必须首先理解相应的几何概念。

第二，正确书写几何符号。

数学符号大多是经过长期发展而形成的。有些数学事实曾经有过五花八门的符号，如减号，数学家丢番都用符号“↑”表示，后人又用字母m(minus)表示，到15世纪才确认用符号“-”表示。因此，一个好的数学符号经历了适者生存的规律的考验。对这些数学符号(包括几何符号)都要严格按标准书写，书写几何符号是叫人容易看懂，不是叫人去猜谜语。

第三，不能臆造几何符号。

通行的几何符号已经得到了人们的公认，成了世界通用的符号，一般是不能随意变动的。对于没有的符号也不能随便臆造，如“∠”表示锐角，表示钝角，“”表示直角，似乎很有意义，然而真正用起来就会发生许多不便，说明了这种符号的引人没有必要，也不可行。

不要臆造新的几何符号，并不是要大家墨守成规，不要创新。事实上，新的数学知识产生，必然有新的符号出现。大科学家爱因斯坦在他的遗稿中就有不少新的符号，至今尚未破译，不知道他说些什么，如果他生前公布了他研究的新成果，说不定这些符号也就此出世了。但是，作为学生不要想入非非，重要的是要打好基础。

最后，我们再谈谈几何文字语言、几问图形语言和几何符号语言三者的关系。这三种语言都是几何语言，在学习或研究几何中都很重要，缺一不可，因此就存在着它们间“互译”的问题。例如，“读下列语句，并画出它们的图形：直线a、b相交于点C，直线b、c相交于点A，直线a、c相交于点B。这时我们说‘直线a、b、c两两相交‘。”此题要求我们把几何文字语言“翻译”成几何图形语言，如果“翻译”(画)成图4就错了，因为题中a虽然出现两次(“直线a、c相交”和“直线a、b相交”)，可是都在同一道题中，所以在图中只能出现一次。至于直线b、c同样如此，分别在图中只允许出现一次。正确的“翻译”(画法)应是图5。

只有正确理解它们，才能进行正确互译。

　高一新生如何学习数学?

是科目中最能够拉开分数层次的学科，新生在上刚刚踏入新阶段，如何去除时养成的不适宜的习惯，又如何掌握正确的呢?

方法1 注重衔接

与的差别比较大，从原本的实际转入抽象，需要一个大幅度转变。这就需要重新整理知识，形成良好的知识基础，在此基础上，再根据高中知识特点，较快的吸收新的知识，形成新的知识结构。

方法2 切忌急于求成

认真理解，反复推敲思考高中各知识点的涵义，各种表示方法。容易混淆的知识，仔细辨识、区别，达到熟练掌握，逐步建立与高中数学结构相适应的理论本质与思考方法，切忌急于求成。

方法3 心态也要训练

通过学习，要努力培养自己观察，比较抽象，概括初步形成运用知识准确地表达数学问题和实际问题的意识和;培养科学的、严谨的学习态度，为树立辩证唯物主义科学的世界观认识世界打下基础。

我们应试时，时常发现厌试，有时会有些紧张，这是很正常的。但过分紧张也会导致考不好，所以平时应把练习当作，但时则平视为练习，心态好了，成绩自己就上去了。

方法4 善待自己的错

如何减少解题失误，这是一个考高分的关键。失误少了，分数就会溅涨。这需要的仔细观察与认真阅读题目，抓住题目重点、题心，并围绕重点、题心考虑其他条件与答案。其次高中物理，考虑要周全，避免出现遗漏情况，各个方面都要考虑到，这需要平日思考事物的长期积累。

考试考得不好，这是常遇到的问题，心情沮丧是正常心理，但不能持久下去。要将答案听彻底，记下，并与自己的解题思路相比较，发现不同之处，或不要之处并记于心里，这样对于下次考试则很有好处。

如何做数学作业

学习数学离不开做题，但学习数学不是为了做题。做数学题并非越多越好，而贵在做得精彩!

老师讲完一节课后都要留适量的作业，其作用有三：一是巩固当天所学相关的知识点，二是考察学生对各知识点的理解与掌握情况，三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性，所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。

做题的关键是分析题，我们要有一个正确的分析方法。这里给同学们介绍“两边夹分析法”，就是从题目的已知与结论两方面分头分析。

一方面先从结论分析，看这个题是让我们求什么的?属于哪个题型?要思考做这个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具备什么条件与背景;另一方面是从已知条件分析，要查看共有几个已知条件，每个已知条件能为我们提供什么信息，分析各条件间的联系，判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，这题的思路就打通了。如果不是，要看已知与结论还有多大的差别，十分另有隐情，能否通过各已知条件推导出所隐含的条件，这样已知信息与所需信息就沟通了。

“两边夹分析法”归结为一句话就是“由结论想方法，由已知想性质”。要熟练使用“两边夹分析法”，要求我们平时在学习中，一方面要熟练掌握每一个知识点，同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。这样我们在分析问题时犹如探囊取物，游刃有余。

如果一道题做好了，我们的思考不应该停止，还要让我们的思维再上一个台阶。可以做以下几点尝试：

①此题用本节课的知识点能做，能否用其他章节的知识(或工具)来处理。比如一个不等式问题，能否用函数方法做，能否用向量方法做，能否用三角方法做，能否用平面几何方法做，能否用解析几何方法做等。这样不仅能一题多解，也使不同章节的知识得到联系。

②思考此题的已知条件能否减少，能否改变，这样结论将有何变化，解题方法将有何变化?

