《五年级数学知识点归纳总结（精选）》

数学是一门基础性的科学，值得每个人去学习，尤其是孩子，更要去学习数学，并且以此来构架自己的思维体系。下面小编为大家带来五年级数学知识点归纳总结，希望大家喜欢!

五年级数学知识点归纳总结

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：

(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

正方体特点：

(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。

(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

相同点

不同点

面棱

长方体

都有6个面，12条棱，8个顶点。

6个面都是长方形。

(有可能有两个相对的面是正方形)。

相对的棱的长度都相等

正方体

6个面都是正方形。

12条棱都相等。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4

L=(a+b+h)×4

长=棱长总和÷4-宽-高

a=L÷4-b-h

宽=棱长总和÷4-长-高

b=L÷4-a-h

高=棱长总和÷4-长-宽

h=L÷4-a-b

正方体的棱长总和=棱长×12

L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12

a=L÷12

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

无底(或无盖)

长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab

S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2

S=2(ah+bh)

贴墙纸

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2

生活实际：

油箱、罐头盒等都是6个面

游泳池、鱼缸等都只有5个面

水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。

5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高V=abh

长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a = a3

读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

用字母表示：V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。

注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)

注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

x形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：

V物体=V现在-V原来

也可以V物体=S×(h现在- h原来)

V物体=S×h升高

8、【体积单位换算】

大单位乘进率=小单位

小单位÷进率=大单位

进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

注意：长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。

重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率

大单位乘进率=小单位

小单位÷进率=大单位

数学奇偶数性质

1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。

3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。

4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。

6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。

7、奇数的平方除以2、4、8余1。

8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。

数学时分秒知识点

1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长)

2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

5、常用时间单位：时、分、秒。

6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。

1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时

7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。

8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

人教版五年级数学知识点

列方程解应用题的方法：

(1)综合法

先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

(2)分析法

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

列方程解应用题的范围：

小学范围内常用方程解的应用题：

(1)一般应用题;

(2)和倍、差倍问题;

(3)几何形体的周长、面积、体积计算;

(4)分数、百分数应用题;

(5)比和比例应用题。

平行四边形的面积公式：

底×高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah

三角形面积公式：

S△=1/2xah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

梯形面积公式：

(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2.

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一计算公式：中位线×高

用字母表示：l·h

(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.

五年级数学基础的知识点

1、方程的意义

含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤

(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

5、数量关系式

加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数

因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数

练习题

一、填空。

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

3、用字母表示长方形的周长公式( )

4、根据运算定律写出：

9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( × )

ab=ba运用( )定律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )

6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。

7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。

8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是( );乙数是( )。

二、判断题。(对的打√，错的打×)

1、含有未知数的算式叫做方程。( )

2、5x表示5个x相乘。( )

3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )

4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。( )

三、解下列方程。

3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168

5x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(写出检验过程)

四、列出方程并求方程的解。

(1)、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。

(2)、3.4比x的3倍少5.6，求x。

五、列方程解应用题。

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完?

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个?

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米?

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人，平均成绩为87.1分;六(2)班有42人，平均成绩是多少分?

6.用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷?60.4公顷大豆需要多少天才能收完

7、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣?

8、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶?

9、某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少吨?

10、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?

11、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。

(1)每本练习本多少元?

小学数学比例常考题

(1)什么是比例?

表示两个比相等的`式子叫比例。

(2)什么是比例的项?

组成比例的四个数叫比例的项。

(3)什么是比例外项?

两端的两项叫比例外项。

(4)什么是比例内项?

中间的两项叫比例内项。

(5)什么是比例的基本性质?

在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

(6)什么是解比例?

求比例中的未知项叫解比例。

(7)什么是正比例关系?

两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。

(8)什么是反比例关系?

两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。

数学运算定律

1.加法交换律：a+b=b+a

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)

先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

3.乘法交换律：axb=bxa

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

4.乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)

先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc

乘法分配律的逆运用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc

(2)明明和兰兰买练习本共花了多少钱?

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