首页 > 学习方法 > 中考辅导 > 七年级上册数学知识点总结三篇正文

《七年级上册数学知识点总结三篇》

时间:

  学习是每个一个学生的职责,而学习的动力是靠自己的梦想,也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现,也就和人失走肉没啥两样,只是改变命运,同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力,要把我自己生命的钥匙。以下是小编为您整理的七年级上册数学知识点总结三篇,供大家学习参考。

  七年级上册数学知识点总结篇一

  单项式与多项式

  1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

  2、几个单项式的和,叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

  说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。

  单项式

  1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

  2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

  3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

  4、单独一个数或一个字母也是单项式。

  5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

  6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。

  7、单独的一个非零常数的次数是0。

  8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。

  9、单项式的系数包括它前面的符号。

  10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。

  11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。

  12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。

  多项式

  1、几个单项式的和叫做多项式。

  2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

  3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

  4、一个多项式有几项,就叫做几项式。

  5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

  6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。

  7、多项式中次数的项的次数,叫做这个多项式的次数。

  整式

  1、单项式和多项式统称为整式。

  2、单项式或多项式都是整式。

  3、整式不一定是单项式。

  4、整式不一定是多项式。

  5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

  七年级上册数学知识点总结篇二

  第一单元有理数

  1.1正数和负数

  以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

  以前学过的0以外的数叫做正数。

  数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。

  在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

  1.2有理数

  1.2.1有理数

  正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。

  整数和分数统称有理数。

  1.2.2数轴

  规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

  数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

  注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

  ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。

  一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。

  1.2.3相反数

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

  数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

  在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。

  1.2.4绝对值

  一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

  一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

  在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。

  比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

  ⑵两个负数,绝对值大的反而小。

  1.3有理数的加减法

  1.3.1有理数的加法

  有理数的加法法则:

  ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  ⑵绝对值不相等的饿异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

  ⑶一个数同0相加,仍得这个数。

  两个数相加,交换加数的位置,和不变。

  加法交换律:a+b=b+a

  三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  1.3.2有理数的减法

  有理数的减法可以转化为加法来进行。

  有理数减法法则:

  减去一个数,等于加这个数的相反数。

  a-b=a+(-b)

  1.4有理数的乘除法

  1.4.1有理数的乘法

  有理数乘法法则:

  两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

  任何数同0相乘,都得0。

  乘积是1的两个数互为倒数。

  几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。

  两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

  ab=ba

  三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。(ab)c=a(bc)

  一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。a(b+c)=ab+ac

  数字与字母相乘的书写规范:

  ⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用“”

  ⑵数字与字母相乘,当系数是1或-1时,1要省略不写。

  ⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数。

  用字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,则式子2x+3x是2x与3x的和,2x与3x叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的系数。

  一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即

  ax+bx=(a+b)x

  上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数。

  去括号法则:

  括号前是“+”,把括号和括号前的“+”去掉,括号里各项都不改变符号。括号前是“-”,把括号和括号前的“-”去掉,括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

  1.4.2有理数的除法

  有理数除法法则:

  除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

  a÷b=a〃1

  b(b≠0)

  两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于

  0的数,都得0。

  因为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。

  1.5有理数的乘方

  1.5.1乘方

  求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

  负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

  正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

  有理数混合运算的运算顺序:

  ⑴先乘方,再乘除,最后加减;

  ⑵同极运算,从左到右进行;

  ⑶如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行

  1.5.2科学记数法

  把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。

  用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。

  1.5.3近似数和有效数字

  接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

  精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。

  从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。

  对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。

  七年级上册数学知识点总结篇三

  整式的加减

  一、代数式

  1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

  2、用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。

  二、整式

  1、单项式:

  (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

  (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

  (3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

  2、多项式

  (1)几个单项式的和,叫做多项式。

  (2)每个单项式叫做多项式的项。

  (3)不含字母的项叫做常数项。

  3、升幂排列与降幂排列

  (1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列,叫做降幂排列。

  (2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列,叫做升幂排列。

  三、整式的加减

  1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。

  去括号法则:如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号。

  2、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

  合并同类项:

  (1)合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

  (2)合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  (3)合并同类项步骤:

  a.准确的找出同类项。

  b.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。

  c.写出合并后的结果。

  (4)在掌握合并同类项时注意:

  a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.

  b.不要漏掉不能合并的项。

  c.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。

  说明:合并同类项的关键是正确判断同类项。

  3、几个整式相加减的一般步骤:

  (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。

  (2)按去括号法则去括号。

  (3)合并同类项。

  4、代数式求值的一般步骤:

  (1)代数式化简

  (2)代入计算

  (3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。

  图形的初步认识

  一、立体图形与平面图形

  1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

  2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

  3、许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。

  二、点和线

  1、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

  2、两点之间线段最短。

  3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

  4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

  三、角

  1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

  2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线,所成的角叫做平角。

  3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合,所成的角叫做周角。

  4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

  把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1″。

  四、角的比较

  从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。

  五、余角和补角

  1、如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。

  2、如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。

  3、等角的补角相等。

  4、等角的余角相等。

  六、相交线

  1、定义:两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

  2、注意:

  ⑴垂线是一条直线。

  ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

  ⑶垂直是相交的特殊情况。

  ⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。

  3、画已知直线的垂线有无数条。

  4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

  5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

  6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

  7、有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。

  两条直线相交有4对邻补角。

  8、有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对顶角。对顶角相等。

  七、平行线

  1、在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。

  2、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

  3、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

  4、判定两条直线平行的方法

  (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

  (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。

  (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。

  5、平行线的性质

  (1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。

  (2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。

  (3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。


相关文章

1.初一数学复习三篇

2.初一上册数学知识点归纳整理

3.初一数学上册知识点归纳

4.初一数学课本知识点总结