③思考此题的结论能否改变问法，解题方法将有何变化?

④思考能否把已知与结论交换位置，用逆向思维的方式构造一个新题目，这题能否可解，解法如何?

你若能做了上述思考，那么对训练你的思维能力大有益处。

最后要嘱咐大家的是，做题步骤要完整，推理要严密，作图要准确。要养成这样的好习惯，才可能在考试中取得更多的“步骤分”。

平面向量与解析几何的综合

一. 教学内容：平面向量与解析几何的综合

二. 教学重、难点：

1. 重点：

平面向量的基本，圆锥曲线的基本。

2. 难点：

平面向量与解析几何的内在联系和知识综合，向量作为解决问题的一种工具的应用意识。

【典型例题

[例1] 如图，已知梯形ABCD中， ，点E分有向线段 所成的比为< >，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，求双曲线的离心率.

解：如图，以AB的垂直平分线为 轴，直线AB为 轴，建立直角坐标系 轴，因为双曲线经过点C、D且以AB为焦点，由对称性知C、D关于 轴对称

设A( )B( 为梯形的高

∴

设双曲线为 则

由(1)： (3)

将(3)代入(2)：∴ ∴

[例2] 如图，已知梯形ABCD中， ，点E满足 时，求离心率 的取值范围。

解：以AB的垂直平分线为 轴，直线AB为 轴，建立直角坐标系 轴。

因为双曲线经过点C、D，且以A、B为焦点，由双曲线的对称性，知C、D关于 轴对称。

依题意，记A( )、E( 是梯形的高。

由

得

设双曲线的方程为 ，则离心率由点C、E在双曲线上，将点C、E的坐标和由(1)式，得 高中化学 (3)

将(3)式代入(2)式，整理，得故 ，得解得所以，双曲线的离心率的取值范围为

[例3] 在以O为原点的直角坐标系中，点A( )为 的直角顶点，已知 ，且点B的纵坐标大于零，(1)求 关于直线OB对称的圆的方程。(3)是否存在实数，使抛物线 的取值范围。

解：

(1)设 ，则由 ，即 ，得 或

因为

所以 ，故

(2)由 ，得B(10，5)，于是直线OB方程：由条件可知圆的标准方程为：得圆心(

设圆心( )则 得 ，

故所求圆的方程为(3)设P( )为抛物线上关于直线OB对称的两点，则

得

即 、于是由故当 时，抛物线(3)二：设P( )，PQ的中点M(∴ (1)-(2)： 代入∴ 直线PQ的方程为

∴ ∴

[例4] 已知常数 ， 经过原点O以 为方向向量的直线与经过定点A( 方向向量的直线相交于点P，其中 ，试问：是否存在两个定点E、F使为定值，若存在，求出E、F的坐标，不存在，说明理由。(2003天津)

解：根据题设条件，首先求出点P坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得点P到两定点距离的和为定值。

∵ ∴

因此，直线OP和AB的方程分别为 和消去参数 ，得点P( ，整理，得

① 因为(1)当(2)当 时，方程①表示椭圆，焦点E 和F 为合乎题意的两个定点;

(3)当 时，方程①也表示椭圆，焦点E 和F( )为合乎题意的两个定点。

[例5] 给定抛物线C： 夹角的大小，(2)设 求 在 轴上截距的变化范围

解：

(1)C的焦点F(1，0)，直线 的斜率为1，所以 的方程为 代入方程 )、B(则有

所以 与

(2)设A( )由题设

即 ，由(2)得 ，

∴

依题意有 )或B(又F(1，0)，得直线 方程为

当 或由 ，可知∴

直线 在 轴上截距的变化范围为

[例6] 抛物线C的方程为 )( 的两条直线分别交抛物线C于A( )两点(P、A、B三点互不相同)且满足((1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程

(2)设直线AB上一点M，满足 ，证明线段PM的中点在 轴上

(3)当 )，求解：(1)由抛物线C的方程 )，准线方程为

(2)证明：设直线PA的方程为

点P( )的坐标是方程组 的解

将(2)式代入(1)式得

于是 ，故 (3)

