首页 > 学习方法 > 小学学习方法 > 三年级方法 > 三年级数学 > 小学数学数的运算法则正文

《小学数学数的运算法则》

时间:

  牢固掌握小学数学基本知识点可以为学生解决难题提供坚实的基础,是小升初中不可忽视的环节。下面是小编为大家整理的关于小学数学数的运算法则,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

  数的运算法则

  (一)整数四则运算的法则

  1、整数加法:

  把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

  在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。

  加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

  2、整数减法:

  已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

  在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。

  加法和减法互为逆运算。

  3、整数乘法:

  求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

  在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

  在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。

  一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数

  4、整数除法:

  已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

  在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。

  乘法和除法互为逆运算。

  在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。

  被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

  5、乘方:

  求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

  (二)小数四则运算

  1、小数加法:

  小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

  2、小数减法:

  小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.

  3、小数乘法:

  小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

  4、小数除法:

  小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  (三)分数四则运算

  1、分数加法:

  分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。

  2、分数减法:

  分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

  3、分数乘法:

  分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

  4、分数除法:

  分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  (四)运算定律

  1、加法运算定律

  ⑴ 加法交换律:

  两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。

  ⑵ 加法结合律:

  三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

  2、乘法运算定律

  ⑴ 乘法交换律:

  两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。

  ⑵ 乘法结合律:

  三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

  ⑶乘法分配律:

  两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。

  ⑷ 乘法分配律扩展:

  两个数的差与一数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减,即(a-b) ×c=a×c-b×c

  3、减法运算定律

  ⑴ 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。

  ⑵ 一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数,即a-b-c=a-c-b。

  4、除法运算定律

  ⑴ 一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的集,即a÷b÷c=a÷(b×c)。

  ⑵ 一个数连续除以两个数,可以先除以第二除数,再除以第一个除数,即a÷b÷c=a÷c÷b。

  5、其它

  a-b+c=a+c-b

  a-b+c=a+(b-c)

  a÷b×c=a×c÷b

  a÷b×c=a÷(b÷c)

  6、积的变化规律:在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。

  推广:一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍。

  一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍。

  7、商不变性质: 在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。m≠0 a÷b=(a×m) ÷(b×m)=(a÷m) ÷(b÷m)

  推广:被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍。

  被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍。

  利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。如:8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100。

  (五)计算方法

  1、整数加法计算法则:

  相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。

  2、整数减法计算法则:

  相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。

  3、整数乘法计算法则:

  先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。

  4、整数除法计算法则:

  先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

  5、小数乘法法则:

  先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。

  6、除数是整数的小数除法计算法则:

  先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。

  7、除数是小数的除法计算法则:

  先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

  8、同分母分数加减法计算方法:

  同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

  9、异分母分数加减法计算方法:

  先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

  10、带分数加减法的计算方法:

  整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。

  11、分数乘法的计算法则:

  分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

  12、分数除法的计算法则:

  甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

  (六) 运算顺序

  1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

  2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

  3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法,后算加减法。

  4、有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

  5、第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。

  6、第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。


相关文章

1.小学数学法则知识归纳整理分类

2.六年级数学各种运算法则与学习方法

3.小学数学公式大全(完整)

4.小升初数学27条运算法则

5.八种小学数学简单高效计算方法