《做中高考数学压轴题的技巧》

　　压轴题更是为了考查学生综合运用知识的能力而设计的题型，具有知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活等特点。因此，如何解中高考数学压轴题成了很多同学关心话题。小编整理了相关知识，快来学习学习吧!

　　做中高考数学压轴题的技巧

　　九种题型

　　1线段、角的计算与证明问题

　　中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。 对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。

　　2图形位置关系

　　中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

　　3 动态几何

　　从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

　　4一元二次方程与二次函数

　　在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合

　　5多种函数交叉综合问题

　　初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。

　　6列方程(组)解应用题

　　在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。

　　7动态几何与函数问题

　　整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。

　　8几何图形的归纳、猜想问题

　　中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。

　　9阅读理解问题

　　如今中考题型越来越活，阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。对于这种题来说，如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。

　　解题策略

　　1.学会运用数形结合思想。

　　数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想. 数形结合 思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。

　　纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

　　2.学会运用函数与方程思想。

　　从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。

　　用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

　　直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

　　3.学会运用分类讨论的思想。

　　分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

　　在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。

　　分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行.正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏

　　4.学会运用等价转换思想。

　　转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。

　　任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。

　　中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。

　　5.要学会抢得分点。

　　一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第1小题较易，大部学生都能拿到分数;第2小题中等，起到承上启下的作用;第3题偏难，不过往往建立在1、2两小题的基础之上。因此，我们在解答时要把第1小题的分数一定拿到，第2小题的分数要力争拿到，第3小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。

　　中考的评分标准是按照题目所考查的知识点进行评分，解对知识点、抓住得分点就会得分。因此，对于数学中考压轴题尽可能解答“靠近”得分点，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学压轴题变成高分踏脚石。

　　解中考数学压轴题，一要树立必胜的信心;二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能;三要掌握常用的解题策略。

　　高三数学考后分析

　　考后分析课是在考试之后，教师对其讲析和评价的一种课型，是具有一定特殊性的复习课，也是高三复习教学中的一种常见的课型.这种课对学生已学的知识起着矫正、巩固、充实、完善和深化的重要作用.所以，上好考后分析课，能切实有效地提高高三学生的数学成绩.那么，要如何提高考后分析课的效率呢?笔者从以下几个方面谈谈对此粗浅的认识.

　　一、考后分析课的现状、存在的主要问题

　　经常听老师们说：这个题都讲了好几遍了，考试时还是有这么多学生出错.为什么会出现这种现象呢?究其原因，主要是对讲评课的认识不够，讲评课效率偏低，没有真正起到帮助学生纠正错误，弥补缺漏，加深理解，强化巩固的作用.目前，试卷讲评课主要存在以下问题：(1)阅卷不及时，讲评滞后，使得讲评失去了效果;(2)阅卷后不作分析，没有针对性地逐题讲评，只重解题过程，忽视方法指导与思维训练;(3)教师一讲到底，学生主体参与不够，只讲错误，就题论题，不考虑各层次学生的需求，浪费了部分学生的时间;(4)试卷讲评后缺乏反馈练习，减弱了试卷讲评的效果.

　　二、考后分析课的原则

　　在考后分析课中，教师应该重视讲解试题的针对性、创新性和层次性，只有让学生积极参与到评讲试卷当中，学生才能更好地掌握题解方法，能更好地熟练解题技巧.

　　1.找到学生错误共性，对症下药

　　教师在学生考完数学后，要仔细分析学生们对所学知识的掌握程度，更要找到学生们在理论知识、解题方法、解题思路、解题的表述能力等方面的不足之处，将学生们在试卷当中常出现、普遍出现的具有共性的问题作为重点，针对这些共性的错误，找到导致这些错误产生的根本原因，并且要找到解决减少学生再犯错误的方法.另外，对经典题型和有内涵深度的试题，在评讲时应该对其深层次的内涵进行追根溯源性的讲评.