又点P( )的坐标是方程组 的解

将(5)式代入(4)式得 ，故

由已知得， ，则设点M的坐标为( )，由 。则

将(3)式和(6)式代入上式得

即(3)解：因为点P( ，抛物线方程为由(3)式知 ，代入

将 得因此，直线PA、PB分别与抛物线C的交点A、B的坐标为

于是， ，

因即 或

又点A的纵坐标 满足当 ;当 时，所以，

[例7] 已知椭圆 和点M( 的取值范围;如要你认为不能，请加以证明。

解： 不可能为钝角，证明如下：如图所示，设A( )，直线 的方程为

由 得 ，又 ， ，若 为钝角，则

即 ，即

即

即∴

∴

【模拟】(答题时间：60分钟)

1. 已知椭圆 ，定点A(0，3)，过点A的直线自上而下依次交椭圆于M、N两个不同点，且 ，求实数 的取值范围。

2. 设抛物线 轴，证明：直线AC经过原点。

3. 如图，设点A、B为抛物线 ，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。

4. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B( )若C满足 ，其中 ，求点C的轨迹方程。

5. 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为 ，相应于焦点F( )的准线 与 轴相交于点A， ，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。

(1)求椭圆的方程;

(2)设 ，过点P且平行于准线 的直线与椭圆相交于另一点M，证明 ;

(3)若 ，求直线PQ的方程。

【试题答案】

1. 解：因为 ，且A、M、N三点共线，所以 ，且 ，得N点坐标为

因为N点在椭圆上，所以即所以

由

解得2. 证明：设A( )、B( )( )，则C点坐标为( 、

因为A、F、B三点共线，所以 ，即

化简得

由 ，得

所以

即A、O、C三点共线，直线AC经过原点

3. 解：设 、 、则 、

∵ ∴

即又

即 (2) ∵ A、M、B三点共线

∴

即

化简得 ③

将①②两式代入③式，化简整理，得

∵ A、B是异于原点的点 ∴ 故点M的轨迹方程是 ( )为圆心，以4. 方法一：设C(

由 ，且 ，

∴ 又 ∵ ∴

∴ 方法二：∵ ，∴ 点C在直线AB上 ∴ C点轨迹为直线AB

∵ A(3，1)B( ) ∴ 5. 解：(1) ;(2)A(3，0)，

由已知得 注意解得 ，因F(2，0)，M( )故

而

(3)设PQ方程为 ，由

得依题意 ∵

∴ ①及 ③

由①②③④得 ，从而所以直线PQ方程为

高三数学教学个人总结

在本学期，我教授的是高三两个班级，现就本学期的工作作了以下总结，以便今后工作能做得更好。

一、师德方面

我在师德方面：严格遵守学校各种规章制度，用心主动参加学校各种教育活动，加强师德修养，严格约束自己，教书育人，为人师表，服从领导安排，注意与同事、学生搞好团结。平时上课严格要求学生，尊重学生，发扬教学民-主，使学生学有所得，不断提高自己的教学水平和思想觉悟，较顺利的完成了本学期的教育教学任务。注意多阅读书籍，帮忙解决工作中遇到的问题，将这些理论和经验作为指导自己的教育教学工作，并且在日常工作中虚心向取得成功的老师学习经验。

二、教学工作

在高三的教学工作中，我用心钻研新课标，研究新课标的高考要求，认真好备课、上好课、多听课、评课，做好课后备课，辅导，批改作业等工作，注重基础知识的教学，让学生构成知识网络。

在平时教学中，注意学生的实际状况，认真编写教案，选取好练习题目，注意讲练结合和师生交流，并不断归纳总结经验教训。注重课堂教学效果，针对学生特点，以愉快式教学为主，坚持以学生为主体，教师为主导、教学实效为主线。在教学中注意抓住重点，突破难点。在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习状况，以便在辅导中做到有的放矢。当然在本学期的教学仍然有一些遗憾：

1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手潜力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有到达必须高度，做起题来有困难;

2、此刻学生比较不勤奋，没有养成良好的学习习惯，有些问题他明白思路后，就只明白说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。所以高分比较少。我想学生出现的这些问题，可能是我还没有找到很好解决这种问题的方法。

“学然后知不足，教然后知困”，透过教学，我更加清楚教学相长的好处，我将在以后的教学工作中继续努力，提高自己的解题、讲题水平，多注意思想方法的渗透，并多多向其他老师学习，取长补短，使自己的教学成绩和水平都有较大的提高，争取做一位受学生欢迎，让学校放心的优秀教师。

三、师生关系

作为教师，取得了家长和学生对我的支持和信赖是十分重要的。我想要教育好学生，就务必得到家长的配合和学生的理解，为此我用心和家长交流，多和学生进行民-主平等的交流。透过本学期的教育教学，认识到任何学生都会同时存在优点和缺点两方应对优生的优点是显而易见的。

对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，我一向注重抓好后进生转化工作，用鼓励表扬方法来做他们的工作，因势利导，化消极因素为用心因素，帮忙后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。以平常的心态对待每一位学生，真正做到晓之以理，动之以情。

总之我深深地懂得：一名人民教师要重视自身建设，努力提高业务水平，热爱教育事业，努力培养人才，注重德育教育，引导学生全面发展。在教学这片热土上，做到工作更加勤恳，更好。

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