《人教版五年级下册数学第二单元知识点》

五年级数学下册第二单元是关于因数和倍数,那么这一单元有哪些需要同学们掌握的知识点呢?以下是小编准备的一些人教版五年级下册数学第二单元知识点，仅供参考。

人教版五年级下册数学第二单元知识点

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

(4)2、3、5的倍数特征

1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3)个位上是0或5的数，是5的倍数。

4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3(6除外)，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等

4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

关系：奇数+、- 偶数=奇数

奇数+、- 奇数=偶数

偶数+、-偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.

质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以内找质数、合数的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数

质数×质数=合数

6、最大、最小

A的最小因数是：1;

A的最大因数是：A;

A的最小倍数是：A;

最小的自然数是：0;

最小的奇数是：1;

最小的偶数是：0;

最小的质数是：2;

最小的合数是：4;

7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。

比如：30分解质因数是：(30=2×3×5)

8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7

两个合数的互质数：8和9

一质一合的互质数：7和8

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质;

⑵相邻两个自然数互质;

⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质;

⑸质数与比它小的合数互质;

9、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

10、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

11、求最大公因数和最小公倍数方法

用12和16来举例

1、求法一：(列举求同法)

最大公因数的求法：

12的因数有：1、12、2、6、3、4

16的因数有：1、16、2、8、4

最大公因数是4

最小公倍数的求法：

12的倍数有：12、24、36、48、…

16的倍数有：16、32、48、…

最小公倍数是48

2、求法二：(分解质因数法)

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因数是：

2×2=4(相同乘)

最小公倍数是：

2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)

五年级数学下册因数倍数综合训练题

一、我会填。

1、根据算式7×8=56，可以说7和8是56的()，56是7和8的()。

2、根据算式8×9=72，可以说(和)是()的因数，()是(和)的倍数。(先填较小的数)

3、写出24的所有因数(、、、、、、、)。

4、写出36的所有因数(、、、、、、、、)。

5、写出45的所有因数(、、、、、)。

6、写出50以内8的倍数(、、、、、)。

7、100以内13的倍数有(、、、、、、)。

8、14的因数有(、、、)，30是(、、、、、、、)的倍数。

9、49的最小因数是()，最大因数是()，它有()个因数。

10、17的最小倍数是()，它有()个因数。

二、我会选择。(按出现的先后顺序图填写)

1、2的倍数有：(、、、、、),是偶数的有(、、、、、)。

2、奇数的有： (、、)。

3、5的倍数有：(、、)。

4、3的倍数有：(、、、、)。

5、是2又是5的倍数有：(、)。

6、是2又是3的倍数有：(、、、)。

7、是5又是3的倍数有：(、)。

8、既是2又是5的倍数，又有因数3的有()。

三、用心思考选一选。

1、下列数中，是质数的有( )

A、12

B、35

C、87

D、47 2、下列数中，是合数的有( )

A、7

B、23

C、91

D、19 3、( )即是3的倍数，也是5的倍数。

A、50

B、72

C、75

D、40 4、( )同时是2、3、5的倍数。

A、345

B、470

C、150

D、84 5、要使32□是3的倍数，□可以填( )

A、0

B、2

C、3

D、4 6、10以内的最大的质数是( )

A、2

B、5

C、7

D、9 7、两个质数相乘的积是( )

A、质数

B、合数

C、可能是质数也可能是合数

D、无法确定 8、甲数是乙数的4倍，那么乙数是甲数的( )

A、倍数

B、因数

C、质数

D、合数 9、一个两位数，它个位上的数如果是0、2、4、6或8，这个两位数一定不是( )

A、质数

B、合数

C、偶数

D、2的倍数 四、在()填上最大的合适的数。

1、4()4是3的倍数。

2、48()是5的倍数又是2的倍数。

3、37()是2的倍数又是3的倍数。

4、10()是5的倍数又是3的倍数。

5、75()，既是3的倍数，又是2和5的倍数。

五、我会判断。

1、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。( √× )