　　2.立足试卷，高于试卷

　　教师在分析课上对评讲的试卷上的内容就不应只是单纯地讲题，更应该将学生所学的知识讲透彻，让学生所学的知识富有变化和创意.教师在设计考后分析课方案时，需要对于每一个有多层次意思的知识进行多方位解剖分析，引导学生深入思考，在学生有所悟的同时对这些知识进行适当的归纳总结，提炼试卷上知识点的精华，让学生所学的知识变得更有层次和整体性.教师在分析课上也应该将课本上的旧知识以不同的形式展现到学生面前，创新解题方法，让学生的正向思维能力和逆向思维，以及发散思维得到提高.有很多题目可以采用不同的方法或者角度去思考，比如：“已知函数f(x)=(a-3)x-1，x≤1，且f(x)=logax，x>1，若f(x)在R上单调递增，则a的取值范围是什么?”对于这样的分段函数的题目就要从多个角度去思考，不然很容易因为考虑不全面而出错.

　　3.注重激励性

　　高三数学考试以后，通常学生心情较为复杂，常常会出现强两极分化的现象，甚至在一些特殊的情况下还会导致一些意想不到的后果.所以，教师在数学考后分析课时，需要重视学生们的心理状态，运用好激励方法.在数学考后分析课时要对成绩好、进步快的学生提出适当的表扬，促进他们再接再厉.教师在分析试卷的过程当中，要将学生答卷上的优点一一指出，比如说卷面整洁、解题过程规范、解题思路清晰、解题方法独到富有创新性等.教师在分析试卷时可将学生在试卷解答过程中出现的好的解题方法用投影的方式展示给大家.而且也要鼓励成绩暂不理想的学生，和他们一起寻找成绩不能提升的原因，鼓励这类学生克服困难，奋起直追，而且教师也要善于挖掘成绩不理想的学生答卷当中的闪光点，充分肯定其进步，要让成绩暂不理想的学生也能在赞扬声中获得发奋学习.

　　三、考后分析课的技巧

　　1.抓准考后分析课的最佳时期

　　如何抓准考后分析的最佳时期是一个值得教师思考的问题.在现在的教学当中，有很多教师出于及时讲解学生常犯的问题的目的，常常在试卷批改完成后就立刻下发试卷，开始分析，其实这样并不好，因为教师所讲解的题目通常是学生常犯的错误，而学生通常情况下会在自己交了试卷后反思时想到如何去改变解题方法，从而解决自己的错误，这样学生通过自己的思考后想到的解题方法，对学生今后解题帮助性是很大的，因此，教师在数学考试后，应该给学生留下一点时间，让学生自己去思考遇到的问题，在学生思考差不多时，教师开始对试卷进行讲评，可以起到事半功倍的效果.

　　2.考后分析课技巧

　　首先，要让学生成为分析课的主角.数学考后分析课并不是教师的一言堂，教师在分析课上的作用主要是组织学生去思考问题，引导和点拨学生如何去解决问题，促进学生主动地、积极地、大胆地提出自己的猜测和解决问题的方法.其次，教师要帮助学生对知识进行分类化归.教师在分析课时不能只是根据试卷的题号按照顺序讲评，教师更需要引导学生对自己在试卷上所犯的问题进行梳理，让学生将自己所犯的错误进行归类，如按照知识点归类、按照解题方法分类、按照题目类型归类.最后，在分析课上，教师不仅仅只是讲试卷上的题目，更需要将试卷上的试题进行引申，并适当引导其自查，从而培养学生举一反三的能力，鼓励其尝试去采用多种方法解题.

　　总之，上好分析课不仅可以巩固、深化所学知识，发现、解决数学疑难，改进教学，而且可以促进学生不断总结吸收前面各阶段学习的经验和教训，开阔思路，启发思维，激发兴趣，培养能力.所以在高三复习中，分析课是不可缺少的重要环节，应予以充分重视!

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