《如何快速解答万以内的数字加减法的技巧》

　　速算不仅能简化计算过程，化繁为简，化难为易，同时又会提高计算效率。下面就来和小编一起看看如何快速解答万以内的数字加减法的技巧吧。

　　如何快速解答万以内的数字加减法的技巧

　　01 “凑整”先计算

　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…则先计算。

　　如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

　　又如：12+88=100，35+65=100，21+79=100，44+56=100，55+45=100。

　　在上面算式中，1叫9的“补数”;79叫21的“补数”，44也叫56的“补数”，也就是说两个数互为“补数”。

　　例题1.计算下列等式：

　　53+55+47 23+39+61

　　解：式=(53+47)+55

　　=155

　　式=23+(39+61)

　　=23+100

　　=123

　　对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。

　　例题2.计算下列等式：

　　87+15 54+79 65+18+27

　　解：式=87+13+2

　　=(87+13)+2

　　=100+2

　　=102

　　式=33+21+79

　　=33+(21+79)

　　=33+100

　　=133

　　式=60+2+3+18+27

　　=60+(2+18)+(3+27)

　　=60+20+30

　　=110

　　对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。

　　例题3.计算：38+29+19

　　解：原式

　　=(38+2)+(29+1)+(19+1)-4

　　=40+30+20-4

　　=90-4

　　=86

　　02 计算等差连续数(等差数列)的

　　和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　1，3，5，7，9

　　2，4，6，8，10

　　3，6，9，12，15

　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

　　1，等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。

　　例题4.计算1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　解：原式=5×9(中间数是5，共9个数)

　　=45

　　计算1+3+5+7+9+11+13

　　解：原式=7×7(中间数是7，共7个数)

　　=49

　　计算2+4+6+8+10

　　解：原式=6×5(中间数是6，共5个数)

　　=30

　　2，等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。

　　例题5.计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

　　共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。

　　解：原式=(1+10)×5

　　=11×5

　　=55

　　计算1+3+5+7+9+11+13+15

　　共8个数，个数的一半是4，首数是1，末数是15。

　　解：原式=(1+15)×4

　　=16×4

　　=64

　　计算2+4+6+8+10+12

　　共6个数，个数的一半是3，首数是2，末数是12。

　　解：原式=(2+12)×3

　　=14×3

　　=42

　　03 基准数法

　　先观察各个加数的大小接近什么数字，再把每个加数先按接近的数字相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。

　　例题6.计算23+22+24+18+19+17

　　通过观察发现所有的加项比较接近20

　　解：原式=20×6+3+2+4-2-1-3

　　=120+9-6

　　=123

　　计算103+102+101+99+98

　　所有加项比较接近100

　　解：原式=100×5+3+2+1-1-2

　　=500+3

　　=503

　　04 减法中的巧算

　　1，把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

　　例题7.计算 400-63-37

　　式= 400-(63+37)

　　=400-100

　　=300

　　1000-90-80-10-20

　　式=1000-(90+80+10+20)

　　=1000-200

　　=800

　　2，先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

　　例题8.计算4622-(622+149)

　　=4000-149

　　=3851

　　=3100-359

　　=2841

　　3，利用“补数”先凑整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。

　　例题9.计算505-397

　　523-289

　　358+997

　　解：式=500+5-400+3(把多减的 3再加上)

　　=108

　　式=523-300+11(把多减的11再加上)

　　=223+11

　　=234

　　式=358+1000-3(把多加的3再减去)

　　=1355

　　式=789-(178+122)-390

　　=99

　　05 加减混合式的运算

　　1，去括号和添括号的法则

　　在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。

　　例题10.计算下列等式

　　200-20-10-30

　　100-40+30

　　解：式=200-(10+20+30)

　　=200-60

　　=140

　　式=100-(40-30)

　　=100-10

　　=90

　　2，带符号“搬家”

　　例题11.计算 545+47-145+53

　　解：原式=545-145+47+53

　　=(545-145)+(47+53)

　　=400+100

　　=500

　　注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号，如+47，-145，+53。而545前面虽然没有符号，应看作是+545。

　　3，两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

　　例题12.计算18+2-18+4

　　解：原式=18-18+2+4=6