2、个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。( √× )

3、2是最小的合数。( √× )

4、最小的质数是1。 ( √× )

5、245是3的倍数。( √× )

6、所有的奇数都是质数。( √× )

7、合数一定是偶数。( √× )

8、a,b都是非0自然数，如果a=5b，那么a是b的倍数。( √× )

六、猜一猜。

1、一个数的最大因数是18，这个数是()。

2、一个数的最小倍数是17，这个数是()。

3、我是任何非零自然数的因数，我是()。

4、下面的电话号码，左起第1位数是最小的质数 ，第2位数是10以内3的最大倍数，第3位是最小的合数，第4位是一位数，并有因数3的偶数，第5位是最小的奇数，第6位是最小的偶数。最后一位是10以内最大的合数，这个电话号码是()。

5、12=(+)(填两个不同的质数，先填较小的数)

6、比20 大又小于50的数的数中，既是2的倍数又是5的'倍数的有(、)。(先填较小的数)

7、50以内7的倍数，其中一个因数是4，这个数是()。

8、是22的因数，又是11因数，但不是1，这个数是是(()。

9、一个合数和一个质数的和是6，积是8，其中质数是()，合数是()。

六、实际应用

1、超市运来425千克面粉，如果每2千克装一袋，能正好装完吗?如果每5千克装一袋，能正好装完吗?如果每3千克装一袋，能正好装完吗?

答：2千克一袋正好装完，5千克一袋正好装完，3千克一袋正好装完。

2、张阿姨去商店买花，一束花5元，张老师给售货员48元，找回12元，你能很快判断张阿姨找回的钱对不对吗?

答：张老师找回的钱。

3、有一堆苹果，数量在20—50个之间，4个4个分或者9个9个分，都能正好分完。想一想，这堆苹果可能有多少?

答：这堆苹果是个。

4、有36个苹果,把它放在13个盘子里,每个盘子里只能放奇数个,这件事能办到吗?

答：。(填能办到或者不能办到)

七、提高题。

1、既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是()。

2、既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是()。

3、有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是()。

4、从2、3、4和0这几个数中选出两个，组成一个同时是2和3的倍数的两位数。这些两位数中，最大的一个是()，最小的一个是()。

5、你能用数字0、1、2、3写一个四位数，使它同时是2、3、5的倍数吗?(注：数字不能重复)

答：这样的四位数有、、、、、。(从小到大顺序填写)

6、有一个平行四边形，它的面积是12平方厘米，底和高是整偶数厘米数。这个平行四边形的底和高可能是多少?

答：可能是和。(先填较小的数)

五年级学生学习数学方法

形成良好的非智力因素的指导

所谓的非智力因素是同发展之理由间接关系的心理因素。如兴趣，习惯，意志以及性格等。作为一名数学教师，要大面积提高课堂教学效率，培养出德，智，体全面发展的新人，就必须注意非智力因素的指导。

1.明确学习目的，启发学生求知的需要

让学生知道学习的目的，是引起学生学习动机和兴趣的最好方法。它能使学生产生一种强烈的学习欲望，能够推动他积极主动地去学习。例如：掌握图形面积计算公式，就可以领着学生到学校的教学楼，操场去实际操作测量面积，当学生了解数学知识的实际应用后，他们地学习积极性就会增大。

2.改进教学方法，激发学生积极思考

教师在教学中要采用多种多样的教学方法。激发学生积极思考。例如:在教圆锥体体积公式之前，教师可以指导学生制作等底等高的圆柱与圆锥的容器各一个。要求每位学生回到家里装满沙子，让后分别算出重量。在上课时让学生报出所装沙子的重量，教师随机说出圆锥所装沙子的重量。此时，学生会感到非常好奇，恨不得一下子就解开其中的奥秘。趣意横生之际便是传授知识之时。随后，教师当场演示实验，全班学生就会全神贯注的看演示，这样省时减力，事半功倍。